در این پست به درخواست دوستان روش حل معادلات درجه دو را به شیوه های هندسی و تجزیه برای شما دوستان آماده کرده ایم.   

روش دلتا در پست ها ی قبل توضیح داده شده است...




روش هندسی: در این روش ابتدا x^2 را در یک طرف معادله و بقیه را در طرف دیگر معادله قرار می دهیم.

اینک با رسم نمودارها با ضابطه زیر و بررسی محل تلاقی دو نمودار ،  ریشه های معادله را به دست می آوریم.

مثال: معادله درجه دو زیر را به روش هندسی حل کنید.

 

بنابراین ریشه های این معادله 1- و 2 می باشد.

 -----------------------------------------------------

روش تجزیه: در این روش ابتدا معادله درجه دو را به صورت حاصل ضرب دو چند جمله ای با درجه یک تبدیل می کنیم و سپس با استفاده از دستور (ab=0 در این صورت a=0 یا b=0 ) معادله را به آسانی حل می کنیم.

مثال: معادله درجه دو زیر را به روش تجزیه حل کنید.

 

بنابراین ریشه های این معادله 1 و 4 می باشد.

منبع: hsma.ir





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  معادله درجه دوم، 
برچسب ها: تاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 22 مهر 1392 | 10:56 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

این هم پست امروز به درخواست دوستان که خواسته بودند روش دلتا رو توضیح بدیم....البته در پست های قبلی هم این روش توضیح داده شده بود اما اینبار کامل تر برای دیدن پست های قبلی اینجا را کلیک کنید

معادلات درجه دوم و اثبات روش دلتا                     

در معادله درجه دوم داریم:

ax2 + bx + c= 0

با حل معادله ی فوق مقادیر x را بدست می آوریم، توجه کنید که a برابر با صفر نمی‌تواند باشد چون در این صورت معادله از نوع درجه اول می‌شود. پس با شرط a≠0 معادله را حل می کنیم :


a(x^2+ {b \over a} x+ {c\over a}) = 0

اگر ضرب چند عبارت برابر با صفر باشد پس حداقل یکی از آن‌ها صفر است، از آنجا که a بنا بر شرط اولیه نمی‌تواند صفر باشد پس عبارت داخل پرانتر صفر می‌باشد، پس داریم :

x^2+ {b \over a} x+ {c\over a} = 0

برای حل معادله آن را تبدیل به مربع کامل می کنیم :

( x^2 + {b \over a} x ) + {c \over a} = 0

( x + {b \over 2a} )^2 - {b^2 \over 4a^2} + {c \over a} = 0

( x + {b \over 2a} )^2 - {b^2-4ac \over 4a^2} = 0

( x + {b \over 2a} )^2 = {b^2-4ac \over 4a^2}

حالا از طرفین معادله جذر می گیریم تا مقدار x را درآوریم :

( x + {b \over 2a} ) = \pm\sqrt{b^2-4ac \over 4a^2}

x = \pm\sqrt{b^2-4ac \over 4a} - {b \over 2a}

x = {-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}

در نتیجه معادله دارای 2 ریشهٔ زیر می‌باشد:

x_1 = {-b + \sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}

x_2 = {-b - \sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}


با توجه به اینکه عبارت \sqrt{b^2-4ac} برابر دلتا می باشد. به این عبارت میرسیم:

x = {-b\pm\sqrt{\Delta} \over 2 a}

و میبینیم که این روش اثبات شد!




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  معادله درجه دوم، 
برچسب ها: تاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 13 مهر 1392 | 08:39 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در این روزهای ابتدایی سال تحصیلی جدید خوب است به ده اصل گاندی وفادار بمانیم....

ماهاتما گاندی نیازی به معرفی ندارد. همه، مردی را که رهبری ملت هند را برای استقلال از سلطه انگلیس در سال ۱۹۴۷ بر عهده داشت می‌شناسند.

گاندی
چند نکته از عقاید گاندی را با هم مطالعه می‌کنیم.

خودتان را تغییر دهید

شما باید مظهر تغییری باشید که می‌خواهید در جهان ببینید. اگر خود را تغییر دهید، جهان خود را نیز تغییر می‌دهید. اگر شیوه تفکرتان را تغییر دهید، می‌توانید احساسات و اعمالتان را تغییر دهید و بنابراین جهان اطراف شما نیز تغییر می‌کند، نه  تنها به این دلیل که اکنون شما اطرافتان را با فکر و احساسات تازه‌ای می‌نگرید، بلکه به این دلیل که این تغییر می‌تواند به شما کمک کند تا دست به عمل بزنید، به شیوه ای که قبلاً فکر آن را نمی‌کردید ولی غرق در الگوهای فکری قدیمی خود بودید.

شما تحت کنترل هستید

شما می‌توانید اندیشه‌ها، واکنش‌ها یا احساساتتان را تقریباً در مورد هر چیزی انتخاب کنید.

نباید هیجان زده شوید، رفتار اغراق آمیزی انجام دهید یا به صورت منفی واکنش نشان دهید. البته ممکن است همیشه و بلافاصله این‌گونه نباشد. بعضی اوقات یک حرکت بدون تفکر انجام می‌شود. یا یک تفکر کهنه نمایان می‌گردد. وقتی بفهمید که هیچ چیز بیرونی نمی‌تواند احساس شما را کنترل کند، می‌توانید به تدریج این اندیشه را به زندگی روزانه خود وارد و آن را تبدیل به یک عادت کنید.   عادتی که می‌تواند به مرور زمان قوی‌تر و قوی‌تر شود. با این کار زندگی بسیار آسان‌تر و دلپذیرتر می‌گردد.

ببخشید و رها کنید

شخص ضعیف هرگز نمی‌بخشد. عفو و بخشش نشانه قدرت است. جنگ با بدی با روش اشتباه به هیچ کس کمکی نمی‌کند؛ و همان طور که در نکته قبلی گفته شد، این شمایید که انتخاب می‌کنید چگونه واکنشی نشان دهید. وقتی این تفکر را هر چه بیشتر وارد زندگی‌تان کنید، می‌توانید به طریقی دست به عمل بزنید که برای خودتان و دیگران مفید باشد. شما می‌فهمید که بخشش و رها کردن گذشته باعث کمک به شما و مردم جهانتان می‌شود.

یک مثقال عمل بهتر است از یک خروار حرف.

بدون عمل به جایی نمی‌رسید

یک مثقال عمل بهتر است از یک خروار حرف. ممکن است فقط حرف بزنید. یا به صورت بی پایان درس بخوانید و مطالعه کنید؛ و فکر کنید که به سمت جلو در حرکتید. اما در زندگی واقعی نتایج کمی کسب کرده باشید.

به این لحظه توجه کنید

چرا؟ زیرا زمانی که شما در زمان حال به سر می‌برید، در مورد لحظات بعدی که تحت کنترل شما نیستند، نگرانی ندارید؛ و این مقاومت که از انجام هرگونه عملی جلوگیری می‌کند، قدرتش را در نتیجه تصور نتایج منفی در آینده از دست می‌دهد؛  و بنابراین راحت‌تر می‌توانیم هم وارد عمل شویم و هم بر زمان حاضر تمرکز کنیم و بهتر عمل کنیم. همه انسانیم  وقتی شروع به اسطوره ساختن از افراد کنید، این خطر وجود دارد که دیگر نتوانید با آن‌ها ارتباط برقرار کنید. ممکن است کم کم فکر کنید که شما هرگز نمی‌توانید به چیزهای مشابه آن‌ها دست یابید، زیرا آن‌ها خیلی متفاوت هستند. بنابراین مهم است که به یاد داشته باشید همه ما گذشته از اینکه چه کسی هستیم، انسانیم.

پایداری

پایدار و محکم باشید. در آینده مخالفت‌های اطرافتان کمرنگ و نابود می‌شود؛ و مقاومت درونی شما و خود تخریبی که می‌خواهد شما را عقب نگه دارد و از پیشرفت‌تان جلوگیری کند، روز به روز ضعیف‌تر می‌شوند. موفقیت و پیروزی به ندرت با آن سرعتی که می‌خواهید به دست می‌آید. یکی از دلایلی که افراد به آنچه که می‌خواهند نمی‌رسند، این است که
آن‌ها خیلی زود خسته می‌شوند.

من فقط به جنبه‌های خوب انسان‌ها توجه می‌کنم. از آنجایی که خودم بی عیب و نقص نیستم، علاقه‌ای به کشف خطاهای دیگران ندارم.

خوبی مردم را ببینید و به آن‌ها کمک کنید

من فقط به جنبه‌های خوب انسان‌ها توجه می‌کنم. از آنجایی که خودم بی عیب و نقص نیستم، علاقه‌ای به کشف خطاهای دیگران ندارم. بیشتر وقت‌ها، افراد ویژگی‌های خوبی دارند و همچنین ممکن است بعضی ویژگی‌هایشان چندان خوب نباشد. اما شما می‌توانید تصمیم بگیرید که به کدام توجه کنید. اگر به دنبال پیشرفت هستید، روی خوبی افراد تمرکز کنید. این کار باعث می‌شود که زندگی برای شما آسان‌تر شود همزمان که دنیا و روابطتان مثبت‌تر و دلپذیرتر می‌شود. زمانی که شما خوبی افراد را می‌بینید، کمک کردن به آن‌ها برای شما راحت‌تر می‌شود.

هماهنگ و قابل اعتماد باشید

خود واقعی‌تان باشید و تظاهر نکنید. همیشه بین اندیشه، گفتار و کردارتان هماهنگی ایجاد کنید. یکی از بهترین نکات برای بهبود مهارت‌های اجتماعی، رفتار یکسان و ارتباط براساس اعتماد است. به نظر می‌رسد افراد واقعاً به ارتباط درست و اطمینان بخش علاقه دارند؛ و زمانی که اندیشه، گفتار و کردار شما در یک راستا باشد، به لذت درونی بالایی می‌رسید.

رشد کنید و به تعالی برسید

پیشرفت مداوم، قانون زندگی است. شما همیشه می‌توانید توانایی‌ها و عادت‌هایتان را بهبود ببخشید و خود را مجدداً مورد ارزیابی قرار دهید. شما می‌توانید درک عمیق‌تری از خود و جهانتان بدست آورید.




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها، 
برچسب ها: تاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 13 مهر 1392 | 08:35 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

انیمیشن های اثبات قضیه فیثاغورث

 

چند انیمیشن مربوط به اثبات قضیه فیثاغورث را در ادامه مشاهده نمایید.

فیثاغورث

 

اثبات فیثاغورث

 

قضیه فیثاغورث

 

انیمیشن فیثاغورث




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: تاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 13 مهر 1392 | 08:30 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

heart-black