تبلیغات
کتاب کار ریاضی1 - مطالب نسبتهای مثلثاتی
تاریخ : شنبه 9 آذر 1392 | 04:07 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : یکشنبه 26 آبان 1392 | 11:43 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : یکشنبه 26 آبان 1392 | 11:31 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : دوشنبه 20 آبان 1392 | 09:21 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : دوشنبه 20 آبان 1392 | 11:04 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

دایره چیست؟؟...


دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله شان از نقطه ی ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطه ی ثابت مرکز دایره و مقدار ثابت اندازه ی شعاع دایره نامیده می‌شود.

در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند.

2πr= محیط دایره

πr²= مساحت دایره



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  مقالات آموزشی،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: خواندنی‌ها، جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، برچسب ها: ریاضیات اول دبیرستان، مجموعه‌ی اعداد گویا، دانستنیهای ریاضیات، اعدادو نمادها، برچسب ها: کتاب کار ریاضی،  

تاریخ : یکشنبه 19 آبان 1392 | 11:33 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
از مثلث چه می دانیم؟؟...

img/daneshnameh_up/3/3c/mos4.jpg
img/daneshnameh_up/2/2c/mos2.jpg


مثلث ار اساسی ترین اشکال در هندسه میباشد.یک مثلث دارای سه راس است که سه ضلع این رئوس را به هم وصل میکند.در هندسه اقلیدسی این اضلاع خطوطی مستقیم هستند. ولی در هندسه کروی این اضلاع کمان هایی از دایره عظیمه میباشند.این دو نوع مثلث را میتوانید در شکلهای روبرو مشاهده نمایید. 

انواع مثلث


  • مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی است که دارای سه ضلع با طولهای مساوی است و زوایای داخلی این مثلث نیز با هم برابرند.
  • مثلث متساوی الساقین: مثلثی است که دارای دو ضلع با طولهای مساوی استو دو زاویه داخلی برابر دارد.
البته مثلث میتواند دارای سه ضلع با طولهای مختلف و زوایای غیر مساوی باشد. 
  • مثلث قائم الزاویه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای آن 90درجه باشد.نسبت های مثلثاتی مانند sin و cos ،بر روی مثلث قائم الزاویه تعریف میشوند.
  • مثلث منفرجه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای داخلی آن بیشتر از 90 درجه باشد.
  • مثلث حاده : مثلثی را گویند که تمام زوایای داخلی آن کمتر از 90 درجه باشد.
300 سال قبل از میلاد اقلیدس ،اصول اولیه درباره مثلث را ارائه داد.به عنوان مثال یکی از اصول مهم در مورد مثلث این است که مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر 180 درجه است. بر اساس این اصل میتوان با معلوم بودن دو زاویه از مثلث اندازه زاویه سوم را بدست آورد. 
یکی از مهمترین قضایای موجود در مثلثات قضیه فیثاغورث میباشد.در این قضیه رابطه بین وتر و اضلاع قائم یک مثلث قائم الزاویه بیان میشود. 



ادامه مطلب

طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : چهارشنبه 15 آبان 1392 | 11:21 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

چرا شیب دو خط عمود بر هم برابر منفی یک -1 است ؟

 

ما می خواهیم شیب دو خط عمود بر هم را در نقطه تقاطعشان بدست آوریم . می دانیم که شیب خط برابر است با میزان ارتفاع طی شده تقسیم بر مسافت طی شده افقی است . همچنین در مثلثات می دانیم که شیب یک خط افقی در واقع تانژانت زاویه خط با محور  ها است . اکنون دو خط عمود بر هم را مطابق شکل زیر در نظر می گیریم :






شیب خط L1  برابر با تانژانت زاویه t1  است . و شیب خط L2  برابر با تانژانت زاویه t2  است . و داریم چون هر دو خط بر هم عمود هستند . پس

1 -                        t2=t1+90

همچنین از فرمولهای مثلثات داریم که تساوی زیر همیشه بر قرار است :

2-                        tan(90+x)=-cot(x)                  

 

 

 

شیب خط L1  برابر است با تانژانت زاویه t1  و شیب خط L2  برابر است با تانژانت زاویه t2  که بنا بر دو تساوی بالا خواهیم داشت :

 

tan(t2)=tan(t1+90)=-cot(t1)

حاصلضرب شیب دو خط عمود بر هم به صورت تساوی زیر :

 

tan(t1) * tan(t2) = tan(t1) * (-cot(t1)) = -1





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی،  

تاریخ : سه شنبه 7 آبان 1392 | 03:58 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
دوست عزیز برای دیدن سؤالات اینجا را کلیک کنید....


طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  نسبتهای مثلثاتی،  معادله درجه اول و معادله خط،  چند جمله ایها و اتحاد،  توان رسانی و ریشه گیری،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 18 مهر 1392 | 11:58 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

انیمیشن های اثبات قضیه فیثاغورث

 

چند انیمیشن مربوط به اثبات قضیه فیثاغورث را در ادامه مشاهده نمایید.

فیثاغورث

 

اثبات فیثاغورث

 

قضیه فیثاغورث

 

انیمیشن فیثاغورث




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: تاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 13 مهر 1392 | 09:30 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
زاویه: 
تعریف: 
تصویر

از دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهت عقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی درمثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.

  • لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نام نقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.
تصویر

واحد های اندازه گیری زاویه: 
واحد های اصلی برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریف و توضیح آنها می پردازیم: 
  • درجه:
اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یک دایره است. 
تصویر

برای نمایش درجه از علامت  استفاده می شود. لذا می توان گفت: 

پس به این ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه و زاویه نیم صفحه برابر 180 درجه است.

  • استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیری زاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12 ماه 30روزه است.
اجزای درجه: 
همان گونه که می دانید معمولا هر واحد دارای اجزایی می باشد. درجه نیز به عنوان یک واحد اندازه گیری دارای اجزایی می باشد که عبارتند از دقیقه و ثانیه.(این اجزا گاهی آرک دقیقه:Arc minute و آرک ثانیه:Arc second نیز گفته میشوند) 
هر دقیقه برابر است با یک شصتم درجه

هر ثانیه برابر یک شصتم دقیقه یا یک سه هزار و شسصدم درجه. 

به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 درجه و 30 دقیقه و 15 ثانیه باشد می نویسیم: 

  • گراد
اگر محیط یک دایره را به 400 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک گراد می گویند. به عبارت دیگر یک چهارصدم دوران کامل، زاویه ای به اندازه یک گراد پدید می آورد.گراد گاهی گون نیز گفته می شود. برای نمایش گراد از نماد «gr» استفاده می شود. لذا می توان گفت: 

پس به این ترتیب در این مقیاس اندازه زاویه تمام صفحه یا یک دور کامل 400 گراد و اندازه زاویه نیم صفحه برابر 200 گراد خواهد بود.

اجزای گراد: 
اجزای گراد عبارتند از دسی گراد(dgr) ، سانتی گراد(cgr)، میلی گراد(mgr) که هر کدام به ترتیب یک دهم گراد، یک صدم گراد و یک هزارم گراد می باشند. 

به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 گراد و 2 دسی گراد و 8 میلی گرا باشد می نویسیم: 
استفاده از این واحد برای زاویه در ریاضیات بسیار کم است. 

  • رادیان
دایره ای به شعاع L را در نظر بگیرید. می دانیم محیط این دایره  است. یک رادیان اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول کمان روبرو به آن برابر شعاع دایره است. 
تصویر

برای نمایش رادیان از نماد«rad» استفاده می کنیم. بنابراین محیط هر دایره برحسب رادیان  رادیان است و زاویه نیم صفحه برابر رادیان است. و لذا: 
 که در آن P محیط دایره است. 
با استفاده از تعریف رادیان می توان نتیجه گرفت که اگر طول کمان روبرو به زاویه  برابر s و شعاع دایره r باشد آنگاه اندازه زاویه تتا بر حسب رادیان را می توان با یک تناسب ساده چنین محاسبه کرد: 

تصویر

به عنوان مثال می خواهیم بدانیم اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره که طول آن کمان  محیط دایره است چند رادیان است؟ 
روش حل بدون استفاده از فرمول(اساس یافتن فرمول فوق) به این صورت است: r=طول شعاع 
اگر طول کمان برابر  باشد آنگاه اندازه زاویه برابر است با  رادیان حال اگر 
طول کمان برابر  باشد اندازه زاویه چقدر می شود؟ 

  • لازم به توضیح است که پر کاربرد ترین واحد اندازه گیری زاویه رادیان است که بویژه در مثلثات، حساب، فیزیک کاربرد فراوان دارد.

تبدیل واحد های اندازه گیری زاویه به یکدیگر: 
دایره ای به شعاع r و زاویه  را در دایره در نظر بگیرید: 
تصویر

فرض کنید اندازه زاویه  برحسب درجه D، برحسب گراد G و برحسب رادیان R باشد. با استفاده از تناسب داریم: 
1-
طول کماناندازه زاویه برحسب درجه
360
D


2-
طول کماناندازه کمان برحسب گراد
400
G


3--__
طول کماناندازه زاویه برحسب رادیان
R


از تساوی های فوق رابطه زیر نتیجه می شود: 


به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای برابر 20 گراد باشد اندازه این زاویه بر حسب درجه و رادیان به این صورت محاسبه میشود: 
 
 
  • هر رادیان تقریبا برابر است با 57.3 درجه است.


انواع زاویه ها: 
زاویه ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه بندی می کنند: 
  • زاویه تند:(acute angle) زاویه  را تند یا حاده میگوییم هرگاه اندازه اش کمتر از 90 در جه باشد. به عبارت دیگر: 
  • زاویه راست:(right angle) زاویه  را راست یا قائم میگوییم هرگاه اندازه آن برابر 90 در جه باشد. به عبارت دیگر: 
  • زاویه باز:(obtuse angle) زاویه  را باز یا منفرجه می گوییم هرگاه بزرگتر از 90 درجه و کمتر از 180 درجه باشد. به عبارت دیگر:
  • زاویه نیم صفحه:(straight angle) زاویه  را نیم صفحه میگوییم هرگاه برابر 180 درجه باشد. به عبارت دیگر: 
  • زاویه بازتاب:(reflex angle) زاویه  را زاویه بازتاب میگوییم هرگاه بزرگتر از 180 درجه و کمتر از 360 درجه باشد. به عبارت دیگر:
  • زاویه کامل:(full angle) زاویه  را کامل یا تمام صفحه می گوییم هرگاه برابر 360 درجه باشد. به عبارت دیگر:.
تصویر
منبع: daneshnamehroshd.ir



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 21 شهریور 1392 | 08:48 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
1. معادلات زیررا به روش خواسته شده حل كنید.
الف) مربع كامل x 2= 8x =9
ب) (روش ∆ ) x 2-x =1

2.مقدار M را چنان بیابید كه معادله دارای ریشه مضاعف باشد.

2mx2 +4x +1 = 0

3.نمودارسهمیy = -3(x+3)2را رسم كنید.


4. معادله خطی را بنویسید كه از نقطه یA(2,4)عمود بر خطy + 1/3 x -1 = 0باشد.







طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  نامعادله،  معادله درجه اول و معادله خط،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 17 شهریور 1392 | 08:38 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
امروز نمونه سؤالاتی رو براتون در نظر گرفتم که می تونه براتون مفید باشه....



نمونه سؤالات مستمر ریاضی اول دبیرستان مجتمع علامه طباطبایی


برای دریافت پاسخنامه اینجا را کلیک کنید....




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  نامعادله،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی،  معادله درجه اول و معادله خط،  چند جمله ایها و اتحاد،  توان رسانی و ریشه گیری،  مجموعه،  اعدادو نمادها،  مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 7 شهریور 1392 | 10:01 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : یکشنبه 3 شهریور 1392 | 09:26 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

امروز مبحث شیرین نسبت های مثلثاتی رو شروع می کنیم...


نسبت های مثلثاتی:

طرح یک مسئله:

در شکل زیر ثابت کنید:

                   

برهان:ثابت میکنیم مثلث های ABC و ADEمتشابه اند:

         

                            

                                         

 سایر تساوی های قسمت های (الف) و (ب) و (ج) با روش مشابه ثابت میشود.

مساله ی فوق نشان میدهد که نسبت های مذکور در (الف) و (ب) و (ج) بستگی به بزرگی و کوچکی مثلث انتخاب شده ندارند و تنها وابستهبه زاویه ی می باشند.هریک از این نسبت ها درریاضیات مهم بوده ونامی خاص دارد.

تانژانت زاویه:

در مثلث قائم الزاویه ی حاده بر ضلع مجاور به آن زاویه را تانژانت زاویه می نامند

و با علامت tan یا tg نشان میدهند.بنابراین در شکل:

سینوس زاویه:

در مثلث قائم الزاویه نسبت ضلع مقابل به یک زاویه ی حاده بر وتر را سینوس آن زاویه ی حاده نامیده و با علامت sin نشان میدهند.

sinحاده زاویه=مقابل ضلعوتر⟹sinB=ACBCtanC=ABBC

کسینوس زاویه:

در مثلث قائم زاویه نسبت ضلع مجاور به یک زاویه حاده بر وتر را کسینوس آن زاویه گویند و با نماد cos نشان می دهند.

cosحاده زاویه=مجاور ضلعوتر⟹cosB=ABBCcosC=ACBC

شیب خط و تانزانت زاویه:

قبلا در فصل 5 بخش 4 دیدیم که شیب خط رابطه ای با زاویه ی آن خط با محور oxدارد. در این قسمت می خواهیم ثابت کنیم شیب خط برابر تانژانت زاویه ی آن با محورox است.

فرض کنید معادله ی خط به صورتy=mx+b داده شده باشد. دو نقطه ی دلخواه A و B را از این خط در نظر بگیرید.(شکل زیر)

بدون این که از کلیت کار کاسته شود فرض کرده ایم این نقاط در ناحیه ی اول باشند.اگر زاویه ی ابن خط با محور ox برابر a باشد زاویه ی  هم از مثلث قادم الزاویه ی AHBبرابر a است.اکنون می توان نوشت:

روابط بین نسبت های مثلثاتی:

رابطه ی sin2a+cos2a=1 برای هر زاویه حاده در مثلث قائم الزاویه برقرار است و بستگی به زاویه ی خاصی ندارد.


با تشکر از دوست عزیز امیرحسین صیادی فرد 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 3 شهریور 1392 | 09:16 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 2 ::      1   2  

heart-black