مساحت مربع از مساحت مستطیل یک واحد کمتر است!

چهار قطعه با مجموع مساحت ۶۴ در کنار هم قرار گرفته‌اند ولی بعد از جابه‌جایی ۱ واحد به مساحت آنها اضافه می‌شود در حالی که قطعات تغییری نکرده‌اند پس مساحت کل هم نباید تغییر می‌کرد!

علت این پدیده، شیب متفاوت قطعه‌ها است، برای مثال قطعه آبی و سبز در حالت دوم هم‌پوشانی دارند و قسمتی از هر کدام با هم منطبق می‌شوند. شیب وتر قطعه آبی برابر ۰٫۳۷۵ است که روی ضلعی از قطعه سبز قرار می‌گیرد که شیب آن ۰٫۴ است. نزدیکی شیب‌ها باعث می‌شود این تفاوت در نگاه اول نمایان نشود.




طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: ریاضی اول دبیرستان، تجزیه سم لوید، کتاب کار ویتامین،  

تاریخ : شنبه 29 آذر 1393 | 11:16 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

پیامبر اکرم (ص) در زمان مبعوث شدن چهل ساله بوده است.

عدد چهل در سن انسانها نشانه بلوغ و رشد فکری است.

در قرآن آمده است: میقات حضرت موسی با پروردگارش در مدت چهل روز حاصل شده است .

حضرت آدم ، چهل شبانه روز بر روی کوه صفا در حال سجده بود.

بنی اسرائیل برای براورده شدن دعای خود چهل شبانه روز ناله و زاری می کردند .

اگر کسی چهل روز خالص برای خدا باشد ، خداوند او را در دنیا زاهد کرده و راه و چاه زندگی را به او می آموزد و حکمت را در قلب و زبانش جاری می کند.

کسی که چهل حدیث حفظ کند و در کارهای دینی از آن استفاده کند ، خداوند او را فقیه وعالم محشور خواهد کرد.

کسی که لقمه حرام بخورد تا چهل روز دعایش مستجاب نمی شود.


طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار، کتاب کار ویتامین ریاضیات، ریاضی اول دبیرستان، راز عدد 40،  

تاریخ : جمعه 25 مهر 1393 | 04:38 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
گوش کردن یکی از مهمترین مهارتهایی است که با پرورش آن می توانید کارآیی خود را در مدرسه افزایش دهید. این مهارت بعد از مهارت خواندن، یکی از مشکل‌ترین مهارتهاست. در این مقاله سعی داریم تا با راههای پرورش این مهارت آشنا شویم.


کلاس مکانی برای یادگیری و گوش کردن است. ویلیام آرمسترانگ

خوب گوش کردن در کلاس:

* در کلاس مطالب درسی را دنبال کنید و به رویا فرو نروید. ( خیالبافی نکنید. )
* اگر حرف بزنید، مطمئنا نمی توانید گوش کنید.
* در هنگام گوش کردن قلم به دست باشید و نکات مهم را یادداشت کنید.
ادامه مطلب

طبقه بندی: مقالات آموزشی،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، ریاضی اول دبیرستان، یادگیری، معلم، دانش آموز، روش گوش کردن،  

تاریخ : شنبه 5 مهر 1393 | 05:39 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : سه شنبه 19 آذر 1392 | 05:10 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخچه المپیاد ریاضی در ایران 

سابقه تاریخی مسابقات ریاضی به زمانی  باز می گردد كه مسابقات ریاضی دانش آموزی در كشور مجارستان آغاز شد و پس از آن رفته رفته، كشورهای دیگر به منظور تشویق و ترغیب دانش آموزان به فراگیری ریاضیات به برگزاری مسابقات ریاضی دست زدند تا این كه در سال 1959 میلادی كشور رومانی به ابتكار برگزاری اولین المپیاد بین المللی ریاضی دست زد، در اولین المپیاد فقط 6 كشور حضور داشتند ولی به مرور كشورهای بیشتری به المپیاد پیوستند.سال 1959 میلادی (1338 هجری شمسی) بخارست پایتخت كشور رومانی میزبان 6 كشور اروپای شرقی (بلوك شرق) به عنوان نخستین برگزار كننده المپیاد ریاضی بود. كشورهای مجارستان, چكسلواكی, لهستان, اتحاد جماهیر شوروی, بلغارستان و آلمان شرقی با مجموع 52 دانش آموز در این دوره از مسابقات شركت كردند. چهار سال بعد كشور یوگسلاوی و در سال بعد از آن مغولستان به این مسابقات پیوستند. در سال 1965 میلادی فنلاند نخستین كشور اروپای غربی بود كه به این مسابقات ملحق شد. در سال 1967 میلادی كشورهای انگلستان, سوئد, فرانسه و ایتالیا, در سال 1969 كشورهای باژیك و اتریش, در سال 1974 آمریكا و در سال 1977 الجزایر (به عنوان اولین كشور 
ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  سخنان بزرگان ریاضی،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 5 آذر 1392 | 02:40 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

img/daneshnameh_up/c/c4//Lagrange.jpg

ژوزف لویی لاگرانژ در 25 ژانویه سال 1736 در تورینو ایتالیا متولد شد او که از بزرگترین ریاضی دانان تمام ادوار تاریخ می باشد هنگام تولد بیش از حد ضعیف و ناتوان بود و از 11 فرزند خانواده فقط او زنده مانده بود. زندگی لاگرانژ را می توان به سه دوره تقسیم کرد: نخستین دوره شامل سالهایی می شود که در موطنش تورینو سپری شد(1736 – 1766) دوره دوم دوره ای بود که وی بین سالهای 1766 و 1787 در فرهنگستان برلین کار می کرد دوره سوم از 1787 تا 1813 که عمر وی به پایان رسید در پاریس گذشت. دوره اول و دوم از نظر فعالیتهای علمی پر ثمرترین دوره ها بودند که با کشف حساب تغییرات در 1754 آغاز گردید و با کاربرد آن در مکانیک در 1756 ادامه یافت در این نخستین دوره وی در باره مکانیک آسمانی نیز کار کرد دوره اقامت در برلین هم از نظر مکانیک و هم از لحاظ حساب دیفرانسیل وانتگرال سازنده بود با این حال در آن دوره لاگرانژ در درجه اول در زمینه حل عددی و جبری معادلات و حتی فراتر از آن در نظریه اعداد، چهره ای برجسته و ممتاز شده بود. سالهای اقامتش در پاریس را صرف نوشته های آموزشی و تهیه رساله های بزرگی نمود که استنباطهای ریاضی وی را خلاصه می کردند این رساله هادر هنگامی که عصرریاضیات قرن 18 در شرف پایان بود مقدمات عصر ریاضیات قرن 19 را فراهم کردند و از برخی جهات آن دوره را گشودند. پدر لاگرانژ وی را نامزد آموختن حقوق نمود اما لاگرانژ به محض آنکه تحصیل فیزیک را زیر نظر بکاریا و تحصیل هندسه را زیر نظر فیلیپو آنتونیو رولی آغاز کرد به سرعت متوجه تواناییهای خود شد و بنابراین خویشتن را وقف علوم دقیق تر کرد. 




ادامه مطلب

طبقه بندی: سخنان بزرگان ریاضی،  خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : شنبه 2 آذر 1392 | 09:47 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

اعداد گنگ معروف

رادیکال دو

شاید اولین عدد گنگی که بشر کشف کرد \sqrt{2} بوده باشد. کشف این عدد منتسب به فیثاغورسیان (شاگردان فیثاغورس) است و گفته می‌شود در رقابت‌های علمی که در آن زمان بین گروه‌های مختلف در جریان بود این عدد نقش یک برگ برنده بزرگ را برای فیثاغورثیان ایفا می‌کرده‌است. این عدد طول قطر مربعی به ضلع واحد می‌باشد که براحتی از رابطهٔ فیثاعورث a^{2} + b^{2} = c^{2}بدست می‌آید. در ریاضیات کلاسیک هم \sqrt{2} رایج‌ترین گزینه برای اثبات وجود اعداد گنگ است. در واقع ثابت می‌شود که عدد گویایی موجود نیست که مربع آن برابر با ۲ شود. اهمیت کشف اعداد گنگ در آنجا بود که نوعی عدم قطعیت به ریاضیات می‌داد؛ بدین معنا که برخلاف ذات ریاضیات یعنی قطعی بودن آن در عمل، اعداد گنگ را نمی‌توان بطور قطعی بیان کرد مثلاً بسط اعشاری همین عدد \sqrt{2} نامختوم و نامتناوب است و برای نمایش آن مجبوریم به چند رقم اعشار آن اکتفا کنیم و بقیه را نادیده بگیریم، مثلاً می‌نویسیم: \sqrt{2} = 1.4142

عدد پی



ادامه مطلب

طبقه بندی: اعدادو نمادها،  مقالات آموزشی،  دانستنیهای ریاضیات،  خواندنی‌ها،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  ریاضیات اول دبیرستان، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : پنجشنبه 30 آبان 1392 | 12:39 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

نمیدانم، من در نظر جهان چگونه جلوه می كنم .اما در نظرشخص خودم ،مانند پسر بچه ای هستم كه در كنار دریا به بازی مشغول است.من مانند همان پسر بچه  گاه و بی گاه با پیدا كردن سنگ ریزه صاف تر یا گوش ماهی زیباتری خود را مشغول می سازم. در حالی كه اقیانوس عظیم حقیقت در مقابل من قرار دارد و اسرار آن نا مكشوف باقی مانده است."سر آیزاك نیوتن"

این تعریف نیوتن از خود آن هم در اواخر عمر طولانی اش (1642-1728)در حالی است

 كه: بزرگان دنیای علم و دانش او را یكی از بزرگترین شخصیت های متفكری

می دانسته اند كه در كلیه اعصار پیدا شده است.


به گفته اینشتین


ادامه مطلب

طبقه بندی: سخنان بزرگان ریاضی،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 28 آبان 1392 | 02:23 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
ارومیه - رییس دانشگاه ارومیه از انتشار مقاله استاد این دانشگاه با موضوع حل کردن معمای ریاضی لیب در نشریه معتبر ریاضیات جهان با عنوان ˈادونس متˈ خبر داد.

مقاله استاد دانشگاه ارومیه در نشریه معتبر ریاضیات جهان منتشر شد

حسن صدقی روز پنجشنبه در گفت و گو با خبرنگار ایرنا افزود: این اتفاق علمی قابل توجه، برای دومین بار در تاریخ علمی ریاضی ایران صورت گرفته است.



وی اضافه کرد:


ادامه مطلب

طبقه بندی: خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : دوشنبه 27 آبان 1392 | 06:25 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات


دانشمندان ریاضی ایران بعد از ۴۱ سال ، کوتاهترین راه حل معمای جهانی لیب را پیدا کردند.


به گزارش واحد ورکزی خبر پروفسور لیب استاد برجسته ریاضی فیزیک جهان در سال 1972 ، قضیه کانتیویتی را مطرح و آن را در مجله Advancees in Mathematics ( ادونس مت ) به چاپ رساند .



ادامه مطلب

طبقه بندی: خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : دوشنبه 27 آبان 1392 | 06:21 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

اولین ها در ریاضی


اولین زن ریاضی دان كه در تاریخ ریاضی از او نام برده شده : هیپاتیا


اولین كسی كه ترجمه ی عربی واقعا رضایت بخش از اصول اقلیدس ارائه كرد : ثابت ابن قره



اولین كسی كه كتابی در حساب به زبان عربی تالیف كرد : خوارزمی





ادامه مطلب

طبقه بندی: سخنان بزرگان ریاضی،  سرگرمی ریاضی،  خواندنی‌ها،  ریاضیات اول دبیرستان،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 21 آبان 1392 | 11:44 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
توصیف جهان با ریاضی

ریاضیات زبان جهانی خوانده می‌شود و دانشمندان و مهندسان اغلب از جایگاه ویژه آن به هنگام توصیف واقعیت فیزیکی سخن می‌گویند.
در این میان، آن‌ها به مثال‌هایی مانند عدد پی، E=mc2 و حتی مولفه‌ای ساده مانند استفاده از اعداد صحیح انتزاعی برای شمارش اشیای جهان واقعی اشاره می‌کنند.
با این حال، در حالی که این مثال‌ها میزان کارآمدی ریاضیات را برای انسان نشان می‌دهند، آیا این بدین معناست که جهان فیزیکی به طور طبیعی از قواعد ریاضیات به عنوان "زبان مادری‌اش" تبعیت می‌کند و این که آیا ریاضیات دارای وجود ذاتی است و منتظر کشف‌ شدن است؟
این نقطه‌نظر در خصوص ماهیت رابطه بین ریاضیات و جهان فیزیکی «افلاطون‌گرایی» (Platonism) نامیده می‌شود، اما همگان با آن موافق نیستند....



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  سخنان بزرگان ریاضی،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 21 آبان 1392 | 10:45 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

Launchings

The Worst Way to Teach

David M. Bressoud, July 2011

“The best way to learn is to do; the worst way to teach is to talk.” —Paul Halmos [1]

In last month’s column, The Calculus I Instructor [2], one of the most personally disturbing pieces of information gleaned from the MAA survey of over 700 calculus instructors was that almost two-thirds agreed with the statement, “Calculus students learn best from lectures, provided they are clear and well-prepared.” Another 20% somewhat disagreed. Only 15% disagreed or strongly disagreed [3]. This belief of most calculus instructors that students learn best from lectures is in direct contradiction to the observation made by Halmos:

“A good lecture is usually systematic, complete, precise—and dull; it is a bad teaching instrument.” [1]



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : یکشنبه 19 آبان 1392 | 10:35 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

مباحث المپیاد ریاضی 


مباحث المپیاد ریاضی دانش آموزی عموماً به چهار بخش زیر تقسیم بندی میشود :

1- جبر
( شامل نامساوی های جبری و هندسی - معادلات تابعی - چند جمله ای ها ( هر کدام از این مباحث  و مباحثی از این جمله )

2- هندسه
( شامل مباحث مربوط به مثلث و خواص اجزای آن - دایره ها - خطوط همرس - نقاط هم خط - چهارضلعی های محیطی و محاطی - مکان هندسی - دایره نه نقطه - هندسه برداری - نابرابریهای هندسی و ... )

3- نظریه اعداد
( قضیه الگوریتم تقسیم و کاربردهای آن - اعداد اول و مرکب و ویژگی های آن - هم نهشتی و  معادلات آن - قضیه فرما و اولر - بررسی معادله های خطی چند متغیره ی درجه اول - نوشتن اعداد به صورت مجموع مربعات و ... )

4- ترکیبیات
( آنالیز ترکیبی - شمارش بدون اینکه بشماریم - جایگشت ها - اصول لانه کبوتری و ناوردایی و ... - استقراء ریاضی - روابط بازگشتی - نظریه ی گراف ها -

نظریه مجموعه ها و ... )


ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : پنجشنبه 16 آبان 1392 | 10:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
از مثلث چه می دانیم؟؟...

img/daneshnameh_up/3/3c/mos4.jpg
img/daneshnameh_up/2/2c/mos2.jpg


مثلث ار اساسی ترین اشکال در هندسه میباشد.یک مثلث دارای سه راس است که سه ضلع این رئوس را به هم وصل میکند.در هندسه اقلیدسی این اضلاع خطوطی مستقیم هستند. ولی در هندسه کروی این اضلاع کمان هایی از دایره عظیمه میباشند.این دو نوع مثلث را میتوانید در شکلهای روبرو مشاهده نمایید. 

انواع مثلث


  • مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی است که دارای سه ضلع با طولهای مساوی است و زوایای داخلی این مثلث نیز با هم برابرند.
  • مثلث متساوی الساقین: مثلثی است که دارای دو ضلع با طولهای مساوی استو دو زاویه داخلی برابر دارد.
البته مثلث میتواند دارای سه ضلع با طولهای مختلف و زوایای غیر مساوی باشد. 
  • مثلث قائم الزاویه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای آن 90درجه باشد.نسبت های مثلثاتی مانند sin و cos ،بر روی مثلث قائم الزاویه تعریف میشوند.
  • مثلث منفرجه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای داخلی آن بیشتر از 90 درجه باشد.
  • مثلث حاده : مثلثی را گویند که تمام زوایای داخلی آن کمتر از 90 درجه باشد.
300 سال قبل از میلاد اقلیدس ،اصول اولیه درباره مثلث را ارائه داد.به عنوان مثال یکی از اصول مهم در مورد مثلث این است که مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر 180 درجه است. بر اساس این اصل میتوان با معلوم بودن دو زاویه از مثلث اندازه زاویه سوم را بدست آورد. 
یکی از مهمترین قضایای موجود در مثلثات قضیه فیثاغورث میباشد.در این قضیه رابطه بین وتر و اضلاع قائم یک مثلث قائم الزاویه بیان میشود. 



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : چهارشنبه 15 آبان 1392 | 10:21 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 4 ::      1   2   3   4  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic