تبلیغات
کتاب کار ریاضی1 - مطالب مقالات آموزشی
گوش کردن یکی از مهمترین مهارتهایی است که با پرورش آن می توانید کارآیی خود را در مدرسه افزایش دهید. این مهارت بعد از مهارت خواندن، یکی از مشکل‌ترین مهارتهاست. در این مقاله سعی داریم تا با راههای پرورش این مهارت آشنا شویم.


کلاس مکانی برای یادگیری و گوش کردن است. ویلیام آرمسترانگ

خوب گوش کردن در کلاس:

* در کلاس مطالب درسی را دنبال کنید و به رویا فرو نروید. ( خیالبافی نکنید. )
* اگر حرف بزنید، مطمئنا نمی توانید گوش کنید.
* در هنگام گوش کردن قلم به دست باشید و نکات مهم را یادداشت کنید.
ادامه مطلب

طبقه بندی: مقالات آموزشی،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، ریاضی اول دبیرستان، یادگیری، معلم، دانش آموز، روش گوش کردن،  

تاریخ : شنبه 5 مهر 1393 | 05:39 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

۴۰تجربه از رتبه‌های برتر کنکور


همه‌ی آن‌ها موارد زیر را به ترتیب در موفقیت خود موثر می‌دانند:

 

1- برنامه‌ریزی صحیح


2- تلاش و پشتکار و انگیزه قوی شخصی


3- نظم در امور






ادامه مطلب

طبقه بندی: سخنان بزرگان ریاضی،  خواندنی‌ها،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : جمعه 1 آذر 1392 | 01:22 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

اعداد گنگ معروف

رادیکال دو

شاید اولین عدد گنگی که بشر کشف کرد \sqrt{2} بوده باشد. کشف این عدد منتسب به فیثاغورسیان (شاگردان فیثاغورس) است و گفته می‌شود در رقابت‌های علمی که در آن زمان بین گروه‌های مختلف در جریان بود این عدد نقش یک برگ برنده بزرگ را برای فیثاغورثیان ایفا می‌کرده‌است. این عدد طول قطر مربعی به ضلع واحد می‌باشد که براحتی از رابطهٔ فیثاعورث a^{2} + b^{2} = c^{2}بدست می‌آید. در ریاضیات کلاسیک هم \sqrt{2} رایج‌ترین گزینه برای اثبات وجود اعداد گنگ است. در واقع ثابت می‌شود که عدد گویایی موجود نیست که مربع آن برابر با ۲ شود. اهمیت کشف اعداد گنگ در آنجا بود که نوعی عدم قطعیت به ریاضیات می‌داد؛ بدین معنا که برخلاف ذات ریاضیات یعنی قطعی بودن آن در عمل، اعداد گنگ را نمی‌توان بطور قطعی بیان کرد مثلاً بسط اعشاری همین عدد \sqrt{2} نامختوم و نامتناوب است و برای نمایش آن مجبوریم به چند رقم اعشار آن اکتفا کنیم و بقیه را نادیده بگیریم، مثلاً می‌نویسیم: \sqrt{2} = 1.4142

عدد پی



ادامه مطلب

طبقه بندی: اعدادو نمادها،  مقالات آموزشی،  دانستنیهای ریاضیات،  خواندنی‌ها،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  ریاضیات اول دبیرستان، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : پنجشنبه 30 آبان 1392 | 12:39 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

دایره چیست؟؟...


دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله شان از نقطه ی ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطه ی ثابت مرکز دایره و مقدار ثابت اندازه ی شعاع دایره نامیده می‌شود.

در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند.

2πr= محیط دایره

πr²= مساحت دایره



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  مقالات آموزشی،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: خواندنی‌ها، جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، برچسب ها: ریاضیات اول دبیرستان، مجموعه‌ی اعداد گویا، دانستنیهای ریاضیات، اعدادو نمادها، برچسب ها: کتاب کار ریاضی،  

تاریخ : یکشنبه 19 آبان 1392 | 10:33 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 چه کسی صفر را کشف کرد؟


یکی از معمول ترین سوالهایی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سیوال بدنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد ۲۱۶ کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسایل هیچگاه به مسیله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (”) بود. مثلاً عدد۶″۲۱ نمایش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته باید در نظر داشت که از علایم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علایم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “۲۱۶ را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی  ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت ۰ را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.
هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سیوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .
این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.
یکی از معمول ترین سیوالهایی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سیوال بدنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد ۲۱۶ کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسایل هیچگاه به مسیله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.
بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (”) بود. مثلاً عدد۶″۲۱ نمایش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته باید در نظر داشت که از علایم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علایم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “۲۱۶ را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی  ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت ۰ را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.
هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سیوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .
این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

منبع : www.academist.ir - آکادمیست

 





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : یکشنبه 5 آبان 1392 | 12:28 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

بیایید زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی جدید را تا پایان سال حفظ کنیم


 همه ساله آغاز پاییز در مهرماه، نوید بخش فرا رسیدن بهار آموزش رسمی کشور است. امسال نیز بهار سال تحصیلی جدید از راه رسید و این روزها مدارس پذیرای میلیون‌ها دانش آموز هستند. دانش‌آموزانی که هر یک با بهترین امیدها و آرزوها پا به عرصه دانش می‌گذارند. و البته در کنار آنها اولیایی که در ذهنشان آینده روشنی از زندگی فرزندانشان ترسیم کرده‌اند و خود را مقید به حمایت همه جانبه از جگرگوشه‌هایشان برای رسیدن به آن آینده، می‌دانند.

همه در تکاپو هستند. علی‌رغم تورم لجام گسیخته و گرانی سرسام‌آور، هر خانواده به فراخور توانایی مالی خود، درصدد خرید و نونوار کردن لباس و کیف و کفش فرزندانشان هستند، تا آنها را با دلی خوش به شکار آرزوها بفرستند.

بوی تازگی که در میان صفحات کتاب‌های نو لانه کرده، سرمستی وصف ناپذیری را نصیب بچه‌ها می‌کند. برای حفظ این تازگی، بچه‌ها اشتیاق فراوانی به جلد کردن کتابها دارند و در این کار پدرها و مادرها نیز مشتاقانه کمک حال فرزندان هستند. همدلی در اعضای خانواده، نیروی بچه‌ها برای شروع فصل جدیدی از زندگی را مضاعف می‌کند.‌

هر یک از بچه‌ها در ذهن‌شان، نقشۀ راهی برای طی دوره 9 ماهه سال تحصیلی رسم کرده‌اند. برخی حتی نقشه را روی کاغذ پیاده می‌کنند. روی کاغذی از دفتر یادداشتی زیبا، با خودکارهای رنگارنگ! و همه چیز آماده یک شروع خوب و موفق است.

اما متاسفانه آن گونه که در سنوات گذشته شاهد بوده‌ایم، در مواردی، همه چیز آن طور که بچه‌ها می‌خواهند پیش نمی‌رود و در چند روز یا چند هفته اول ورق برمی‌گردد. از یک طرف دیسیپلین سخت و غیرقابل انعطاف برخی مدارس و ناکارآمدی روشهای تعلیم و تربیت؛ و از طرف دیگر توقعات دست نیافتنی والدین از فرزندان، چشم و هم چشمی‌ها، مقایسه‌ها و سرزنش‌ها؛ دنیای شاد و خیال‌پردازی‌های شیرین و سرمستانه دانش‌آموزان را درهم می‌شکند و اشتیاق را در آنها می‌کشد.

علی‌رغم این که همگی ما این مراحل را گذرانده‌ایم و کم و بیش زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی را با چشم کودکانه دیده‌ایم و لذت خیال‌پردازی‌های آزادانه را چشیده‌ایم؛ اما حالا که نقش‌مان در بازی زندگی عوض شده، همه چیز را فراموش کرده‌ایم و اصرار داریم که بچه‌ها هم نقش کودکانشان – با همه زیبایی‌هایش- را کنار بگذارند و ادای بزرگترها را درآورند!

آیا بهتر نیست به جای اصرار به تغییر رفتار کودکان، گاهی (... آری فقط گاهی) خودمان به دنیای زیبا و پر راز و رمز کودکان سر بزنیم و فارغ از دنیای پرمشغله و پر استرس، خودمان را جای آنها بگذاریم، دنیا را از دریچه چشم آنها بنگریم، مثل آنها فکر کنیم و همراه آنها خیال‌پردازی کنیم؟

81


حداقل امسال:

بیایید زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی جدید را تا پایان سال حفظ کنیم!


منبع: moalemekhalagh.com

 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 28 شهریور 1392 | 10:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
اینكه مدت‌هاست «پی» به عنوان مهمترین عدد جهان شناخته شده، اما ریاضیدانان اكنون به این نتیجه رسیده‌اند كه دیگر «پی» باید جایگاه خود را تعویض كند.

به گزارش ایسنا، به ادعای كارشناسان دانشگاه لیدز،‌ عدد پی كه از عددهای ثابت ریاضی و نشان دهنده نسبت محیط دایره به قطر آن است، اشتباه بوده و باید با یك ارزش دیگر موسوم به «تاو» (tau) جایگزین شود.

به گفته ریاضیدانان با اینكه ارزش 3.14159265 برای پی نادرست نیست، اما بنا به ادعای آنها این عدد شاخص متناسبی برای خصوصیات دایره نیست.

آنها همچنین از هم اكنون در حال مبارزه برای بازنویسی كتاب‌های مدارس و جایگزینی عدد تاو هستند كه از ارزشی دوبرابر پی - در حدود 6.28 - برخوردار است. در مسیر این مبارزه، آنها 28 ژوئن (28/6) مصادف با هفتم تیرماه را روز تاو نامگذاری كرده‌اند.

از مدت‌ها پیش این عدد به عنوان اصلی اساسی برای بسیاری از فرمول‌های ریاضی و همچنین اصلی بسیار حیاتی در معادلات علوم و مهندسی به شمار می‌رود.

از عدد پی برای محاسبه محیط یك دایره با ضرب قطر در این عدد استفاده می‌شود. این در حالی است كه برای استنباط مساحت آن باید عدد پی را ضرب در مجذور شعاع آن كرد.

از سویی ریاضیدانانی كه خواهان تعویض این عدد با دوپی یا تاو هستند بر این گفته پافشاری می‌كنند كه از آنجایی كه بسیاری از فرمول‌ها نیازمند استفاده از عدد تاو هستند، باید از این عدد به عنوان عدد ثابت اصلی دایره استفاده كرد.

به گفته این دانشمدان، ریاضیدانان زوایا را با درجه اندازه‌گیری نكرده بلكه از رادیان برای سنجش استفاده می‌كنند و در یك دایره رادیان‌های دوپی وجود دارند.

این مساله منجر به پریشانی بسیار در ریاضی می‌شود. اگر تنها یك چهارم دایره را در نظر بگیریم، اندازه آن با یك چهارم رادیا‌نهای دوپی یا نیمی از پی سنجیده می‌شود. برای سنجش تعداد رادیان‌ها در سه چهارم دایره باید فكر كرد و اندازه آن به شكل ساده قابل اندازه‌گیری نیست. اما مورد تاو این مساله فرق دارد. در این حالت، دایره از رادیانهای تائو برخوردار بوده و یك نیم دایره با نیم تاو، یك چهارم دایره با یك چهارم تاو و به همین شكل اندازه گیری می‌شوند.

عدد پی كه از حروف اول كلمه یونانی به معنی محیط گرفته شده در ابتدا در سال 1706 به وسیله ویلیام جونز به این نام خوانده شد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.

در قرن نهم هجری دانشمند وریاضی دان ایرانی غیاث‌الدین جمشید کاشانی عدد پی را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کرده بود به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.

تقریب عدد پی به کمک انیمیشن:

انیمیشنی که روشی برای تقریب عدد پی ، ارائه می کند .

 دایره‌ای به شعاع ۱ واحد در نظر بگیرید . همان طور که در شکل زیر می‌بینیم مساحت چند ضلعی‌های منتظم محاط در این دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به سمت مساحت دایره که همانا عدد پی می‌باشد ، نزدیک و نزدیک تر می‌شوند .



              

                                                                                                                                                                   

اطلاعاتی درموردعددپی:


 

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.
ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.


عدد پی در آسمانشاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3.12772 محاسبه کند که 99.6 درصد صحیح است.


عدد "پی" مانند رودخانه ها به زمین باز می گردد
عدد پی بر روی زمین نیز فعالیتهایی را به عهده دارد. این عدد می تواند مسیر رودخانه های پیچ در پیچی مانند آمازون را محاسبه کند. میزان پیچ و خم یک رود به واسطه انحراف آن از مسیر مستقیم تا منبع آب رود شرح داده می شود و عدد پی نشان می دهد یک رودخانه متوسط دارای انحراف مسیری در حدود 3.14 است.



"پی" تنها عددی است که الهام بخش ادبیات بوده است
"الکس بلوز" روزنامه نگار در کتاب جدید خود با نام "ماجراجوییهای الکس در سرزمین اعداد" شرح می دهد چگونه عدد پی توانسته است الهام بخش شکلی از نگارش خلاقانه به نام Pilish شود. با استفاده از این شیوه اشعاری نگاشته می شوند که تعداد حروف واژه های متوالی در آن با کمک عدد پی تعیین می شوند. یکی از مشهورترین اشعاری که به این سبک سروده شده است Cadaeic Cadenza نام دارد که توسط "مایک کیث" نوشته شده است. وی در عین حال کتابی 10 هزار کلمه ای را نیز با کمک این تکنیک نگاشته است.


عدد "پی" در اتاق منزل شما
جدیدترین محاسبات مقدار عدد پی را تا دو هزار و 700 بیلیون رقم تعیین کرده اند که آخرین آن سال گذشته توسط "فابریس بلارد" انجام گرفته است. وی برای محاسبه این ارقام از رایانه استفاده کرده است اما می توان با کمک چند سوزن و برگه ای کاغذ خط دار نیز این عدد را به راحتی محاسبه کرد. سوزنها را بر روی کاغذ بیاندازید و میزان درصد سقوط سوزنها بر روی یک خط مستقیم را محاسبه کنید. با کمی دقت پاسخ به دست آمده باید طول سوزن تقسیم بر فاصله میان خطوط باشد که در عدد دو تقسیم بر عدد پی ضرب شده باشد. این فرمول پس از ارائه آن توسط "کامت دو بوفون" ریاضیدان فرانسوی در سال 1733 به "مسئله سوزن بوفون" شهرت یافته است. این نظریه در سال 1901 برای اولین بار مورد آزمایش "ماریو لازارینی" قرار گرفت و وی برای محاسبه عدد در حدود سه هزار و 408 سوزن را بر روی کاغذ ریخت تا بتواند مقدار عدد پی را تا 3.1415929 به دست آورد.


اطلاعات بانکی شما در عدد "پی" دیده می شوند

عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده کرد.





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 18 شهریور 1392 | 10:17 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
کشف جدیدترین، طولانی ترین عدد اول جهان با ۱۷ میلیون رقم



 دانشمندان و ریاضی دانها همیشه به دنبال راه هایی هستند تا تئوری ها را اثبات یا رد کنند و یا دامنه تازه ای از علم را معلوم نمایند که تا کنون در تاریکی قرار داشته است. آن گونه که به نظر می‌آید، تحقیق هیچ گاه پایانی نخواهد داشت و همیشه کشفیات جدید در راه هستند.

 محققان Curtis Cooper از دانشگاه مرکزی میسوری به تازگی بزرگترین عدد اول جهان را کشف کرده اند. این عدد اول که محققان توانسته اند آن را محاسبه کنند، از ۱۷،۴۲۵،۱۷۰ رقم تشکیل شده است.

 آنها این کشف را با استفاده از برنامه Great Internet Mersenne Prime Search یا GIMPS انجام داده‌اند. این پروژه یک شبکه از کامپیوترهای شخصی در سراسر دنیا است که به صورت اختصاصی برای تحقیقات در خصوص اعداد اول مورد استفاده قرار می گیرد. عدد کشف شده توسط تیم کوپر، 2 به توان 57,885,161 منهای 1 است.

 اهمیت چنین کشفی این است که عدد مورد نظر، اولین عدد اول کشف شده طی چهار سال گذشته است. یافتن یک عدد اول جدید بسیار به ندرت اتفاق می افتد و ریاضی دان ها پیدا کردن آن را به یافتن الماس تشبیه می کنند. برای اینکه تصوری از این عدد داشته باشید، بهتر است بدانید فایل متنی حاوی آن ۲۲ مگابایت حجم دارد. در حالی که این فایل تنها حاوی توالی اعداد پشت سر هم است.

 اگر ریاضیات دوران مدرسه را به خاطر داشته باشید، می دانید که اعداد اول تنها بر خودشان و بر عدد یک قابل تقسیم هستند. دیگر نکته جالب داستان اینجا است که ۱۴عدد اول بزرگی را که فعلا می‌شناسیم، همگی توسط پروژه GIMPS کشف شده اند.

منبع:narenji



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  مقالات آموزشی،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 14 شهریور 1392 | 09:55 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 معمای جالب اما پیچیده...!!!!

معمای جالب اما پیچیده

 

سه نفر برای خرید ساعتی به یک ساعت فروشی مراجعه میکنند.قیمت ساعت ۳۰ هزار تومان بوده و هر کدام نفری ۱۰ هزار تومن پرداخت میکنند. تا آن ساعت را خریداری کنند...

 

بعد از رفتن آنها ، صاحب مغازه به شاگردش میگوید قیمت ساعت ۲۵ هزار تومان بوده.

این ۵ هزار تومان را بگیر و به آنها برگردان
شاگرد ۲ هزار تومان را برای خود بر میدارد
و ۳ هزار تومان باقیمانده را به آنها برمیگرداند. (نفری هزار تومان)
حال هر کدام از آنها نفری ۹ هزار تومان پرداخت کرده اند . که ۳*۹ برابر ۲۷ میشود
این مبلغ به علاوه آن ۲ هزار تومان که پیش شاگرد است میشود ۲۹ تومان
هزار تومان باقیمانده کجاست ؟

 

 

 

 





ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  سخنان بزرگان ریاضی،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مقالات آموزشی،  نامعادله،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی،  معادله درجه اول و معادله خط،  چند جمله ایها و اتحاد،  توان رسانی و ریشه گیری،  مجموعه،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: ریاضیات، ریاضیات اول دبیرستان، الهه آگاه، ویتامین ریاضیات 1، کتاب کار، نمونه سؤالات ریاضی، کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 12 مرداد 1392 | 11:46 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
با سلام خدمت دوستان عزیز
 
امسال هم ما با نمونه سووالات و هرآنچه که مربوط به دنیای ریاضیات است در خدمت شما هستیم

برای شروع کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 رو به شما توصیه می کنم. این کتاب که هم اکنون به چاپ ششم خود رسیده در بردارنده تمامی سرفصل ها ی ریاضیات اول دبیرستان می باشد و با مثال ها ، تمرین ها و نمونه سؤالات امتحانی منبع بسیار مفیدی برای دانش آموزان مقطع اول دبیرستان می باشد.

کتاب کار ویتامین ریاضیات 1(کتاب کار ریاضی اول دبیرستان)


هرآنچه برای تکمیل یادگیری خود در ریاضیات1 نیاز دارید

هدف از تدوین و تالیف این کتاب کار ریاضی ، حل مشکلات ریاضی دانش آموزان به شکل پایه ای و نیز صرفه جویی در زمان می باشد.

کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به گونه ای نوشته شده است که برای کلیه دانش آموزان با هر سطحی در یادگیری (ضعیف ، متوسط ، خوب ، بسیار خوب) مفید و کاربردی ست 

آموزش خوب حق شماست ، و ما تمام تلاش خود را کرده ایم تا در این کتاب کار ، بهترین آموزش ها را به شما ارائه دهیم .
 

این كتاب شامل :


1.درسنامه

2.مثال های متنوع

3.نمونه سئوالات مرتبط با هر فصل

4.مجموعه نمونه سئوالات امتحانی همراه با پاسخ تشریحی

 

مشخصات کتاب :

نام كالا :    کتاب کار ویتامین ریاضیات 1

قیمت  چاپ پنجم  کتاب :    6500  تومان

نویسنده : الهه آگاه


موضوع:ریاضیات - راهنمای آموزشی (متوسطه)ریاضیات -

آزمونها و تمرینها (متوسطه)ریاضیات -

 مسائل، تمرینها و غیره (متوسطه)



پدیدآورنده :نویسنده: الهه آگاه

ویراستار:زهرا خوشخونیا

ناشر:سروش اندیشه پویا144 صفحه - رحلی (شومیز)


با توجه به استقبال شما دانش آموزان و دبیران عزیز ، با گذشت تنها یک سال از اولین چاپ 
 با  ورود چاپ پنجم  به بازار،  تیراژ کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به 10000 رسید 

رضایت خاطر شما  عزیزان ، دلگرمی  تلاش های ماست!

 






جهت خرید کتاب تنها کافیست با ما تماس بگیرید

تلفن تماس :    09155227102

پست الکترونیک :    agah.elaheh@gmail.com   

منبع : http://vmath.mihanblog.com/

 

جلد




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  سخنان بزرگان ریاضی،  دانستنیهای ریاضیات،  آشنایی با ریاضی دانان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مقالات آموزشی،  نامعادله،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی،  معادله درجه اول و معادله خط،  چند جمله ایها و اتحاد،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  توان رسانی و ریشه گیری،  مجموعه،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: ریاضیات، ریاضیات اول دبیرستان، الهه آگاه، ویتامین ریاضیات 1، کتاب کار، نمونه سؤالات ریاضی، کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 12 مرداد 1392 | 10:55 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
در چند هفته ی گذشته مسائل قدری مشکل بودند و از تعداد کمتر بازدید کنندگان میشد این را حدس زد که آن مسائل مورد پسند گروه کوچک تری از شما عزیزان بوده اند. از این هفته تا آخر تابستان مسائل و معما ها را کمی ساده تر خواهم کرد تا قابل استفاده طیف وسیع تری از دوستان بازدیدکننده باشند. امیدوارم از آنها لذت ببرید.

                         

مسئله ی هفته :  سلسیوس و فارنهایت 

چندی پیش در یک بزم دوستانه بحث بر سر تفاوتهای کانادا و آمریکا بود. یکی از این تفاوتها، واحد های اندازه گیری در این دو کشور است. کانادا سالهاست که مثل بسیاری از ممالک جهان سیستم متریک را پذیرفته است ولی آمریکای خود خواه و از خود راضی همچنان به سیستم ایمپریال چسبیده و آنرا رها نمیکند( بی جهت نیست که آنرا ایمپریالیست میخوانند! ). به عنوان مثال در کانادا دما را با  "درجه ی سلسیوس" اندازه گیری میکنند و در آمریکا با "درجه ی فارنهایت".

 

دوستی که این مثال را عنوان کرده بود میگفت با اینهمه تبدیل این دو سیستم دماسنجی به یکدیگر بسیار آسان تر از آنست که خیلی از مردم فکر میکنند. پرسیدم چطور؟ گفت اگر درجه ی فارنهایت را داشته باشیم و بخواهیم آنرا به درجه ی سلسیوس تبدیل کنیم کافی است که رقم سمت چپ فارنهایت را برداشته و در طرف راست عدد قرار دهیم، درجه ی سلسیوس بدست می آید. و بر عکس اگر درجه ی سلسیوس را داشته باشیم و معادل فارنهایت آنرا بخواهیم، کافی است که رقم سمت راست سلسیوس را به طرف چپ منتقل کنیم تا درجه ی فارنهایت حاصل شود!

 

من که سالهاست برای تبدیل این دو درجه به یکدیگر از فرمول معروف  "سلسیوس _ فارنهایت"  استفاده میکنم که به این صورت است:

 

                                          C / 100 = ( F - 32 ) / 180

 

میدانستم که تبدیل این دو واحد به یکدیگر کار مشکلی نیست و حتی بدون ماشین حساب هم بیشتر از یک دقیقه وقت نمیگیرد ولی آنچه که دوستم گفت آنقدر آسان بود که حتی یک ثانیه هم وقت نمیگرفت. گفتم میتوانی مثالی بزنی؟ گفت بلی. آنوقت او عددی را روی یک تکه دستمال کاغذی که در دستش بود نوشت و گفت فرض کنیم که این درجه فارنهایت باشد. گفتم بسیار خوب. آنگاه او رقم سمت چپ را خط زد و آنرا در طرف راست عدد قرار داد و با لبخند شیطنت آمیزی گفت اینهم معادل سلسیوس آن!!!

 

من که اصلا" باورم نمیشد این جواب درست باشد با همان روش قدیمی خودم آنرا به سلسیوس تبدیل کردم و با کمال تعجب دیدم که او درست میگوید. من که هنوز غرق در ناباوری بودم با خودم فکر میکردم که اگر چنین راه آسانی وجود داشت پس چرا من آنرا زودتر یاد نگرفتم تا سالها نه خودم را و نه شاگردانم را با آن فرمول معروف به زحمت نیندازم؟ خیلی کنجکاو شده بودم. به همین دلیل قلم و کاغذی برداشتم و جامم را و به کنجی از مجلس خزیدم و در حالیکه مطرب همچنان راه خودش را میزد منهم برای خودم چند مثال زدم. با کمال نومیدی دیدم که روش دوستم روی مثالهای من کار نمیکند. دوستم که در تمام این مدت مرا زیر چشمی می پایید آهسته بمن نزدیک شد و با همان لبخند پرسید: "چیه، حرف مرا باور نمیکنی؟" گفتم اگر این لبخند های شیطنت آمیز بر لبانت و آن نگاه در چشمانت نبود شاید باور میکردم!

 

حقیقت امر اینستکه دوست من با کمال هوشمندی و مهارت از میان همه ی اعداد صحیح موجود، عددی را انتخاب کرده و مثال زده بود که این خاصیت در موردش صدق میکند. حالا من دو سوال از شما دارم:

 

سوال اول(+) : آیا شما میدانید آن عددی را که دوست من روی آن تکه دستمال کاغذی نوشت چه بود؟

سوال دوم(+++): اگر شما بخواهید روی همین موضوع دوستان خود را سرگرم کنید آیا امکان دارد که عدد دیگری را با همین خاصیت بتوانید پیدا کنید؟ اگر امکان دارد، بگویید آن عدد چیست و اگر امکان ندارد، آنرا ثابت کنید. 

 

( بر گرفته از مجله ریاضیVector، پاییز 2003 با تغییرات کلی )


ادامه مطلب

طبقه بندی: مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 17 مهر 1391 | 11:46 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

نقطه P در داخل یک مربع و در جایی قرار دارد که فاصله آن تا سه راس پی در پی مربع، به ترتیب برابر ۱۸ و ۹ و ۱۱ واحد است. مساحت مربع را بدست آورید.

                                   

توضیح : اگر موفق شدید که این مسئله را حل نمایید و طول ضلع مربع را بدست آورید آنگاه کوشش کنید که مسئله را در حالت کلی که فواصل داده شده a و b و c هستند نیز حل نمایید و فرمولی برای طول ضلع مربع بر حسب این سه پارامتر پیدا کنید. بعد با استفاده از فرمول بدست آمده ببینید آیا میتوانید سه مقدار صحیح برای این سه پارامتر پیدا کنید بطوریکه طول ضلع مربع نیز عددی صحیح باشد.


این مسئله چند سال پیش از طرف یکی از ژورنال های ریاضی در کانادا بنام وکتور مطرح شد و مجموعا" چهار راه حل مختلف برای آن ارائه گردید که تا ده روز دیگر آنها را خدمتتان اعلام خواهم کرد. موفق باشید!

توضیح دوم: باکمال معذرت مجبور شدم یک تصحیحی در توضیح اول بکنم: طول ضلع مربع دقیقا"یک عدد صحیح در نمیاید. این تصحیح پس از تذکر هوشمندانه پسر فهمیده لازم آمد. با سپاس از ایشان و دقت تا پنج رقم پس از ممیز شان!


ادامه مطلب

طبقه بندی: سرگرمی ریاضی،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 17 مهر 1391 | 11:40 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

مسئله ی این هفته در عین سادگی شکل، تجسم فضایی شما را به چالش میکشد.

نمای روبرو  و  نمای بالا  از یک جسم سه بعدی دقیقا"مثل هم و مرکب از دو مربع متحد المرکز میباشند که در زیر ملاحظه میفرمایید. جسم را ترسیم نمایید.

                                      

 

توضیح و راهنمایی :(این توضیح را پس از تقاضای یکی از خوانندگان به مسئله افزودم)

مجسم کنید که روی میز خانه ی شما یک جعبه تو پر از جنس چوب و به شکل مکعب، به طول و عرض و بلندی مثلا" ده سانتیمتر قرار دارد و شما یک حبه ی قند که آن نیز به شکل مکعب است روی جعبه و درست در مرکز وجه بالایی آن میگذارید طوریکه اضلاع حبه قند بموازات اضلاع متناظر خود از مکعب چوبی باشند. حالا اگر شما از بالا به این شکل نگاه کنید چه میبینید؟ شما دو مربع هم مرکز میبینید مطابق شکل فوق. ولی آیا اگر از روبرو هم به آن نگاه کنید باز همان دو مربع را میبینید؟ البته نه. این بارشما یک مربع بزرگ میبینید که یک مربع کوچکتر از بیرون چسبیده است به وسط ضلع بالایی آن. بدیهی است این جواب مسئله نیست. فقط از باب توضیح گفتم.

 

                                                         *************

 

بعضی از خوانندگان عزیز جواب این مسئله را مکعبی پنداشته اند که یک سوراخ مربع شکل در رویه ی بالا و یکی هم در رویه ی روبرو دارد. بعضی ها هم یک سوراخ مشابه در رویه ی سمت چپ در نظر گرفته اند. برخی این سوراخها را تا مرکز مکعب ادامه داده اند و برخی هم تا رویه ی مقابل. بعضی ها هم این سوراخها را تا نیمه راه برده و در آنجا متوقف کرده اند مثل شکل زیر:

                                          

صرف نظر از اینکه این سوراخها تا کجا رفته باشند، ظاهرا" این دوستان توجه به این نکته نداشته اند که نماهای روبرو و  بالای چنین اجسامی مقداری هم "خط بریده" خواهند داشت چنانکه در شکل زیر نشان داده شده است:

 

                                           

بنابر این دیگر این نما ها آن نمایی نیست که شما در مسئله میبینید. نمای داده شده در مسئله ابدا" خط بریده ندارد. 


ادامه مطلب

طبقه بندی: سرگرمی ریاضی،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 17 مهر 1391 | 11:33 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در متوازی الاضلاع زیر، نقاط  P  و  Q  طوری انتخاب شده اند که مساحت هر کدام از مثلث های کناری برابر یک متر مربع است. اندازه  عددی و دقیق مساحت مثلث میانی را معلوم سازید.

     


ادامه مطلب

طبقه بندی: سرگرمی ریاضی،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 17 مهر 1391 | 11:21 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

شکل زیر را با دقت نگاه کنید. همانگونه که میبینید، شکل به چهار قسمت نامتساوی با رنگهای نارنجی، آبی، قرمز و سبز تقسیم شده است. مساحت هر قسمت هم بر حسب واحد مربع معلوم است: مثلث سبز(۱۲ واحد)، مثلث نارنجی(۵ واحد)، قسمت آبی(۷ واحد) و قسمت قرمز( ۸ واحد)میباشد

     

حالا این چهار قسمت را با یک قیچی بریده و آنها را به ترتیبی دیگر که در شکل زیر میبینید در کنار هم قرار میدهیم. چیز عجیبی اتفاق میافتد: یک مربع اضافی پیدا میشود( مربع سفید ). با توجه به اینکه مساحت هیچ یک از قطعات تغییری نکرده است، چطور ممکن است چنین چیزی اتفاق بیفتد؟ این مربع ناخوانده از کجا آمده است؟

        

برای آنکه مسئله را بهتر لمس کنید خوب است شکل اول را با همان ابعاد داده شده بر روی کاغذ شطرنجی بکشید و با بریدن و جابجا کردن قطعات آن، شکل دوم را بوجود آورید تا به چشم خود ببینید که یک مربع، اضافه می آید. شاید باین طریق نکته ی ظریفی را که در مسئله نهفته است کشف کنید و این خود در حل مسئله به شما کمک نماید. 


ادامه مطلب

طبقه بندی: سرگرمی ریاضی،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : جمعه 14 مهر 1391 | 06:02 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 3 ::      1   2   3  

heart-black