در چند هفته ی گذشته مسائل قدری مشکل بودند و از تعداد کمتر بازدید کنندگان میشد این را حدس زد که آن مسائل مورد پسند گروه کوچک تری از شما عزیزان بوده اند. از این هفته تا آخر تابستان مسائل و معما ها را کمی ساده تر خواهم کرد تا قابل استفاده طیف وسیع تری از دوستان بازدیدکننده باشند. امیدوارم از آنها لذت ببرید.

                         

مسئله ی هفته :  سلسیوس و فارنهایت 

چندی پیش در یک بزم دوستانه بحث بر سر تفاوتهای کانادا و آمریکا بود. یکی از این تفاوتها، واحد های اندازه گیری در این دو کشور است. کانادا سالهاست که مثل بسیاری از ممالک جهان سیستم متریک را پذیرفته است ولی آمریکای خود خواه و از خود راضی همچنان به سیستم ایمپریال چسبیده و آنرا رها نمیکند( بی جهت نیست که آنرا ایمپریالیست میخوانند! ). به عنوان مثال در کانادا دما را با  "درجه ی سلسیوس" اندازه گیری میکنند و در آمریکا با "درجه ی فارنهایت".

 

دوستی که این مثال را عنوان کرده بود میگفت با اینهمه تبدیل این دو سیستم دماسنجی به یکدیگر بسیار آسان تر از آنست که خیلی از مردم فکر میکنند. پرسیدم چطور؟ گفت اگر درجه ی فارنهایت را داشته باشیم و بخواهیم آنرا به درجه ی سلسیوس تبدیل کنیم کافی است که رقم سمت چپ فارنهایت را برداشته و در طرف راست عدد قرار دهیم، درجه ی سلسیوس بدست می آید. و بر عکس اگر درجه ی سلسیوس را داشته باشیم و معادل فارنهایت آنرا بخواهیم، کافی است که رقم سمت راست سلسیوس را به طرف چپ منتقل کنیم تا درجه ی فارنهایت حاصل شود!

 

من که سالهاست برای تبدیل این دو درجه به یکدیگر از فرمول معروف  "سلسیوس _ فارنهایت"  استفاده میکنم که به این صورت است:

 

                                          C / 100 = ( F - 32 ) / 180

 

میدانستم که تبدیل این دو واحد به یکدیگر کار مشکلی نیست و حتی بدون ماشین حساب هم بیشتر از یک دقیقه وقت نمیگیرد ولی آنچه که دوستم گفت آنقدر آسان بود که حتی یک ثانیه هم وقت نمیگرفت. گفتم میتوانی مثالی بزنی؟ گفت بلی. آنوقت او عددی را روی یک تکه دستمال کاغذی که در دستش بود نوشت و گفت فرض کنیم که این درجه فارنهایت باشد. گفتم بسیار خوب. آنگاه او رقم سمت چپ را خط زد و آنرا در طرف راست عدد قرار داد و با لبخند شیطنت آمیزی گفت اینهم معادل سلسیوس آن!!!

 

من که اصلا" باورم نمیشد این جواب درست باشد با همان روش قدیمی خودم آنرا به سلسیوس تبدیل کردم و با کمال تعجب دیدم که او درست میگوید. من که هنوز غرق در ناباوری بودم با خودم فکر میکردم که اگر چنین راه آسانی وجود داشت پس چرا من آنرا زودتر یاد نگرفتم تا سالها نه خودم را و نه شاگردانم را با آن فرمول معروف به زحمت نیندازم؟ خیلی کنجکاو شده بودم. به همین دلیل قلم و کاغذی برداشتم و جامم را و به کنجی از مجلس خزیدم و در حالیکه مطرب همچنان راه خودش را میزد منهم برای خودم چند مثال زدم. با کمال نومیدی دیدم که روش دوستم روی مثالهای من کار نمیکند. دوستم که در تمام این مدت مرا زیر چشمی می پایید آهسته بمن نزدیک شد و با همان لبخند پرسید: "چیه، حرف مرا باور نمیکنی؟" گفتم اگر این لبخند های شیطنت آمیز بر لبانت و آن نگاه در چشمانت نبود شاید باور میکردم!

 

حقیقت امر اینستکه دوست من با کمال هوشمندی و مهارت از میان همه ی اعداد صحیح موجود، عددی را انتخاب کرده و مثال زده بود که این خاصیت در موردش صدق میکند. حالا من دو سوال از شما دارم:

 

سوال اول(+) : آیا شما میدانید آن عددی را که دوست من روی آن تکه دستمال کاغذی نوشت چه بود؟

سوال دوم(+++): اگر شما بخواهید روی همین موضوع دوستان خود را سرگرم کنید آیا امکان دارد که عدد دیگری را با همین خاصیت بتوانید پیدا کنید؟ اگر امکان دارد، بگویید آن عدد چیست و اگر امکان ندارد، آنرا ثابت کنید. 

 

( بر گرفته از مجله ریاضیVector، پاییز 2003 با تغییرات کلی )

حل مسئله ی سلسیوس و فارنهایت

 

 با روشی شبیه آنچه در بالا برای جوابهای مثبت گفته شد میتوان جوابهای منفی را نیز بدست آورد. از توضیحات اضافی پرهیز میکنم و نظر شما را به محاسبات جلب مینمایم:

 ضمنا" توجه شما را به جوابهایی که آقای دکتر صفری داده اند جلب میکنم. ایشان بسیار خلاصه و مفید گفته اند. با سپاس فراوان:

جوابهای مثبت از گذاشتن عدد 275 و پیوستن تعداد دلخواهی عدد 2941176470588235 در سمت چپ آن به دست میآید (این میشود دمای سلسیوس)

جوابهای منفی از گذاشتن عدد 2941195 و چسباندن تعداد دلخواهی 2941176470588235 در سمت چپ آن به دست میآید. (البته با علامت منفی)

اینهم مشروح راه حل ایشان که بعد از ارسال جواب برای من ایمیل کرده اند:

 

 





طبقه بندی: مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 17 مهر 1391 | 12:46 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

heart-black