فصل اول - بخش اول : مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)


تعریف مجموعه : به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص كه گروهی را تشكیل بدهند و رو به دوازدهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یك از اشیاء ، افراد، اعداد یك مجموعه یك عضو مجموعه نامیده می شوند.


N= مجموعه اعداد طبیعی 
z= مجموعه اعداد صحیح (مثبت، منفی و صفر)
Q= مجموعه اعداد گویا 
R= مجموعه اعداد حقیقی



  نمایش یك مجموعه :

روش های گوناگونی برای مشخص كردن یك مجموعه وجود دارد . درهمه ای روش ها باید دقیقاً مشخص شود كه چه اشیایی عضو مجموعه اند و یا چه چیزهایی عضو مجموعه نیستند.  



  عضو یك مجموعه :

هر یك از اشیایی كه مجموعه را تشكیل می دهند یك عضو آن مجموعه است و اگر a عضوی مجموعه A باشد می نویسند a€A ولی می خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوی مجموعه A نباشد می نویسند و می خوانند b متعلق به A نیست یا b عضو A نیست.  



  مجموعه تهی :

مجموعه ای كه هیچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهی می گویند و با نماد {} با نشان می دهند.  



  مجموعه های مساوی :

هر گاه هر یك از عضوهای مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر یك از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A می باشد در این صورت گفته می شود A=B در غیر این صورت گفته می شود A ≠ B نامیده می شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 كه A=B است ولی می باشد.  

زیر مجموعه یا جزئیت مجموعه :
هر گاه دو مجموعه A و B داشته باشیم بطوری كه هر عضو مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد در این صورت مجموعه B زیر مجموعه ای از مجموعه A می باشد و به صورت BCA نوشته شده وb زیر مجموعه ای ازA خوانده می شود.

مجموعه مرجع :
هر گاه زیر مجموعه ها یا عضوهای یك مجموعه مورد مطالعه قرار گیرد به آن مجموعه اصلی (مجموعه مادر( یا مجموعه مرجع می گویند و با M نشان می دهند و معمولاً به شكل مستطیل نمایش می دهند.



  


اجتماع دو مجموعه :

منظور از اجتماع دو مجموعه A, B مجموعه دیگری است كه هر یك از اعضای آن یا در مجموعه A و یا در مجموعه B و یا در هر دو مجموعه باشد.

متمم مجموعه :
هر گاه Mمرجع و A زیر مجموعه ای از M باشد، مجموعه A' را كه عضوهای آن عضوهایی از مجموعه مرجع می باشند كه در مجموعه Aوجود ندارند. مجموعه متمم مجموعه A می شود.

اشتراك دو مجموعه :
مجموعه ای كه عضوهای آن از عضوهای مشترك در مجموعه تشكیل شده باشد اشتراك دو مجموعه نامیده می شود، اشتراك دو مجموعه A و B را به صورت می نویسند و می خوانند Aاشتراك B.
چنانچه اشتراك دو مجموعه تهی باشد آن دو مجموعه جدا از هم نامیده می شوند.

تفاضل دو مجموعه :
تفاضل دو مجموعه A و B مجموعه ای است متشكل از همه عضوهای مجموعه A كه عضو مجموعه B نیستند و تفاضل دو مجموعه A,B را به صورت A-B می نویسند و می خوانند A منهای Bیا B ازA.

مجموعه با پایان : 
هر گاه بتوان تعداد اعضای یك مجموعه مانند A را با یك عدد طبیعی بیان كرد آن مجموعه با پایان است.

مجموعه بی پایان :
هر گاه مجموعه ی A با پایان نباشد، این مجموعه بی پایان است. مجموعه ی تا بی پایان است.

E={2,4,6,000}





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 30 شهریور 1392 | 06:08 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

heart-black