1. ضریب x 3 در بسط دو جمله ای (2+x-) كدام است؟

الف. 40- 
ب. 20 
ج. 20- 
د. 10- 


2. اگر {A={a,b,c} , B={a,b,e,f} ,C={a,e,gآنگاه مجموعه زیر چند زیر مجموعه دارد؟

A ∩ ( B - C)


الف.1 
ب.16 
ج.8 
د. 2
  



3. اگر logN=3/2521 آنگاه cologN كدام است؟

الف.
    -3.2521 
ب.
    -3 , 2521 
ج.
    -4 , 7479 
د.
    -3 , 7479 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  نمونه سوالات ریاضی 1،  چند جمله ایها و اتحاد، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 7 شهریور 1392 | 09:55 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

حل یک مسئله:

اگر عملی با یک وسیله درa واحد زمانی انجام شود و همان عمل با وسیله ی دیگر درb واحد زمانی انجام شود این عمل همز مان توسط دو وسیله درواحد زمانی انجام می شود.

عبارت گویا:

عبارت جبری که پس ازساده کردن به صورت تقسیم دو چند جمله ای نوشته می شود عبارت گویا نامیده می شود.

اعمال جبری روی عبارات گویا:

1) جمع:برای جمع کردن دو کسر از قاعده های زیر استفاده می کنیم.ab-cb=a-cb  

                                                                

2)ضرب:برای ضرب کسرها از قاعده ی زیراستفاده می کنیم.

                                 

3)تقسیم:برای تقسیم کسرها از قاعده ی زیر استفاده می کنیم. ab 

                                     

ساده کردن عبارت های گویا:

برای ساده کردن کسرها ابتدا صورت و مخرج آن را تا حد امکان تجزیه کرده و عوامل مشابه در صورت و مخرج را حذف را حذف می کنیم.

تقسیم چند جمله ای ها:

تقسیم یک جمله ای بر یک جمله ای:

برای تقسیم یک جمله ای بر یک جمله ای از قاعده ی تقسیم اعداد توان دار با پایه های مساوی استفاده می کنیم.

                                                                    

تقسیم چند جمله ای بر یک جمله ای:برای تقسیم چند جمله ای بر یک جمله ای از قاعده ی تفکیک کردن کسرها استفاده می کنیم یعنی: مثال:

   

تقسیم چند جمله ای بر چند جمله ای:

به مثال زیر توجه کنید:چند جمله ایx2+5x-6 را بر x-1 تقسیم کنید.

مرحله ی اول:

ابتدا هر یک از چند جمله ای ها را استاندارد کرده وآن را به صورتمی نویسیم.

                                                                                   

مرحله ی دوم:

اولین جمله ی مقسوم را بر اولین جمله ی مقسوم علیه تقسیم کرده و حاصل را به عنوان اولین جمله ی خارج قسمت می نویسیم.

                 

مرحله ی سوم:

حاصل بدست آمده از قسمت قبل را در مقسوم علیه ضرب کرده و قرینه ی آن را زیر مقسوم می نویسیم.

                         

مرحله ی چهارم:

حاصل قسمت قبل را با مقسوم جمع می کنیم اگر درجه ی باقی مانده کم تر از درجه ی مقسوم علیه یا صفر باشد تقسیم تمام شده است در غیر این صورت مراحل فوق را برای این حاصل تکرار می کنیم:

                        

توجه:اگر در یک تقسیم باقی مانده صفر باشد گوییم مقسوم علیه بخش پذیر است.

توجه:در هر عمل تقسیم،مقسوم برابر است با حاصل ضرب مقسوم علیه در خارج قسمت به علاوه ی باقی مانده.

عبارت های رادیکالی:

عبارت جبری که در آن متغیر زیر رادیکال قرار گیرد عبارت رادیکالی نامیده می شود.اعمال جبری با رادیکال ها تابع همان قوانین اعداد رادیکالی هستند.

گویا کردن مخرج کسرهای رادیکالی:

عبارت تک رادیکالی::برای گویا کردن مخرج این کسر صورت و مخرج را در  ضرب می کنیم.

مخرج کسر دو رادیکالی  :

برای گویا کردن مخرج این گونه کسر ها صورت و مخرج را در مزدوج مخرج ضرب می کنیم.توجه کنید که a+b را مزدوج a-b و عبارت a-b را مزدوج a+bگوئیم.   




با تشکر از دوست عزیز امیر حسین صیادی فرد




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 7 شهریور 1392 | 09:48 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
نکاتی درباره اعداد و اعمال روی آنها...:


1. اگر یك عبارت با چند عمل داشته باشیم ترتیب اعمال عمل ها به صورت زیر می باشد:

                 تفریق و جمع 4       تقسیم و ضرب3          جذر و توان2        پرانتز1

 

2. هر عددی را كه به صو رت كسر بتوان نمایش داد‌ ( صورت و مخرج عضو اعداد صحیح ) عدد گویا است و اعداد گویا را با Q نمایش می دهیم.

     *   اعداد اعشاری با ریشه كسری جزء اعداد گویا می باشند كه عبارت اند از :

a)     اعشاری مختوم مانند :1/36

b)     اعشاری متناوب ساده مانند :  2/33333و  1/36363636

c)      اعشاری متناوب مركب مانند: ....1/3555555

      *   اعداد اعشاری با ریشه رادیكالی كه عضو اعداد گویا نمی باشند. مانند : 1/2546983155




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  دانستنیهای ریاضیات،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 4 شهریور 1392 | 05:22 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
امروز مبحث مجموعه ها رو براتون انتخاب کردم...


1. كدامیك از عبارتهای زیر یك گزاره نیست؟

الف. همه اعداد اول زوج هستند 
ب. 5 عدد زیبایی است
ج. Z C N 
د. عدد 127 اول است 



2.فرض كنید A,C را در این صورت كدام گزینه نادرست است؟

A = { Φ , { Φ } } 
C = { {2},{2,3}} 


الف.
{2,3}C A 
ب.
{ Φ } C A 
ج.
{ Φ } € A 
د.
Φ C C




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 31 مرداد 1392 | 08:45 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 معمای جالب اما پیچیده...!!!!

معمای جالب اما پیچیده

 

سه نفر برای خرید ساعتی به یک ساعت فروشی مراجعه میکنند.قیمت ساعت ۳۰ هزار تومان بوده و هر کدام نفری ۱۰ هزار تومن پرداخت میکنند. تا آن ساعت را خریداری کنند...

 

بعد از رفتن آنها ، صاحب مغازه به شاگردش میگوید قیمت ساعت ۲۵ هزار تومان بوده.

این ۵ هزار تومان را بگیر و به آنها برگردان
شاگرد ۲ هزار تومان را برای خود بر میدارد
و ۳ هزار تومان باقیمانده را به آنها برمیگرداند. (نفری هزار تومان)
حال هر کدام از آنها نفری ۹ هزار تومان پرداخت کرده اند . که ۳*۹ برابر ۲۷ میشود
این مبلغ به علاوه آن ۲ هزار تومان که پیش شاگرد است میشود ۲۹ تومان
هزار تومان باقیمانده کجاست ؟

 

 

 

 





ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  سخنان بزرگان ریاضی،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مقالات آموزشی،  نامعادله،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی،  معادله درجه اول و معادله خط،  چند جمله ایها و اتحاد،  توان رسانی و ریشه گیری،  مجموعه،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: ریاضیات، ریاضیات اول دبیرستان، الهه آگاه، ویتامین ریاضیات 1، کتاب کار، نمونه سؤالات ریاضی، کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 12 مرداد 1392 | 11:46 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
با سلام خدمت دوستان عزیز
 
امسال هم ما با نمونه سووالات و هرآنچه که مربوط به دنیای ریاضیات است در خدمت شما هستیم

برای شروع کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 رو به شما توصیه می کنم. این کتاب که هم اکنون به چاپ ششم خود رسیده در بردارنده تمامی سرفصل ها ی ریاضیات اول دبیرستان می باشد و با مثال ها ، تمرین ها و نمونه سؤالات امتحانی منبع بسیار مفیدی برای دانش آموزان مقطع اول دبیرستان می باشد.

کتاب کار ویتامین ریاضیات 1(کتاب کار ریاضی اول دبیرستان)


هرآنچه برای تکمیل یادگیری خود در ریاضیات1 نیاز دارید

هدف از تدوین و تالیف این کتاب کار ریاضی ، حل مشکلات ریاضی دانش آموزان به شکل پایه ای و نیز صرفه جویی در زمان می باشد.

کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به گونه ای نوشته شده است که برای کلیه دانش آموزان با هر سطحی در یادگیری (ضعیف ، متوسط ، خوب ، بسیار خوب) مفید و کاربردی ست 

آموزش خوب حق شماست ، و ما تمام تلاش خود را کرده ایم تا در این کتاب کار ، بهترین آموزش ها را به شما ارائه دهیم .
 

این كتاب شامل :


1.درسنامه

2.مثال های متنوع

3.نمونه سئوالات مرتبط با هر فصل

4.مجموعه نمونه سئوالات امتحانی همراه با پاسخ تشریحی

 

مشخصات کتاب :

نام كالا :    کتاب کار ویتامین ریاضیات 1

قیمت  چاپ پنجم  کتاب :    6500  تومان

نویسنده : الهه آگاه


موضوع:ریاضیات - راهنمای آموزشی (متوسطه)ریاضیات -

آزمونها و تمرینها (متوسطه)ریاضیات -

 مسائل، تمرینها و غیره (متوسطه)



پدیدآورنده :نویسنده: الهه آگاه

ویراستار:زهرا خوشخونیا

ناشر:سروش اندیشه پویا144 صفحه - رحلی (شومیز)


با توجه به استقبال شما دانش آموزان و دبیران عزیز ، با گذشت تنها یک سال از اولین چاپ 
 با  ورود چاپ پنجم  به بازار،  تیراژ کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به 10000 رسید 

رضایت خاطر شما  عزیزان ، دلگرمی  تلاش های ماست!

 






جهت خرید کتاب تنها کافیست با ما تماس بگیرید

تلفن تماس :    09155227102

پست الکترونیک :    agah.elaheh@gmail.com   

منبع : http://vmath.mihanblog.com/

 

جلد




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  سخنان بزرگان ریاضی،  دانستنیهای ریاضیات،  آشنایی با ریاضی دانان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مقالات آموزشی،  نامعادله،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی،  معادله درجه اول و معادله خط،  چند جمله ایها و اتحاد،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  توان رسانی و ریشه گیری،  مجموعه،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: ریاضیات، ریاضیات اول دبیرستان، الهه آگاه، ویتامین ریاضیات 1، کتاب کار، نمونه سؤالات ریاضی، کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 12 مرداد 1392 | 10:55 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

فصل اول - بخش اول : مجموعه ها
تست های كنكوری :بخش اول


1 – مجموعه های A ∩ B دارای 5 عضو، A ∩ B دارای 2 عضو و A-B نیز دارای 2 عضو بوده ، مجموعه ی B-A چند عضو دارد؟
1) 4

2)3

3)2

4)1


2- اگر A مجموعه اعداد دو رقمی {B={vk,kєA آنگاه مجموعه توانی (A ∩ B) چند عضو دارد؟
1)6

2)8

3)16

4)32



5 – اگر A2 مجموعه زیر مجموعه های دو عضوی مجموعه{ A={a,b,c,d,e و B2 زیر مجموعه های دو عضوی{ B={a,b,c,e,f باشند، مجموعهA2 ∩ B2 چند عضو دارد؟
1) 6

2) 7

3) 8

4) 9


6- اگر{ A1={1,2,3,…,10 باشد و{ A2={2,3,…,11 و{ A3={3,4,...,12 و ... آن گاه مجموعه A1∩ A2 ∩ A3 ∩ ... ∩ AA چند عضو دارد؟
1)3

2)4

3)5

4)6


7- اگر دو عضو از اعضای مجموعه A را حذف كنیم. تعداد زیر مجموعه های آن384 واحد كم می شود. A چند عضو دارد؟
1)9

2)10

3)11

4)12


8- كدامیك از مجموعه های زیر یك مجموعه تهی است؟
1) {0}

2) مجموعه ی اعداد اول كوچكتر از 3

3) {}

4) مجموعه ی اعداد اول بین 24 و 28


9 – دو مجموعه A,B برابرند و هرگاه :
1) تمام عضوهای A وB وجود داشته باشد.
2) هر عضو دلخواه از A و B وجود داشته باشد.
3) هر یك زیر مجموعه ی دیگری باشد.
4) تعداد عضوهای A و B برابر X باشند.


10- اگر { x | x > 1} = A , B = {x |x < -1} آنگاه ' A' ∩ Bكدام مجموعه است؟

1){x | -1 < x <1}

2){x | -1 < x ≤ 1}

3){x | -1 ≤ x <1}

4){x | -1 ≤ x ≤1}

سوالجوابسوالجواب
1461
2271
3384
4493
51104

    




طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 10:06 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 فصل اول - بخش اول : مجموعه ها
(تمرین های تكمیلی ( با پاسخ ) بخش اول )


1- آیا مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته است؟
مجموعه ای نسبت به عمل جمع بسته است و اگر برای هر عضو دلخواه آن از مجموعه عمل جمع انجام شود حاصل جمع عضوی از جامعه باشد.

N10={1,2,3,…..,10} A Є N10 , 9 Є N10 => "(8+9=17) Є10

مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته نیست.

2-اگر{ B={2,4,6,8,10} , A={1,2,3,4 مطلوبست محاسبه 
الف) A - B

ب ) ( A - (A ∩B
ج) مقادیر بدست آمده برای (الف) و( ب) را مقایسه نمایید. 

الف)

A - B = { x | x є A , x  B }

A - B = {1 , 2 , 3 , 4 }- {2 , 4 , 6 , 8 , 10} = {1 , 3}

ب )برای محاسبه (A - (A ∩Bابتدا مقدار (A ∩B) را محاسبه کرده و سپس ( A - (A ∩B را بدست می آوریم .

A ∩ B = {1 , 2 , 3 , 4}∩ { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } = {2 , 4}

A - (A ∩B) = {1 , 2 , 3 , 4 } - {2 , 4}={1 , 3}

ج ) از مقادیر بدست آمده در (الف) و (ب ) نتیجه می شود .

A - B = A - (A  B) , P = {2,4,6,8,10} , U = {1,2,3,000,10}



3– اگر U مجموعه مرجع { U={2,4,6,8,10,12 مطلوب است مجموعه S بطوری كه :

S= { x | x є U , x - 1 ≥ 5 }

x - 1 ≥ 5 , x є U => x = 6 , 8 , 10 , 12

S = {6 , 8 , 10 , 12}

4- اگر E مجموعه مرجع

E = { x | x є N , x ≤ 10}

A = { x | x є N , x ≤ 5 }

B = { x | x є N , 4 ≤ x ≤ 7 }
C = { x | x є N , 7 ≤ x ≤ 10 }





طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 10:00 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 فصل اول - بخش اول : مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)

تعریف مجموعه : به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص كه گروهی را تشكیل بدهند و رو به دوازدهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یك از اشیاء ، افراد، اعداد یك مجموعه یك عضو مجموعه نامیده می شوند.
N= مجموعه اعداد طبیعی 
z= مجموعه اعداد صحیح (مثبت، منفی و صفر)
Q= مجموعه اعداد گویا 
R= مجموعه اعداد حقیقی



  نمایش یك مجموعه :

روش های گوناگونی برای مشخص كردن یك مجموعه وجود دارد . درهمه ای روش ها باید دقیقاً مشخص شود كه چه اشیایی عضو مجموعه اند و یا چه چیزهایی عضو مجموعه نیستند.  



  عضو یك مجموعه :

هر یك از اشیایی كه مجموعه را تشكیل می دهند یك عضو آن مجموعه است و اگر a عضوی مجموعه A باشد می نویسند a€A ولی می خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوی مجموعه A نباشد می نویسند و می خوانند b متعلق به A نیست یا b عضو A نیست.  



  مجموعه تهی :

مجموعه ای كه هیچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهی می گویند و با نماد {} با نشان می دهند.  



  مجموعه های مساوی :

هر گاه هر یك از عضوهای مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر یك از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A می باشد در این صورت گفته می شود A=B در غیر این صورت گفته می شود A ≠ B نامیده می شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 كه A=B است ولی می باشد.  

زیر مجموعه یا جزئیت مجموعه :
هر گاه دو مجموعه A و B داشته باشیم بطوری كه هر عضو مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد در این صورت مجموعه B زیر مجموعه ای از مجموعه A می باشد و به صورت BCA نوشته شده وb زیر مجموعه ای ازA خوانده می شود.

مجموعه مرجع :
هر گاه زیر مجموعه ها یا عضوهای یك مجموعه مورد مطالعه قرار گیرد به آن مجموعه اصلی (مجموعه مادر( یا مجموعه مرجع می گویند و با M نشان می دهند و معمولاً به شكل مستطیل نمایش می دهند.



اجتماع دو مجموعه :

منظور از اجتماع دو مجموعه A, B مجموعه دیگری است كه هر یك از اعضای آن یا در مجموعه A و یا در مجموعه B و یا در هر دو مجموعه باشد.

متمم مجموعه :
هر گاه Mمرجع و A زیر مجموعه ای از M باشد، مجموعه A' را كه عضوهای آن عضوهایی از مجموعه مرجع می باشند كه در مجموعه Aوجود ندارند. مجموعه متمم مجموعه A می شود.

اشتراك دو مجموعه :
مجموعه ای كه عضوهای آن از عضوهای مشترك در مجموعه تشكیل شده باشد اشتراك دو مجموعه نامیده می شود، اشتراك دو مجموعه A و B را به صورت می نویسند و می خوانند Aاشتراك B.
چنانچه اشتراك دو مجموعه تهی باشد آن دو مجموعه جدا از هم نامیده می شوند.

تفاضل دو مجموعه :
تفاضل دو مجموعه A و B مجموعه ای است متشكل از همه عضوهای مجموعه A كه عضو مجموعه B نیستند و تفاضل دو مجموعه A,B را به صورت A-B می نویسند و می خوانند A منهای Bیا B ازA.

مجموعه با پایان : 
هر گاه بتوان تعداد اعضای یك مجموعه مانند A را با یك عدد طبیعی بیان كرد آن مجموعه با پایان است.

مجموعه بی پایان :
هر گاه مجموعه ی A با پایان نباشد، این مجموعه بی پایان است. مجموعه ی تا بی پایان است.

E={2,4,6,000}

 



طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 09:58 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 تبدیل عدد اعشاری متناوب به كسر متعارفی :


هر عدد اعشاری متناوب را می توان به صورت یك كسر گویا 

(كسر متعارفی نوشت) برای اینكار به ترتیب زیر انجام می دهیم.


  1) آن عدد را مساوی
x قرار می دهیم (a)

 (2

طرفین رابطه‌ی a را در 10k ضرب می‌کنیم.

 k تعداد ارقام غیر گردش است. (b)

 

3) طرفین رابطه‌ی b را در 10p ضرب می‌کنیم.

p تعداد ارقام گردش است. (c)


  4) رابطه
b‌را از c كم می كنیم و سپس x را بدست می آوریم و ساده می كنیم.



تبدیل عدد اعشاری تحقیقی به كسر گویا (كسر متعارفی) :



برای این كار كافی است كه كسر متعارفی بنویسیم كه صورت آن ارقام اعشاری بعد از ممیز

و مخرج آن 10n


باشد (تعداد ارقام بعد از ممیز است)


تبدیل كسر اعشاری متناوب ساده به كسر متعارفی :


برای این كار كسری می نویسیم كه صورت آن دوره تناوب و مخرج آن تعدادی 9 به تعداد ارقام دوره تناوب باشد.


تبدیل عدد اعشاری متناوب مركب به كسر متعارفی :

برای این كار كسری كه می نویسیم كه صورت آن یك دوره تناوب

و غیرتناوب منهای یك دوره غیر تناوب باشد و مخرج آن تعدادی 9

 (به تعداد ارقام دوره تناوب و جلوی آن تعدادی صفر به تعداد ارقام دوره غیرتناوب باشد)


کلمات کلیدی مرتبط :

ریاضی اول دبیرستان   , ویتامین ریاضیات   , آموزش ریاضی   ، آموزش ریاضی دبیرستان   ، کتاب ریاضی ، کمک درس ریاضیات ، علم ریاضیات ، آموزش ریاضی اول دبیرستان ، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 ، کتاب کار ریاضی ، الهه آگاه ، کتاب الهه آگاه ، حل تمرین ریاضی ، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان ، نمونه سوالات ریاضی ، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان ، نمونه سوالات امتحانی ریاضی ، اعدادو نمادها ,مجموعه, توان رسانی و ریشه گیری ,چند جمله ایها, اتحاد, معادله درجه اول , معادله خط , نسبتهای مثلثاتی,عبارت های گویا,معادله درجه دوم , نامعادله,کتاب کار,ریاضی اول دبیرستان , ویتامین ریاضیات1,تجدیدی , کمبود ساعات آموزشی, مجموعه اعداد


منبع :  http://vmath.mihanblog.com/post/3





طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا،  مجموعه، 
برچسب ها: اعداد اعشاری، کسر گویا، کسر متعارفی، اعداد گویا، مجموعه،  

تاریخ : شنبه 1 مهر 1391 | 01:18 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

هر عدد گویا نظیر a /b كه صورت و مخرج آن عامل مشترك نداشته باشند عدد گویای تحویل ناپذیر می نامند.

  a , b)=1)

نمایش اعشاری اعداد گویا ( تحویل ناپذیر)


اعداد گویا سه نوع هستند.

نوع اول :

در مخرج كسر پس از تجزیه به عاملهای اول فقط عاملهای 2و5 وجود دارد.

 در این صورت اگر صورت كسر را به مخرج آن تقسیم كنیم پس از چند رقم

 اعشار باقیمانده تقسیم صفر می شود.

در این صورت گفته می شود عدد گویا قابل تبدیل به كسر اعشاری تحقیقی یا مختوم می باشد.


نوع دوم:

در مخرج کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 وجود ندارد .

 در این نوع اعداد گویا چنانچه صورت را به مخرج تقسیم کنیم به باقیمانده صفر نخواهیم رسید

 وخارج قسمت حقیقی بدست نمی آید ، بلکه در خارج قسمت بعد از ممیز رقم یا ارقام مرتب تکرار میشوند .

 این نماد را نماد اعشاری متناوب ساده می نامند .


نوع سوم :
چنانچه كسر پس از تجزیه كردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 و سایر عوامل اول

 وجود داشته باشد در این صورت خارج قسمت بعد از ممیز غیر از ارقام دوره گردش ارقام دیگری

 قبل از دوره گردش وجود دارد كه تكراری نمی شوند و باقیمانده هرگز صفر نخواهد شد.

 این عدد را عدد اعشاری متناوب مركب نامند.


تذكر : در حالت (1) اگر
a را بر b تقسیم كنیم وعمل تقسیم را ادامه بدهیم باقیمانده صفر خواهد شد

 و در حالت (2) و (3) اگر a را بر b تقسیم كنیم و عمل تقسیم را ادامه بدهیم باقی مانده هیچوقت صفر نخواهد شد.


 

کلمات کلیدی مرتبط :

ریاضی اول دبیرستان   , ویتامین ریاضیات   , آموزش ریاضی   ، آموزش ریاضی دبیرستان   ، کتاب ریاضی ، کمک درس ریاضیات ، علم ریاضیات ، آموزش ریاضی اول دبیرستان ، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 ، کتاب کار ریاضی ، الهه آگاه ، کتاب الهه آگاه ، حل تمرین ریاضی ، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان ، نمونه سوالات ریاضی ، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان ، نمونه سوالات امتحانی ریاضی ، اعدادو نمادها ,مجموعه, توان رسانی و ریشه گیری ,چند جمله ایها, اتحاد, معادله درجه اول , معادله خط , نسبتهای مثلثاتی,عبارت های گویا,معادله درجه دوم , نامعادله,کتاب کار,ریاضی اول دبیرستان , ویتامین ریاضیات1,تجدیدی , کمبود ساعات آموزشی, مجموعه اعداد


منبع :  http://vmath.mihanblog.com/post/3





طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا،  مجموعه، 
برچسب ها: اعداد گویا، اعداد گویای تحویل ناپذیر، نمایش اعشاری اعداد گویا، انواع اعداد گویا،  

تاریخ : شنبه 1 مهر 1391 | 01:10 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات


مجموعه اعداد گویا مجموعه ای است از اعداد كه آن را 

بصورت كلی زیر می توان نوشت :

Q ={ X= a/b | (a,b)   Z , b ≠ 0 }


مجموعه اعداد گویا عضو ابتدا و انتها ندارد.
مجموعه اعداد گویا نسبت به عمل تقسیم بسته نیست،

 زیرا : صفر عضوی از مجموعه اعداد گویا است ولی ( 0/ عدد ) معنی ندارد.
سعی شود همراه مخرج عدد گویا مثبت باشد. 

-a/b = a/-b = -(a/b)


دو عدد گویای مساوی :


هر گاه صورت و مخرج عدد گویایی را در عددی (مخالف صفر) ضرب و

 یا به عددی (مخالف صفر) تقسیم كنیم عدد گویا تغییر نمی كند و

 عدد گویایی مساوی عدد گویای اولی بدست می آید.



اعداد گویای بین دو عدد گویا :


بین دو عدد طبیعی متوالی یا دو عدد صحیح متوالی ، عدد طبیعی یا صحیح وجود ندارد.

 اما درمورد اعداد گویا این مطلب درست نیست.

 بین هر دو عدد گویای متمایز بی شمار عدد گویا وجود دارد.


مثلاً عدد 1/4 یكی از اعداد گویا بین صفر و یك است و

 این مطلب را به صورت 1>1/4>0 می نویسند، و

 یا 1/3- یكی از اعداد گویا بین 1/4- و 1/2- است و

 بصورت 1/4- > 1/3- > 1/2- می نویسند.


میانگین دو عدد گویا :

میانگین دو عدد گویای متمایز بین آن دو عدد قرار دارد.


کلمات کلیدی مرتبط :

ریاضی اول دبیرستان   , ویتامین ریاضیات   , آموزش ریاضی   ، آموزش ریاضی دبیرستان   ، کتاب ریاضی ، کمک درس ریاضیات ، علم ریاضیات ، آموزش ریاضی اول دبیرستان ، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 ، کتاب کار ریاضی ، الهه آگاه ، کتاب الهه آگاه ، حل تمرین ریاضی ، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان ، نمونه سوالات ریاضی ، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان ، نمونه سوالات امتحانی ریاضی ، اعدادو نمادها ,مجموعه, توان رسانی و ریشه گیری ,چند جمله ایها, اتحاد, معادله درجه اول , معادله خط , نسبتهای مثلثاتی,عبارت های گویا,معادله درجه دوم , نامعادله,کتاب کار,ریاضی اول دبیرستان , ویتامین ریاضیات1,تجدیدی , کمبود ساعات آموزشی, مجموعه اعداد


منبع :  http://vmath.mihanblog.com/post/3





طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: اعداد گویا، مجموعه‌ی اعداد گویا، ریاضیات 1، مجموعه‌ها،  

تاریخ : شنبه 1 مهر 1391 | 01:05 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 2 ::      1   2  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic