در شکل زیر ارتفاع، نیمساز و میانه ی صادر شده از یک راس مثلث داده شده است، اندازه ی دقیق اضلاع مثلث و در نهایت اندازه ی دقیق محیط آنرا در ساده ترین شکل خود محاسبه کنید.  

                                              

 

مسئله را در حالت کلی هم حل نمایید، یعنی با داشتن ارتفاع، نیمساز و میانه، فرمولی پیدا کنید در ساده ترین شکل خود که محیط مثلث را بر حسب این سه کمیت به دست دهد:

                                                  

 

راه حل جبری:

 

 

 

۲) راه حل مثلثاتی:

 

 

 

با کمال پوزش، بعد از پست کردن صفحه ی آخر متوجه شدم که P2  اشتباه است. بنابراین شکل دوم فوق را ندیده بگیرید. متشکرم.

 

۳) راه حل هندسی(هندسه ی تحلیلی)

این راه حل جالب هم از دوست عزیزمان سید است که با استفاده از خواص دایره ی محیطی مثلث و نیز با استفاده از معادله خط، مسئله را حل کرده اند. اندازه ی عکس ارسالی ایشان متاسفانه کوچک بود و من هر تدبیری بکار بستم که آنرا بزرگتر کنم، میشد ولی کیفیت تصویر از دست میرفت. در اولین فرصت آنرا با دست خواهم نوشت و مجددا" پست خواهم نمود.

 اگر تصویر فوق به اندازه ی کافی بزرگ نیست و چشم شما هم مثل چشم من دیگر برایش سویی نمانده! به تصویر زیر که بزرگتر است توجه نمایید.

...............


برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:17 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

heart-black