دایره چیست؟؟...


دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله شان از نقطه ی ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطه ی ثابت مرکز دایره و مقدار ثابت اندازه ی شعاع دایره نامیده می‌شود.

در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند.

2πr= محیط دایره

πr²= مساحت دایره



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  مقالات آموزشی،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: خواندنی‌ها، جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، برچسب ها: ریاضیات اول دبیرستان، مجموعه‌ی اعداد گویا، دانستنیهای ریاضیات، اعدادو نمادها، برچسب ها: کتاب کار ریاضی،  

تاریخ : یکشنبه 19 آبان 1392 | 10:33 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

                                                                                                                                         
  

به گزارش خبرگزاری فارس، فرزانه رحمانی                                                           

متولد 1374 دانش‌آموز دبیرستان فرزانگان ناحیه 2 سنندج است که امسال رتبه اول کنکور سراسری رشته علوم تجربی را کسب کرده است. وی از خانواده‌ای تحصیلکرده است که پدرش استاد دانشگاه و مادرش متخصص زنان است، تنها خواهر وی سال گذشته با کسب رتبه 173 کشوری در رشته علوم تجربی وارد دانشگاه شد و اکنون دانشجوی پزشکی دانشگاه شهید بهشتی تهران است.



ادامه مطلب

طبقه بندی: خواندنی‌ها،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: ریاضیات اول دبیرستان، خواندنی‌ها، مجموعه‌ی اعداد گویا، دانستنیهای ریاضیات، اعدادو نمادها، برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1،  

تاریخ : یکشنبه 19 آبان 1392 | 10:27 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

Launchings

The Worst Way to Teach

David M. Bressoud, July 2011

“The best way to learn is to do; the worst way to teach is to talk.” —Paul Halmos [1]

In last month’s column, The Calculus I Instructor [2], one of the most personally disturbing pieces of information gleaned from the MAA survey of over 700 calculus instructors was that almost two-thirds agreed with the statement, “Calculus students learn best from lectures, provided they are clear and well-prepared.” Another 20% somewhat disagreed. Only 15% disagreed or strongly disagreed [3]. This belief of most calculus instructors that students learn best from lectures is in direct contradiction to the observation made by Halmos:

“A good lecture is usually systematic, complete, precise—and dull; it is a bad teaching instrument.” [1]



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : یکشنبه 19 آبان 1392 | 10:35 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

تست خلاقیت: فکر می کنید نابغه هستید پس به چند سوال زیر پاسخ دهید:


۱ – دوست دارم هیپنوتیزم شوم
الف – درست             ب – غلط
۲ – گاهی احساس یکنواختی می کنم
الف – درست             ب – غلط
۳ – دوست دارم در ابرها دنبال شکل بگردم
الف – درست             ب – غلط
۴ – گاه تجربه کرده ام که به چیزی خیره شوم و آن چیز در برابر چشمانم شکل عجیب و غریبی پیدا می کند
الف – درست             ب – غلط
۵ – گاه وقتی خواب هستم، با کسی که وارد اتاقم می شود حرف می زنم
الف – درست             ب – غلط
۶ – گاه در حال رانندگی احساس می کنم در خواب مصنوعی فرو رفته ام
الف – درست             ب – غلط
۷ – اغلب به قدری تمرکز می کنم که صدای کسانیکه مرا صدا می زنند نمی شنوم
الف – درست             ب – غلط
۸ – گاه وقتی نیمه خواب یا در خواب کامل هستم، اندیشه های جالبی به ذهنم خطور می کند
الف – درست             ب – غلط
۹ – دوست دارم در آن واحد روی چند طرح کار کنم
الف – درست             ب – غلط
۱۰ – من لطیفه تعریف می کنم، زیاد می خندم و روی هم رفته به شوخ طبعی مشهورم
الف – درست             ب – غلط
۱۱ – می توانم در موقعیتهای پیش بینی نشده راه حلهای خلاقانه نشان دهم
الف – درست             ب – غلط
۱۲ – من به زمینه های مختلفی از جمله هنر، ورزش، کتاب و صنایع دستی علاقه مندم
الف – درست             ب – غلط

برای دیدن نتایج به ادامه مطلب سری بزنید...

ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : شنبه 18 آبان 1392 | 06:23 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

دانستنی های اعداد بزرگ


تا کنون ما در زندگی روزمره با اعدادی از قبیل ده ، صد ، هزار ، میلیون و میلیارد سروکار داشته ایم و به جز

 ریاضیدان ها کمتر کسی با ادامه ی این اعداد آشنا است. البته در گذشته چندان نیازی به دانستن نام اعداد

 بزرگ نبود ولی برای رسیدن به توان های بالای عدد 10 ، زمانی طولانی سپرده شده .

واژه بزرگترین عدد غیر مرکبی که در ترجمه ی اصلی عبری قدیمی تورات وجود داشت ، عدد ده هزار (رواوا)

 است.تقریبا دو هزار سال بعد واژه ی میلیون توسط یک ایتالیایی در قرن سیزدهم به کار گرفته شد.




ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : شنبه 18 آبان 1392 | 06:20 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

مباحث المپیاد ریاضی 


مباحث المپیاد ریاضی دانش آموزی عموماً به چهار بخش زیر تقسیم بندی میشود :

1- جبر
( شامل نامساوی های جبری و هندسی - معادلات تابعی - چند جمله ای ها ( هر کدام از این مباحث  و مباحثی از این جمله )

2- هندسه
( شامل مباحث مربوط به مثلث و خواص اجزای آن - دایره ها - خطوط همرس - نقاط هم خط - چهارضلعی های محیطی و محاطی - مکان هندسی - دایره نه نقطه - هندسه برداری - نابرابریهای هندسی و ... )

3- نظریه اعداد
( قضیه الگوریتم تقسیم و کاربردهای آن - اعداد اول و مرکب و ویژگی های آن - هم نهشتی و  معادلات آن - قضیه فرما و اولر - بررسی معادله های خطی چند متغیره ی درجه اول - نوشتن اعداد به صورت مجموع مربعات و ... )

4- ترکیبیات
( آنالیز ترکیبی - شمارش بدون اینکه بشماریم - جایگشت ها - اصول لانه کبوتری و ناوردایی و ... - استقراء ریاضی - روابط بازگشتی - نظریه ی گراف ها -

نظریه مجموعه ها و ... )


ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : پنجشنبه 16 آبان 1392 | 10:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
از مثلث چه می دانیم؟؟...

img/daneshnameh_up/3/3c/mos4.jpg
img/daneshnameh_up/2/2c/mos2.jpg


مثلث ار اساسی ترین اشکال در هندسه میباشد.یک مثلث دارای سه راس است که سه ضلع این رئوس را به هم وصل میکند.در هندسه اقلیدسی این اضلاع خطوطی مستقیم هستند. ولی در هندسه کروی این اضلاع کمان هایی از دایره عظیمه میباشند.این دو نوع مثلث را میتوانید در شکلهای روبرو مشاهده نمایید. 

انواع مثلث


  • مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی است که دارای سه ضلع با طولهای مساوی است و زوایای داخلی این مثلث نیز با هم برابرند.
  • مثلث متساوی الساقین: مثلثی است که دارای دو ضلع با طولهای مساوی استو دو زاویه داخلی برابر دارد.
البته مثلث میتواند دارای سه ضلع با طولهای مختلف و زوایای غیر مساوی باشد. 
  • مثلث قائم الزاویه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای آن 90درجه باشد.نسبت های مثلثاتی مانند sin و cos ،بر روی مثلث قائم الزاویه تعریف میشوند.
  • مثلث منفرجه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای داخلی آن بیشتر از 90 درجه باشد.
  • مثلث حاده : مثلثی را گویند که تمام زوایای داخلی آن کمتر از 90 درجه باشد.
300 سال قبل از میلاد اقلیدس ،اصول اولیه درباره مثلث را ارائه داد.به عنوان مثال یکی از اصول مهم در مورد مثلث این است که مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر 180 درجه است. بر اساس این اصل میتوان با معلوم بودن دو زاویه از مثلث اندازه زاویه سوم را بدست آورد. 
یکی از مهمترین قضایای موجود در مثلثات قضیه فیثاغورث میباشد.در این قضیه رابطه بین وتر و اضلاع قائم یک مثلث قائم الزاویه بیان میشود. 



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : چهارشنبه 15 آبان 1392 | 10:21 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

نظریه مجموعه ها از پایه و اساس 

دید کلی

نظریه مجموعه‌ها ، سنگ اساسی بنای ریاضیات جدید است. تعریفهای دقیق جمیع مفاهیم ریاضی ، مبتنی بر نظریه مجموعه‌هاست. گذشته از این روشهای استنتاج ریاضی ، با استفاده از ترکیبی از استدلالهای منطقی و مجموعه- نظری تنظیم شده‌اند. زبان نظریه مجموعه‌ها ، زبان مشترکی است که ریاضیدانان منطقی در سراسر دنیا با آن صحبت کرده و آن را درک می‌کنند. چنان که اگر کسی بخواهد پیشرفتی در ریاضیات عالی یا کاربردهای عملی آن داشته باشد، باید مفاهیم اساسی و نتایج نظریه مجموعه‌ها و زبانی که در آن بیان شده‌اند، آشنا شود. 

تاریخچه نظریه مجموعه‌ها

موسس نظریه مجموعه‌ها جرج کانتور (1845- 1918) است. زمانی که کانتور مفاهیم و استدلالهای جدید و متهورانه خود را منتشر کرد، اهمیت آنها تنها توسط تعداد کمی از ریاضیدانان بزرگ درک شد. اما این نظریه در توسعه بعدی‌اش ، تقریبا در تمام شاخه‌های ریاضیات نفوذ کرد و تاثیری عمیق بر گسترش آنها داشت. بطوری که حتی باعث تغییر نظریه‌های تثبیت شده گردید. در واقع توسعه بعضی از نظامهای ریاضی ، از قبیل توپولوژی ، اساسا به ابزار نظریه مجموعه‌ها وابسته است. از اینها مهمتر ، نظریه مجموعه‌ها نیرویی متحد کننده بدست داد که به تمام شاخه‌های ریاضیات مبنای مشترک و مفاهیم آنها ، وضوح و دقتی تازه بخشیده است. 

مجموعه

هنگامی که می‌خواهیم با مجموعه‌های آشنا شویم می‌توانیم آنها را به سه صورت مورد بررسی قرار دهیم. مطالعه مجموعه‌ها به کلی و آشنایی عمومی با آنها که هر کس که می‌خواهد وارد علوم پایه را مورد مطالعه قرار دهد باید این آشنایی را کسب کند، مطالعه مجموعه‌ها به طور طبیعی و مطالعه مجموعه‌ها به صورت اصل موضوعی. در نظریه مجموعه‌ها دو واژه طبیعی و اصل موضوعی دو واژه متضاد هم می‌باشند. در این قسمت با مفهوم کلی مجموعه‌ آشنا شده و اطلاعاتی عمومی در مورد آن کسب می‌کنیم. 

نظریه طبیعی مجموعه‌ها (Naive set theory)

مطالعه مجموعه‌ها به صورتی طبیعی به عنوان نظریه طبیعی مجموعه‌ها Naive set theory است و این همان نظریه‌ای است که در آغاز پیدایش نظریه مجموعه‌ها توسط جرج کانتور مطرح گردید. اما در ادامه این نظریه درگیر اشکالات و پارادکس‌هایی شد، همچون پارادکس راسل، و به این ترتیب نیاز به یک تغییر در نظریه مجموعه ها احساس شد و به این ترتیب ریاضیدانانی چون ارنست تسرملو سعی کردند نظریه مجموعه‌ها را در قالب یک دستگاه اصل موضوعی ارایه کنند که این به ایجاد نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها یا Axiomatic set theory انجامید. 

نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها (Axiomatic set theory)

در این نظریه، مجموعه به عنوان یک مفهوم اولیه در نظر گرفته شده و با چند اصل موضوع به برسی خواص مجموعه‌ها پرداخته می‌شود. اصول مورد بررسی این نظریه عبارتند از: 

اصل موضوع گسترش
اصل موضوع تصریح
اصل موضوع زوج سازی
اصل موضوع اجتماع
اصل موضوع مجموعه توانی
اصل موضوع انتخاب
اصل موضوع گسترش
اصل موضوع جایگزین




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : چهارشنبه 15 آبان 1392 | 01:52 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
این 9 شگرد به شما در بالا بردن اعتماد به نفس کمک می کنه، ازتون می خوام از فردا اونها رو سعی کنید به کار ببرید...در مدرسه، خونه، هر جایی که بودید...

9 ﺷﮕﺮد ﺑﺮایﺑﺎﻻ ﺑﺮدن اﻋﺘﻤﺎد ﺑﻪ ﻧﻔﺲ
 
اﻋﺘﻤﺎد ﺑﻪ ﻧﻔﺲ، ذاﺗﻲ ﻧﻴﺴﺖ. ﻗﺪری ﻋﺰت ﻧﻔﺲ، ﺗﺠﺮﺑﻪ و دل و ﺟﺮ أت ﺳﺒﺐ ﻣﻲﺷﻮد ﺗﺎ آﺳﺎنﺗﺮ ﺧﻮد را
ﺗﺄﻳﻴﺪ ﻛﻨﻴﺪ. در آرزوی آن ﻫﺴﺘﻴﺪ ﺗﺎ اﻋﺘﻤﺎد ﺑﻪ ﻧﻔﺲﺗﺎن را اﻓﺰاﻳﺶ دﻫﻴﺪ و در ﻧﻬﺎﻳﺖ ﺑـﺎ دﻧﻴـﺎ روﺑـﻪ رو
ﺷﻮﻳﺪ؟ ﺑﺮای آن ﻛﻪ ﻣﻮﻓﻖ ﺷﻮﻳﺪ ﺑﺎ دﻳﮕﺮان روﺑﻪرو ﺷﻮﻳﺪ ﺗﻮﺻﻴﻪﻫﺎﻳﻲ را در اﺧﺘﻴﺎرﺗﺎن ﻗﺮار ﻣﻲدﻫﻴﻢ: 

 -1 از ﻧﮕﺎهﻫﺎ ﻓﺮار ﻧﻜﻨﻴﺪ .
ﺑﻪ ﻣﺤﺾ آن ﻛﻪ ﻓﺮدی ﺑﺪون واﻫﻤﻪ ﺑﻪ ﺷﻤﺎ ﻧﮕﺎه ﻣﻲﻛﻨـﺪ، ﺑـﻪ زﻣـﻴﻦ ﭼـﺸﻢ ﻣـﻲدوزﻳـﺪ و ﺳـﺮﺗﺎن را 
 ﺑﺮ ﻣﻲﮔﺮداﻧﻴﺪ. دﺳﺖ از اﻳﻦ ﻛﺎر ﺑﺮدارﻳﺪ و از ﻧﮕﺎه دﻳﮕﺮان ﻓﺮار ﻧﻜﻨﻴﺪ! ارﺗﺒﺎط ﺻﺮﻓﺎً از ﻃﺮﻳﻖ ﮔﻔﺖوﮔﻮ 
اﻧﺠﺎم ﻧﻤﻲﮔﻴﺮد! ﻗﻴﺎﻓﻪ و ﺣﺎﻟﺖﻫﺎی ﺷﻤﺎ و ﻣﺨﺎﻃﺐﺗﺎن ﻣﻬﻢ ﻫﺴﺘﻨﺪ .اﻟﺒﺘﻪ در اﻳـﻦ زﻣﻴﻨـﻪ زﻳـﺎده روی 
ﻧﻜﻨﻴﺪ و ﻳﻚ رﻳﺰ ﺑﻪ ﻃﺮف ﻣﻘﺎﺑﻞﺗﺎن ﺧﻴﺮه ﻧﺸﻮﻳﺪ .

-2 ﺗﺮسﺗﺎن را ﻣﻬﺎر ﻛﻨﻴﺪ .

در روﻳﺎروﻳﻲ ﺑﺎ ﺷﺮاﻳﻂ ﺟﺪﻳﺪ دﭼﺎر ﺗﺮس و ﻳﺎ ﺣﺘﻲ وﺣﺸﺖ ﻣﻲﺷﻮﻳﺪ. ﻫﻤﻪ اﻧﺮژی و اﻓﻜﺎرﺗﺎن را ﺻـﺮف 
ﻣﺨﻔﻲ ﻛﺮدن ﻋﺼﺒﻲ ﺑﻮدنﺗﺎن ﻧﻜﻨﻴﺪ. در ﻋﻮض ﺳﻌﻲ ﻛﻨﻴﺪ ﺣﺎﻟـﺖ ﻋـﺼﺒﻲﺗـﺎن را ﺑـﻪ ﺷـﻜﻞ ﻋﻤـﻞ در 
آورﻳﺪ ﻳﻌﻨﻲ ﺑﺎ ﻃﺮف ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺻﺤﺒﺖ ﻛﻨﻴﺪ، و ﻳﺎ ﺑﻪ ﺳﻤﺘﺶ ﺑﺮوﻳﺪ .

-3 ارﺗﺒﺎط ﺑﺮﻗﺮار ﻛﻨﻴﺪ .

ﻣﻄﻤﺌﻨﺎً آﻏﺎز ﮔﻔﺖوﮔﻮ ﺑﺎ ﻳﻚ ﻏﺮﻳﺒﻪ و ﻳﺎ ﺣﺘﻲ ﺑـﺎ ﻳﻜـﻲ از ﻫﻤـﺴﺎﻳﮕﺎن ﺳـﺎﺧﺘﻤﺎن ﺑـﻪﻧﻈﺮﺗـﺎن ﻣـﺸﻜﻞ 
 ﻣﻲآﻳﺪ. ﺑﻪﺧﻮدﺗﺎن ﺑﮕﻮﻳﻴﺪ ﻫﻤﻪ اﻓﺮاد زﻣﺎﻧﻲﻛﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﺳﺮ ﺻﺤﺒﺖ را ﺑـﺎ ﻓـﺮد دﻳﮕـﺮی ﺑـﺎز ﻛﻨﻨـﺪ ﻋـﺼﺒﻲ 
ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﺑﻪ ﺟﺎی آن ﻛﻪ ﻣﺪام ﺑﻪدﻧﺒﺎل دوری از اﻓﺮاد ﺑﺎﺷﻴﺪ، ﺧﻮدﺗﺎن را ﻣﺠﺒﻮر ﻛﻨﻴﺪ ﺗﺎ ﺑﺎ آﻧـﺎن ارﺗﺒـﺎط 
ﺑﺮﻗﺮار ﻛﻨﻴﺪ. اﻳﻦ ﻋﻤﻞ ﺑﻪ ﺷﻤﺎ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﺧﺎﻃﺮ ﻣﻲﺑﺨﺸﺪ و اﻳﻦ اﻣﻜﺎن را ﻓﺮاﻫﻢ ﻣـﻲ ﺳـﺎزد ﺗـﺎ ﺑﻬﺘـﺮﻳﻦ 
 روشﻫﺎ را ﺑﺮای ﺑﺮﻗﺮاری ارﺗﺒﺎط ﭘﻴﺪا ﻛﻨﻴﺪ .

-4 دل ﺑﻪ درﻳﺎ ﺑﺰﻧﻴﺪ .

دل ﺑﻪ درﻳﺎ ﺑﺰﻧﻴﺪ! در ﻛﺸﻒ ﻣﺤﻴﻂﻫﺎی ﺟﺪﻳﺪ و ﻛﺴﺐ ﺗﺠﺮﺑﻴﺎت ﺟﺪﻳﺪ درﻧﮓ ﻧﻜﻨﻴﺪ. رﻓﺘﻪ رﻓﺘـﻪ ﻗـﺎدر 
ﺧﻮاﻫﻴﺪ ﺑﻮد ﺧﻮدﺗﺎن را ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎ ﻣﻮﻗﻌﻴﺖﻫﺎی ﺟﺪﻳﺪ وﻓﻖ دﻫﻴﺪ .

-5 ﺗﻘﻠﻴﺪ ﻧﻜﻨﻴﺪ. 

ﻣﻄﻤﺌﻨﺎً ﮔﺎﻫﻲ اوﻗﺎت ﺗﻘﻠﻴﺪ ﻛﺮدن از ﻓﺮدی ﻛـﻪ ﻫﻤـﻮاره از ﺧـﻮدش ﻣﻄﻤـﺌﻦ اﺳـﺖ، ﻣﻔﻴـﺪ اﺳـﺖ .ﺑـﺎ 
 اﻳﻦﺣﺎل، اﻳﻦ ﺗﻘﻠﻴﺪ ﺣﺪ و ﺣﺪودی دارد. ﻫﺮ ﻓﺮد ﺑﻨﺎ ﺑﻪ ﺷﺨﺼﻴﺖ و اﺳﺘﻴﻞ ﺧـﺎص ﺧـﻮدش اﻋﺘﻤـﺎد ﺑـﻪ 
 ﻧﻔﺲاش را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ. از اﻳﻦرو ﺷﻤﺎ ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﻴـﺪ از روی رﻓﺘـﺎر دﻳﮕـﺮان ﺗﻘﻠﻴـﺪ ﻛﻨﻴـﺪ. ﺑـﻪ ﺳـﺒﻚ 
ﺧﻮدﺗﺎن ﻋﻤﻞ ﻛﻨﻴﺪ .

 -6 ﺧﻮدﺗﺎن را ﺗﺄﻳﻴﺪ ﻛﻨﻴﺪ. 

 ﻣﺤﻜﻢ ﺻﺤﺒﺖ ﻛﺮدن اﻟﺰاﻣﺎً ﻧﺸﺎﻧﻪ اﻋﺘﻤﺎد ﺑﻪ ﻧﻔﺲ ﻧﻴﺴﺖ، اﻣﺎ اﻳﻦ ﻋﻤﻞ ﺑـﻪ ﺷـﻤﺎ ﻛﻤـﻚ ﻣـﻲ ﻛﻨـﺪ ﺗـﺎ 
ﺧﻮدﺗﺎن را ﺗﺄﻳﻴﺪ ﻛﻨﻴﺪ و ﻣﻄﻤﺌﻨﺎً ﻣﺆﺛﺮﺗﺮ از آن اﺳﺖ ﻛﻪ دﺳﺖﺗﺎن را ﺟﻠﻮی دﻫﺎﻧﺘﺎن ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ و ﭼﻴﺰی را 
زﻣﺰﻣﻪ ﻛﻨﻴﺪ. ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻫﻨﮕﺎم ﺻﺤﺒﺖ ﻛﺮدن ﺑﻪ ﭼﺸﻤﺎن ﻣﺨﺎﻃﺐﺗـﺎن ﻧﮕـﺎه ﻛﻨﻴـﺪ و ﻣـﺴﺘﻘﻴﻤﺎً ﻃـﺮف 
 ﻣﻘﺎﺑﻞﺗﺎن را ﻣﺨﺎﻃﺐ ﻗﺮار دﻫﻴﺪ .

-7 اﻫﺪافﻏﻴﺮ واﻗﻌﻲرا اﻧﺘﺨﺎبﻧﻜﻨﻴﺪ .

آﻳﺎ ﻋﺪم اﻋﺘﻤﺎدﺑﻪ ﻧﻔﺲ ﺷﻤﺎ ﻧﺎﺷﻲ از آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺪاماﺣﺴﺎس ﻣﻲﻛﻨﻴﺪ ﻛـﻪ ﺷﻜـﺴﺖ ﻣـﻲﺧﻮرﻳـﺪ؟ 
دﺳﺖ از ﺗﻌﻴﻴﻦ اﻫﺪاف دﺳﺖ ﻧﻴﺎﻓﺘﻨﻲ ﺑﺮدارﻳﺪ! ﻳﻜﻲ از ﻛﻠﻴﺪﻫﺎی اﻋﺘﻤﺎد ﺑﻪ ﻧﻔﺲ واﻗﻊ ﺑﻴﻨﻲ اﺳﺖ. ﺷﻤﺎ 
ﺑﺎﻳﺪ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖﻫﺎ و ﺑﻪﺧﺼﻮص ﻣﺤﺪودﻳﺖﻫﺎﻳﺘﺎن را ﺑﺸﻨﺎﺳﻴﺪ! ﻫﺪفﺗﺎن را ﺑﻪ ﻣﺮاﺣﻞ ﻛﻮﭼﻚ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﻨﻴﺪ. 
ﭘﺸﺖ ﺳﺮ ﮔﺬاﺷﺘﻦ اﻳﻦ ﻣﺮاﺣﻞ ﻛﻮﭼﻚ ﺑﻪ ﺷﻤﺎ ﻛﻤﻚ ﺧﻮاﻫﺪ ﻛﺮد ﺑﻪ اﻫﺪافﺗﺎن ﺟﺎﻣﻪ ﻋﻤـﻞ ﺑﭙﻮﺷـﺎﻧﻴﺪ، 
ﺑﻪ ﺷﺮط آن ﻛﻪ ﻣﺤﺪودﻳﺖﻫﺎ را رﻋﺎﻳﺖ ﻛﻨﻴﺪ .

-8 ﭘﻴﺸﺮﻓﺖ ﻛﻨﻴﺪ. 

ﻫﻤﻮاره ﺑﺮای دوری از ﺷﻜﺴ ﺖﻫﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺧﻄﺎﻫﺎ و اﺷﺘﺒﺎﻫﺎ تﺗﺎن را ﺑﺸﻨﺎﺳﻴﺪ. و ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪای دﻗﻴﻖ اﺷﺘﺒﺎﻫﺎت
ﮔﺬﺷﺘﻪ را در زﻣﻴﻨﻪ ﻛﺎری و ﻳﺎ در زﻧﺪﮔﻲ ﺷﺨـﺼﻲ ارزﻳـﺎﺑﻲ ﻛﻨﻴـﺪ و ﺑـﺎ اﺟﺘﻨـﺎب از ﺗﻜـﺮار ﺧﻄﺎﻫـﺎی 
ﮔﺬﺷﺘﻪ، در ﺟﻬﺖ اﺻﻼح و ﺑﻬﺒﻮد ﭘﻴﺸﺮﻓﺖ ﻣﻲﻛﻨﻴﺪ .

 -9 ورزش ﻛﻨﻴﺪ. 

ﻳﻚ ﻛﻠﻮ پ ورزﺷﻲ ﻧﺰدﻳﻚ ﻣﻨﺰل ﺗﺎن اﻧﺘﺨﺎبو در آﻧ ﺠﺎ ﺛﺒﺖ ﻧﺎم ﻛﻨﻴﺪ و ﺳﻌﻲ ﻛﻨﻴﺪ ﺑـﺎ اﻓـﺮادی ﻛـﻪ ﺑـﺎ 
ﺷﻤﺎ در ﻳﻚ ﺳﻄﺢ ﻗﺮار دارﻧﺪ روﺑﻪرو ﺷﻮﻳﺪ. ﺧﻮاﻫﻴﺪ دﻳﺪ ﭘﻴﺮوزی ﻫﺎﻳﻲ ﻛـﻪ ﻛـﺴﺐ ﻣـﻲﻛﻨﻴـﺪ ﺑـﻪ ﻃـﻮر 
ﻗﻄﻌﻲ در ﻣﻮرد ﻗﺎﺑﻠﻴﺖﻫﺎﻳﺘﺎن ﺑﻪ ﺷﻤﺎ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﺧﺎﻃﺮ ﻣﻲﺑﺨﺸﻨﺪ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻛﻪ در ﻣﺪت ﻛﻮﺗﺎﻫﻲ، 
ﺧﻮدﺗﺎن از ﭘﻴﺸﺮﻓﺖﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ داﺷﺘﻪاﻳﺪ ﻣﺘﻌﺠﺐ ﺧﻮاﻫﻴﺪ ﺷﺪ .



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها، 

تاریخ : سه شنبه 14 آبان 1392 | 08:17 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

اواریست گالوا را حتّی کسانی که دستی بر ریاضیات دارند هم ، نمی شناسند چه رسد به افراد عادّی که بیشتر ریاضیدانان بزرگ و مشهوری چون نیوتن و اویلر و ... ر می شناسند. اواریست گالوا را حتّی دانشجویان ریاضی هم به خوبی نمی شناسند.
در یکی از روزهای سال 1811 میلادی ، در نزدیکی پاریس ، پسری به دنیا آمد که او را "اواریست" نام نهادند. چون والدین پسر ، خود، افرادی تحصیل کرده بودند ، تا سنّ 12 سالگی نزد مادرش به تحصیل و فراگیری علم پرداخت. پس از آن به مدرسه رفت. در دروس عادّی مدرسه دانش آموزی متوسّط بود. امّا هنگامی که کتاب اثر «لژاندر» به دستش رسید و آنرا مطالعه کرد به شدّت تحت تأثیر قرار گرفت. می گویند که او این کتاب را مانند یک کتاب داستان عادّی خوانده است و فقط با یک بار مطالعه آن ، بر مطالب کتاب احاطه کامل یافته است. از همین جا بود که با کارهای ریاضیدانان بزرگی چون لاگرانژ و آبل آشنا شد و آنها را مطالعه کرد. هنگامی که 15 ساله شد، خودش به تنهایی یک خواننده حرفه ای آثار ریاضی بود و کشف کردن در دنیای ریاضی را آغاز کرد و به کشفیّات مهمی نیز دست یافت. در آن سنّ و سال کم و بدون بهره بردن از هیچ تحصیلات عالی رسمی ، گالوا قادر بود به کشفیّاتی برسد که او را به شهرتی جاودانه در دنیای ریاضیات برساند. شهرتی که هیچ گاه طعم آنرا در زمان حیاتش نچشید.
"دوپوی" در جمله ای راجع به شرح حال گالوا می گوید:
« کتاب های جبر مقدّماتی هرگز گالوا را قانع نکرد زیرا در آنها جای پایی از مکتشفین نمی یافت. درست از اوّلین سال ریاضی به لاگرانژ روی آورد. »
دست نوشته هایش از نظم و ترتیب خوبی برخوردار نبود و به دلیل ذهن نیرومندی که داشت بیشتر محاسبات ریاضی را به صورت ذهنی انجام می داد و فقط نتایجش را یادداشت می کرد. مقالات و مطالبی که می نوشت مانند اکثر مقالات ریاضیدانان قرن هجدهم ، خلاصه و بی ترتیب بودند. سبک نوشتنی که در ریاضی نویسی امروزی ، کاملاً نامأنوس و نامرسوم است.
مدرسه پلی تکنیک پاریس ، مدرسه ای بود که ریاضیدانان بزرگی در آنجا تربیت شده بودند و دو بار تلاش گالوا برای ورود به این مدرسه، ناکام ماند. گالوا خود به خوبی می دانست که از بسیاری از کسانی که پذیرفته شده بودند ، شایستگی بهتری دارد. امّا او ناامید نشد و خود به مطالعه ریاضی پرداخت. به عقیده بسیاری از ریاضیدانان بزرگ ، پذیرفته نشدن گالوا در مدرسه پلی تکنیک پاریس ، خُسران زیادی برای علم ریاضیات به همراه داشته است.
کشفیّات اساسی او در معادلات چند جمله ای بود که در سال 1829 برای اوّلین بار ، طی مقاله ای ، آنها را به آکادمی علوم پاریس فرستاد. کسی که مقالات ارسالی به آکادمی را از نظر علمی ، قضاوت و داوری می کرد ، "آگوستن لویی کُشی" بود. کُشی ریاضیدان بزرگ و ماهری بود و این توانایی را داشت که بتواند با مطالعه مقاله گالوا ، آنرا بفهمد و به ارزش کشفیّات او پی ببرد. امّا در این بین ، کُشی ، مقاله گالوا را گم کرد و دیگر نتوانست آن را پیدا کند. شاید این گم شدن مقاله را بتوان به حساب بدشانسی خود گالوا گذاشت!!
بعد از این ماجرا ، گالوای شجاع ، کارهایش را در مسابقه سال 1830 جایزه بزرگ آکادمی در ریاضیات شرکت داد. مقاله گالوا بدون شک باید برنده این جایزه می شد. امّا این بار هم بخت با گالوا یار نبود زیرا "فوریه" که منشی آکادمی بود ، مقاله گالوا را با خود به خانه برد و به طور ناگهانی پیش از خواندن آن فوت کرد و مقاله گالوا دوباره گم شد!!
گالوا نسخه دوّم مقاله اش را به آکادمی فرستاد. این بار قضاوت درباره مقاله ، بر عهده "پواسون" بود. هنگامی که پواسون مقاله گالوا را مطالعه کرد ، در حاشیه یکی از برهان های گالوا ، یادداشتی به این مضمون نوشت:
« برهان این هم ناکافی است امّا بنابر بخش 100 از مقاله آقای لاگرانژ ، برلین ، 1771 ، درست است. »
چه اتّفاقی افتاده بود ؟ مگر می شود برهان یک قضیه ، ناکافی امّا درست باشد ؟
گالوا در یادداشتی دست نویس به پواسون پاسخ داد : « اثبات خواهد شد. »
شاید منظور گالوا ، چیزی شبیه به "آن بماند تا ببینیم" بوده است. با این حال منظور گالوا این بوده است که " لطفاً به بررسی بقیه قسمت های مقاله بپردازید تا من برهان را در آینده کامل کنم. "
امّا پواسون در گزارش خود به آکادمی از مقاله گالوا به عنوان یک کلّیت یاد کرده و می نویسد:
« ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقای گالوا به کار بردیم ، امّا استدلال های ایشان به اندازه کافی روشن نیست و به اندازه کافی پرورانده نشده اند تا م بتوانیم درباره درستی آنها قضاوت کنیم ... »
پواسون امیدوار بود که گالوا به اصلاح و توسعه کار عرضه شده خویش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. امّا گالوا می دانست که برهانهایش درست هستند و به علاوه ، دانش و درک او از جبر ، بسیار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری می کنند.
واقعیّت نیز همین بود که داوران آکادمی ، دانش و توانایی فهمیدن استدلال های گالوا را نداشتند. از طرف دیگر ، سنّ کم گالوا که در آن زمان فقط 19 سال داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم و همچنین اعتقادات ضدّ دولتی گالوا ، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقاله گالوا مورد تأیید آکادمی علوم پاریس قرار نگیرد. به طوری که پواسون در انتهای گزارش خود به آکادمی می نویسد:
« به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمی ارائه شده ، نمی توانیم تصویب آنرا به شما توصیه کنیم. »
و این یعنی مقاله گالوا رد شده است.
پس از رد شدن مقاله توسط پواسون، گالوا به شدّت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختن آن چنانکه پواسون می خواست ، ابداً هیچ کوششی نکرد.
به خاطر این وقایع یا به خاطر آنکه پدرش طرفدار جمهوری بود ، گالوا به انتقاد شدید از رژیم بوربونها دست زد و به گارد ملّی فرانسه یعنی سازمان جمهوری خواهان پیوست. در این زمان ، فرانسه ، سخت گرفتار آشوبهای سیاسی بود. گالوا به خاطر فعالیّت های سیاسی اش محاکمه شد و به عنوان زندانی سیاسی ، چند ماهی را در زندان گذراند.
پس از آزادی از زندان در سال 1832 ، گرفتار عشق دختری عشوه گر شد. امّا گالوای بدشانس در بازی عشق نیز شانس نیاورد و بر سر دستیابی به این دختر ناگزیر به انجام یک دوئل مرگبار شد.
شب قبل از آن دوئل مرگ آفرین ، نامه ای به دوستش "ژوزف لیویل " می نویسد و در آن ، ناگفته ها و یافته های ریاضی اش را به اختصار شرح می دهد و از او می خواهد تا توجّه جهان ریاضی را به اهمیّت کارهایش جلب کند. او حتّی در این نامه از ژاکوبی یا گاوس درخواست می کند که نظرشان را نه در مورد اهمیّت این قضایا ، بلکه در مورد اهمیّت آنها ، بیان کنند.
جمله معروف " من وقت ندارم " را گالوا در یک یادداشت حاشیه ای ، احتمالاً در شب قبل از دوئل ، در ارتباط با برهان گزاره دوّم خود که گفته است نیاز به تکمیل شدن دارد ، نوشته است. چون دیگر وقت کافی برای تکمیل آن برهان نداشت. گرچه در ابتدا ، اثباتش غلط به نظر می رسد.
او درباره دوئلی که فردای آن شب جان او را گرفت نیز می نویسد:
« من قربانی یک زن عشوه گر گمنام شده ام... این یک نزاع اسف بار است که جان مرا می ستاند ... آه! چرا باید برای یک چیز بی ارزش بمیرم ... »
سرانجام ، دوئل در 25 قدمی صورت گرفت. تیر به شکم گالوای بدشانس خورد و به زمین افتاد. ساعت ها در آنجا ماند تا آنکه دهقانی که از آنجا عبور می کرد ، او را به بیمارستان برد.گالوا روز بعد ، یعنی 31 مه 1832 در سنّ 20 سالگی فوت کرد و در بخش عمومی قبرستان مونت پارناس به خاک سپرده شد.
14 سال پس از مرگ گالوا یعنی در سال 1846 ، طرفداران اندکش موفق شدند مخاطبینی برای کارهایش پیدا کنند و به عمق کشفیات او تا حدودی دست یابند. قسمتی از نوشته هایش توسط ژوزف لیویل در مجله ریاضیات به چاپ رسید.
لیویل در اطلاعیه پیش از چاپ کارهای گالوا ، وقتی که فهمیده بود روش هاس گالوا درست بوده اند و می توان قضیه هایش را با دقّت زیاد اثبات کرد ، از آن به عنوان "یک لذّت جاوید در زندگی اش" یاد می کنند. پس از آن ، شناسایی و درک اهمیّت فراوان کارهایش به سرعت آغاز و احترام به گالوا بیشتر شد. شهرت گالوا 14 سال پس از مرگش آغاز شد. به طوری که در حال حاضر یکی از بزرگترین ریاضیدانان خلاّق تمام عصرها به شمار می آید.
او زنده نماند تا به گسترش عمیق تر کاربردها و توسعه ی نظریه خود که بعدها "نظریه گالوا" نام گرفت ، بپردازد. نظریه گالوا امروزه یکی از مباحث مهم و پرکاربرد جبر مجرد و نظریه گروه ها است. حتّی امروز ، ریاضیات در اثر حادثه غم انگیزی که برای او روی داده است ، احتمالاً بضاعت کمتری دارد.



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 14 آبان 1392 | 01:15 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

چرا شیب دو خط عمود بر هم برابر منفی یک -1 است ؟

 

ما می خواهیم شیب دو خط عمود بر هم را در نقطه تقاطعشان بدست آوریم . می دانیم که شیب خط برابر است با میزان ارتفاع طی شده تقسیم بر مسافت طی شده افقی است . همچنین در مثلثات می دانیم که شیب یک خط افقی در واقع تانژانت زاویه خط با محور  ها است . اکنون دو خط عمود بر هم را مطابق شکل زیر در نظر می گیریم :






شیب خط L1  برابر با تانژانت زاویه t1  است . و شیب خط L2  برابر با تانژانت زاویه t2  است . و داریم چون هر دو خط بر هم عمود هستند . پس

1 -                        t2=t1+90

همچنین از فرمولهای مثلثات داریم که تساوی زیر همیشه بر قرار است :

2-                        tan(90+x)=-cot(x)                  

 

 

 

شیب خط L1  برابر است با تانژانت زاویه t1  و شیب خط L2  برابر است با تانژانت زاویه t2  که بنا بر دو تساوی بالا خواهیم داشت :

 

tan(t2)=tan(t1+90)=-cot(t1)

حاصلضرب شیب دو خط عمود بر هم به صورت تساوی زیر :

 

tan(t1) * tan(t2) = tan(t1) * (-cot(t1)) = -1





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 7 آبان 1392 | 02:58 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

ممکن است پیش خودتان فکر کنید کسانی که حافظه بسیار خوبی دارند از هوش بیشتری نسبت به دیگران برخوردار هستند! اما حقیقت این است که قدرت حافظه تا حد زیادی بستگی به این دارد که از چه ابزارهایی برای حفظ کردن استفاده کنید و چقدر در استفاده از آنها مهارت داشته باشید. در اینجا ده روش برتر برای بهبود حافظه را فرا می گیرید. امیدوارم با مطالعه و به کارگیری آنها در سال جدید دیگر مشکل حافظه نداشته باشید.  

 
۱- اطلاعات را خرد کنید: آیا شما یک شماره تلفن را یک جا حفظ می کنید؟ نه معمولا آن را به قطعات دو یا سه رقمی تبدیل می کنید و تکه تکه حفظش می کنید. مغز انسان اطلاعات را در قطعات کوچک بهتر به خاطر می سپارد. بنابراین با خرد کردن موارد بلند به اطلاعات کوچکتر راحت تر می توانید آنها را حفظ کنید.‬  
 
۲- کلمات را به هم ربط دهید: گاهی وقت ها حفظ کردن بعضی چیزها کار سختی است. من دوستی داشتم که فامیل اش «آرقند» بود. اما این اسم را نمی توانستم حفظ کنم. کافی است در ذهنتان کمی با آن بازی کنید. آرقند؟ قند؟ آب قند؟ آهان درست شد. با ربط دادن این اسم به یک کلمه آشنا آن را حفظ کردم.  
 
با پیدا کردن ارتباط بین موارد جدید و موارد قبلی آشنا در ذهنتان می توانید به راحتی آنها را به خاطر بسپارید. البته نیاز نیست که مثل من بلند فکر کنید. چون اگر دوستم بفهمد که اسمش را چگونه حفظ کرده ام...  
 
۳- ورزش کنید: همه می گویند که ورزش برای فلان و فلان و فلان چیز مفید است! حالا ما هم می گوییم که ورزش برای حافظه هم مفید است و قدرت حفظ کردن را بالا می برد. از پشت کامپیوتر بلند شوید و کمی هم فعالیت بدنی بکنید. قرار نیست قهرمان المپیک بشوید. هدف این است که فعالیت بدنی منظم داشته باشید.  
 
۴- از حافظه تصویری تان استفاده کنید: این یکی از قدرتمند ترین ابزارهای مغز است. تصور کردن یک تصویر یا صحنه روش موثری برای به خاطر سپردن است. بگویید که عینک تان را روی میز آشپزخانه گذاشته اید. حالا تصور کنید که عینک آن جا است و تمام غذاهای روی میز را خورده! دفعه بعد که می خواهید جای عینک را به یاد بیاورید مغز آن تصویر را در ذهن دارد.  
 
۵- تمرکز کنید: این مورد کاملا واضح است. شما نمی توانید وقتی که تلویزیون نگاه می کنید به خوبی مطالعه کنید و چیزی را حفظ کنید. در چنین حالتی مغز شما حالت فعال و پرسشگرانه خود را از دست می دهد و نباید روی حافظه تان حساب کنید. مشابه همین حالت وقتی که در حال کار با کامپیوتر هستید زیاد پیش می آید. اینکه همزمان کار کنید، مطالعه کنید، چت کنید و ... جلوی تمرکز را می گیرد و نباید انتظار عملکرد خوبی از مغز خودتان داشته باشید. بهترین حالت این است که هر زمان فقط یک کار را انجام بدهید و روی آن کاملا تمرکز کنید.  
 
۶- خواب مناسب: اگر می خواهید همیشه حافظه خوبی داشته باشید خواب را فراموش نکنید. کم خوابی می تواند به شدت از قدرت حافظه و تمرکز شما کم کند. ضمنا فراموش نکنید که خوابیدن در شب برای مغز نسبت به خواب در روز مفید تر است.  
 
۷- از کاخ های حافظه استفاده کنید: این یکی از بهترین روش های بهبود حافظه است. اگر می خواهید موارد متعددی را حفظ کنید کافی است که آنها را در یک مکان آشنا تصور کنید. و هر یک را در جایی قرار بدهید. بعد برای خودتان یک سفر ذهنی درست کنید و در این مکان در مسیری مشخص حرکت کنید. حال می توانید هر یک از این وسایل را در یک جای خاص ببینید.  
 
برای مثال شما هر روز صبح که از خانه خارج می شوید باید تعدادی وسایل را همراهتان بردارید. ( شامل دسته کلید تان - کیف - دفترچه یادداشت - حلقه - ساعت مچی - کارت بانک ) اما همیشه چیزی را فراموش می کنید. اشکالی ندارد کافی است برایشان یک سفر ذهنی در کاخ حافظه تان درست کنید. با هم امتحان می کنیم:  
 
سفر را از تخت خواب که بیدار می شوید شروع کنید. روی میز کنار تخت یک دفترچه بزرگ یادداشت را تصور کنید که آنجا قرار گرفته ( وقتی آن را بزرگ و کمی متفاوت و عجیب در تخیل خود بسازید با اغراق کردن به مغز کمک می کنید تا بهتر آن را به خاطر بسپارد.)  
 
سپس از اتاق خواب خارج شوید به آشپزخانه بروید. آنجا درست در کنار یخچال یک دستگاه خودپرداز بانک را تصور کنید که طبق معمول کار نمی کند! وقت اش است که کارت بانک را بردارید.  
 
ذهنتان را به اتاق بعدی خانه ببرید. آنجا روی میز ساعت مچی شما قرار گرفته. و کمی آن طرف تر روی شومینه حلقه است در حالی که به خاطر حرارت آتش کاملا سرخ شده است.  
 
در پایان در کنار چوب لباسی کنار درب خروجی خانه کیف را تصور کنید و آن را بردارید. این سفر ذهنی را چند بار با خودتان مرورکنید. بعد از این هر روز صبح تنها طی چند ثانیه به این سفر ذهنی میروید و دیگر هیچ وقت چیزی را فراموش نمی کنید. با این روش می توانید تا ده ها مورد را پشت سر هم و با نظم حفظ کنید. کاخ های حافظه انسان نامحدود هستند.  
 
۸- رژیم غذایی مناسب: اسیدهای چرب امگا ۳ یکی از مواد مهم برای بالا نگهداشتن کارایی شناختی مغز هستند. کجا یافت می شوند؟ در ماهی ها به خصوص ماهی های ساکن آب های سرد و در مغز دانه ها به خصوص گردو و روغن آن. مصرف ویتامین های گروه B و اسید فولیک هم مغز شما را خوشحال می کند. آنها را در سبزیجات و مرکبات پیدا خواهید کرد. در طرف دیگر کشیدن سیگار و مصرف بالای الکل برای حافظه خوب نیست.  
 
۹- آموخته هایتان را به دیگران یاد بدهید: تحقیقات نشان داده که یک روش خوب یادگیری این است که به دیگران آموزش بدهید! وقتی موضوعی را برای کسی توضیح می دهید این کار به دایمی شدن آن حافظه در مغزتان کمک می کند. بنابراین بخیل نباشید و همیشه به دیگران آموزش بدهید.  
 
۱۰- تکرار، تکرار، تکرار: وقتی یک شماره تلفن را به خاطر می سپارید یا یکی از همین روش های گفته شده را تمرین می کنید، نکته کلیدی تکرار کردن است. با تکرار مغز شما اطلاعات را برای همیشه در خودش نگه می دارد و در به یادآوری آنها هم مهارت پیدا می کند. تمرین این روش ها هم به شما کمک می کند که هر بار از آنها راحت تر و سریع تر استفاده کنید به گونه ای که پس از مدتی جز ابزارهای جدایی ناپذیر حافظه شما خواهند شد.  
 
علی اصغر هنرمند



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 7 آبان 1392 | 02:42 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 چه کسی صفر را کشف کرد؟


یکی از معمول ترین سوالهایی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سیوال بدنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد ۲۱۶ کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسایل هیچگاه به مسیله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (”) بود. مثلاً عدد۶″۲۱ نمایش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته باید در نظر داشت که از علایم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علایم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “۲۱۶ را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی  ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت ۰ را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.
هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سیوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .
این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.
یکی از معمول ترین سیوالهایی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سیوال بدنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد ۲۱۶ کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسایل هیچگاه به مسیله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.
بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (”) بود. مثلاً عدد۶″۲۱ نمایش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته باید در نظر داشت که از علایم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علایم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “۲۱۶ را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی  ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت ۰ را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.
هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سیوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .
این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

منبع : www.academist.ir - آکادمیست

 





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : یکشنبه 5 آبان 1392 | 12:28 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

حل سریع «سودوکو» با الگوریتم جدید ریاضی

اخبار علمی | حل سریع «سودوکو» با الگوریتم جدید ریاضی تیمی از دانشمندان دانشگاه نوتردام موفق به ابداع الگوریتمی شده اند که می تواند معماهای سودوکو را بدون نیاز به حدس زدن به سرعت حل کند.
 

این الگوریتم بجای گمانه زنی به تشخیص الگوها حتی با اطلاعات کم پرداخته و بطور خودکار محل صحیح اعداد را تعیین می کند.

این الگوریتم در بخشی از یک پژوهش بزرگتر در مورد نظریه بهینه سازی و پیچیدگی محاسباتی ایجاد شده است.

به گفته محققان، بیشتر علاقه مندان به سودوکو از سیستم انتخاب ناشیانه با ترکیبی از گمانه زنی برایحل این جدول ها استفاده می کنند.

سیستم انتخاب ناشیانه در اصل تمام ترکیبات احتمالی اعداد را در یک جدول سودوکو مستقر کرده تا در نهایت پاسخ صحیح تعیین شود. اگرچه این شیوه موفق بوده اما زمانبر هم هست.

این دانشمندان در عوض یک الگوریتم جهانی قیاسی را معرفی کرده اند که کاملا قطعی بوده و همیشه پاسخ صحیح را با سرعت بیشتر برای گزینه مد نظر ارائه می دهد.

آنها دریافتند که زمان صرف شده برای حل مسأله توسط این الگوریتم قیاسی با سختی آن مرتبط است.

این پژوهش در مجله نیچر منتشر شده است.

منبع: ایسنا



طبقه بندی: خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 4 آبان 1392 | 11:17 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در این صفحه 4 تا سوال هستش باید اون ها رو سریع جواب بدی حق فکر کردن نداری حالا بگذار ببینم چقدر باهوش هستی

برو پایین تر.....

 

سوال اول :

فرض کنید در یک مسابقه ی دوی سرعت شرکت کرده اید. شما از نفر دوم سبقت می گیرید حالا نفر چندم هستید؟

 

برای پاسخ به سوال دوم، باید زمان کمتری را نسبت به سوال اول فکر کنی .

 

سوال دوم :

اگر شما توی همان مسابقه از نفر آخر سبقت بگیرید، نفر چندم خواهید شد؟

ریاضیات فریبنده !!!

سوال سوم رو فقط ذهنی حل کنید. از قلم و کاغذ و ماشین حساب استفاده نکنید.

 

سوال سوم :

عدد 1000 رو فرض کنید. 40 رو به اون اضافه کنید. حاصل رو با یک 1000 دیگر جمع کنید. عدد 30 رو به جواب اضافه کنید. با یک هزار دیگر جمع کنید. حالا 20 تا دیگر به حاصل جمع، اضافه کنید. با 1000 تای دیگر جمع کنید و نهایتاً 10 تا دیگر به حاصل اضافه کنید. حاصل جمع بالا چنده؟

 

سوال چهارم :

پدر ماری، پنج تا دختر داره :

1- Nana

2- Nene

3- Nini

۴- Nono

5- اسم پنجمی چیه؟

 

 

 

پاسخ سوال اول :

اگر پاسخ دادید که نفر اول هستید، کاملاً در اشتباه هستید! اگر شما از نفر دوم سبقت بگیرید، جای او را می گیرید و نفر دوم خواهید بود.

 

اگر اشتباه پاسخ داده بودی امیدوارم تو سوال اشتباه نکرده باشی

 

پاسخ سوال دوم :

اگر جواب شما این باشه که شما یکی مانده به آخر هستید، باز هم در اشتباهید. بگید ببینم شما چه طور می توانید از نفر آخر سبقت بگیرید؟؟ (اگر شما از نفر آخر عقب تر باشید، خوب شما نفر آخر هستید و از خودتون می خواهید سبقت بگیرید؟؟؟؟؟)

 

اگر اشتباه پاسخ داده بودی شما در این مورد خیلی خوب کار نمی کنید، نه؟

 

پاسخ سوال سوم :

به عدد 5000 رسیدید؟ جواب درست 4100 است.

باور ندارید با ماشین حساب حساب کنید.

اگر اشتباه پاسخ داده بودی امیدوارم سوال آخر را درست جواب داده باشی. آبروت درخطره!!!

 

پاسخ سوال چهارم :

Nunu ؟

نه! البته که نه. اسم دختر پنجم ماری هستش.

یک بار دیگر سوال رو بخونید.

فهمیدید چقدر باهوشید؟؟؟؟




طبقه بندی: خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 27 مهر 1392 | 03:28 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 6 ::      1   2   3   4   5   6  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic