مسئله ی این هفته در عین سادگی شکل، تجسم فضایی شما را به چالش میکشد.

نمای روبرو  و  نمای بالا  از یک جسم سه بعدی دقیقا"مثل هم و مرکب از دو مربع متحد المرکز میباشند که در زیر ملاحظه میفرمایید. جسم را ترسیم نمایید.

                                      

 

توضیح و راهنمایی :(این توضیح را پس از تقاضای یکی از خوانندگان به مسئله افزودم)

مجسم کنید که روی میز خانه ی شما یک جعبه تو پر از جنس چوب و به شکل مکعب، به طول و عرض و بلندی مثلا" ده سانتیمتر قرار دارد و شما یک حبه ی قند که آن نیز به شکل مکعب است روی جعبه و درست در مرکز وجه بالایی آن میگذارید طوریکه اضلاع حبه قند بموازات اضلاع متناظر خود از مکعب چوبی باشند. حالا اگر شما از بالا به این شکل نگاه کنید چه میبینید؟ شما دو مربع هم مرکز میبینید مطابق شکل فوق. ولی آیا اگر از روبرو هم به آن نگاه کنید باز همان دو مربع را میبینید؟ البته نه. این بارشما یک مربع بزرگ میبینید که یک مربع کوچکتر از بیرون چسبیده است به وسط ضلع بالایی آن. بدیهی است این جواب مسئله نیست. فقط از باب توضیح گفتم.

 

                                                         *************

 

بعضی از خوانندگان عزیز جواب این مسئله را مکعبی پنداشته اند که یک سوراخ مربع شکل در رویه ی بالا و یکی هم در رویه ی روبرو دارد. بعضی ها هم یک سوراخ مشابه در رویه ی سمت چپ در نظر گرفته اند. برخی این سوراخها را تا مرکز مکعب ادامه داده اند و برخی هم تا رویه ی مقابل. بعضی ها هم این سوراخها را تا نیمه راه برده و در آنجا متوقف کرده اند مثل شکل زیر:

                                          

صرف نظر از اینکه این سوراخها تا کجا رفته باشند، ظاهرا" این دوستان توجه به این نکته نداشته اند که نماهای روبرو و  بالای چنین اجسامی مقداری هم "خط بریده" خواهند داشت چنانکه در شکل زیر نشان داده شده است:

 

                                           

بنابر این دیگر این نما ها آن نمایی نیست که شما در مسئله میبینید. نمای داده شده در مسئله ابدا" خط بریده ندارد. 

جواب مسئله ی یک جسم سه بعدی(+++)

این مسئله دو جواب دارد.

مکعب تو پری را با گذراندن صفحه ای که دو قطر موازی از دو رویه ی مقابل را در بر گیرد به دو نصف تقسیم کنید. با مکعب تو پر کوچکتری نیز همین کار را بکنید. حال اگر قسمت های بریده شده دو نیم-مکعب را مطابق شکل زیر به هم بچسبانید، جواب اول بدست میاید:

                    

جواب دوم: در سطح بریده شده ی نیم-مکعب بزرگتر یک چاله به اندازه ی نیم-مکعب کوچکتر در آورید:

                    

 

 این عزیزان جواب(های)درست فرستادند: پسر فهمیده، بابک ترابی و فریدون هنری. با تشکر از ایشان.




طبقه بندی: سرگرمی ریاضی،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 17 مهر 1391 | 12:33 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

heart-black