تابع  (f (x   چنان است که در باره ی آن میتوان گفت:

                                      (f (1) + f (2) + f (3) + ...... + f (n) = n2f (n                                                                                                                              

                                          اگر بدانیم:  f (1) = 999  است ، معلوم کنید  (f (999   چقدر است؟

 


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 10:07 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

این معما را باید بدون استفاده از قلم و کاغذ و ماشین حساب، فقط و فقط ذهنی حل کنید. یعنی شیرینی و لطف آن در اینست که ذهنی حل کنید و الا با ماشین حساب یا قلم و کاغذ که هر کس میتواند آنرا حل کند! بعد از قطعی شدن جواب تان، البته میتوانید با استفاده از قلم وکاغذ یا به کمک یک ماشین حساب، درستی آنرا بررسی نمایید.

 اگر اعداد موجود در هر ستون با هم جمع زده شوند حاصل جمع کدام ستون بیشتر است، ستون چپ یا ستون راست؟ اختلاف آنها چقدر است؟ اگر جواب درست را بدست آورید یکی از جلوه  های زیبای ریاضی را خواهید دید!

 

             987654321             123456789

         087654321             123456780

         007654321             123456700

         000654321             123456000

         000054321             123450000 

         000004321             123400000

         000000321             123000000

         000000021             120000000

         000000001             100000000

   جمع: _________       جمع: __________


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 10:06 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

امروز صبح ساعت هشت وقتیکه از خانه بیرون آمدم تا به سر کارم بروم دیدم که برف زمین و زمان را  پوشانده است. خیلی تعجب کردم چون تا نیمه شب گذشته که بیدار بودم اصلا" خبری از برف نبود. هوا سرد بود البته، اما هیچ نشانه ای از برف باریدن دیده نمیشد. هر چه بود بعد از نیمه شب وقتیکه من خوابیده بودم برف شروع به باریدن کرده بود.

مشغول تمیز کردن جلو در خانه شدم تا بتوانم اتوموبیل ام را بیرون بیاورم. در همین موقع دیدم که ماشین برف پارو کنی شهرداری که در روزهای برفی همیشه از ساعت شش صبح شروع به پارو کردن برف های خیابان های اصلی میکند مشغول کار است. برف با سرعت یکنواخت و آرامی میبارید و دانه های آن رقص کنان بر زمین مینشستند.

                                

 

ماشین برف پارو کن به نزدیک خانه ی من که رسید، راننده اش دستی برای من تکان داد و سلامی کرد، من هم متقابلا"سلامی کردم و پرسیدم آیا میدانی از چه ساعتی برف شروع به باریدن کرده است؟ جواب داد که نه نمیدانم. پرسیدم چند کیلومتر از خیابان ها را پارو کرده ای؟ جواب خیلی روشنی به من نداد و گفت در ساعت اول (یعنی از ساعت شش تا هفت) که برف کمتری روی زمین بود پیشرفت کار بد نبود ولی در ساعت دوم پیشرفت کار نصف پیشرفت ساعت اول بود، و ادامه داد که کامیون من توان معینی دارد یعنی در هر ساعت مقدار معینی برف را میتواند پارو کند. هر چه برف بیشتر ببارد سرعت کامیون کمتر میشود( به زبان ریاضی فیزیک، منظور راننده این بود که در هنگام برف روبی، سرعت کامیون نسبت معکوس دارد با ضخامت برف موجود در روی زمین)

در این فکر بودم که آیا با اطلاعات نه چندان روشنی که آقای راننده به من داد میتوان ساعت دقیقی را که برف شروع به باریدن کرده بود پیدا کرد یا نه؟ معما را برداشتم و همراه خودم به مدرسه بردم و در طول روز و در فواصل بین زنگها مدتی روی آن فکر کردم. بالاخره زمانی رسید که کاملا" قانع گردیدم همین اطلاعات برای حل معما کافی است. آنگاه دست به کار حل آن شدم.

شما هم لطفا"قلم و کاغذ بردارید (و ترجیحا" یک ماشین حساب) و زمان دقیقی را که برف شروع به باریدن کرده بود بر حسب ساعت و دقیقه و ثانیه به دست آورید.


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 10:04 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در شکل زیر ارتفاع، نیمساز و میانه ی صادر شده از یک راس مثلث داده شده است، اندازه ی دقیق اضلاع مثلث و در نهایت اندازه ی دقیق محیط آنرا در ساده ترین شکل خود محاسبه کنید.  

                                              

 

مسئله را در حالت کلی هم حل نمایید، یعنی با داشتن ارتفاع، نیمساز و میانه، فرمولی پیدا کنید در ساده ترین شکل خود که محیط مثلث را بر حسب این سه کمیت به دست دهد:

                                                  

 


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:17 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

دو شریک یک کارخانه ی بزرگ چوب بری راه می اندازند تا در آنجا میز و صندلی بسازند. این کارخانه شبانه روزی است و در سه شیفت هشت ساعته کار میکند. هنوز شروع به کار نکرده بودند که بین آقایان اختلاف می افتد! اختلاف شان هم بر سر تعداد میز و صندلی ها بود: یکی میگفت باید اینقدر از این و آنقدر از آن بسازیم، دیگری میگفت نه، باید آنقدر از این و اینقدر از آن بسازیم!

 

                                                   

 

تمام ماشین هایی که این دو شریک در کارخانه شان داشتند 34 دستگاه بود به شرح زیر:

 

                         1) ده دستگاه اره برقی

                         2) شش دستگاه خراطی

                         3) هجده دستگاه سنباده زنی

 

هر صندلی تا ساخته شود، 10 دقیقه زیر اره برقی میرود، 5 دقیقه زیر خراطی و 5 دقیقه هم زیر سنباده زنی. هر میز هم 5 دقیقه زیر اره برقی میرود، 5 دقیقه زیر خراطی و 20 دقیقه هم زیر دستگاه سنباده زنی.

 

اگر این دو شریک اختلاف شان را پیش شما می آوردند تا شما آنرا رفع کنید چه پیشنهادی به آنها میکردید؟ آنها در هر شبانه روز باید چند میز و چند صندلی بسازند تا بهترین استفاده را از این کارخانه ببرند؟

 

هر صندلی در بازار 10 دلار و هر میز 20 دلار قیمت دارد. ضمنا" میز و صندلی ها جداگانه هم فروخته میشوند، یعنی لازم نیست که مثلا" یک میز با شش صندلی فروخته شود.

 


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:16 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

آقای باستانی که استاد تاریخ و باستان شناسی است به تازگی از یک سفر چند ماهه به خاور میانه و شمال آفریقا باز گشته است. ایشان در مورد این سفر و دیده ها و شنیده های خود، سخنرانی مفصلی برای دانشجویان و قاطبه ی مردم در دانشگاه ایراد نمودند.

 آقای باستانی در بخشی از این سخنرانی گفتند که اگر چه همه ی سفر برای ایشان خاطره انگیز و آموزنده بوده است لیکن هیجان انگیز ترین بخش سفر و در واقع قله ی رفیع مشاهدات شان، دیدن آثار هنری دستی از انسان های عهد باستان بوده است که به تازگی کشف شده اند و او خیلی به خود میبالد که در شمار نخستین گردشگرانی بوده که موفق به دیدن آن آثار شده است.  

 

                                                

     

از جمله ایشان از دیدن بدن های مومیایی شده ی مصری ها که متعلق به بیش از هزار سال قبل از میلاد و نیز از سکه های نقره ای و طلایی با تصاویری از شاهان وقت که در پشت آنها تاریخ پانصد سال قبل از میلاد حک شده بود و نیز از انواع و اقسام اسلحه های فلزی که قدمت آنها به چند هزار سال قبل از میلاد میرسیده بسیار لذت برده است...

 

کجای اظهارات این استاد اشتباه و از نظر عقلی قابل ایراد است؟


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:14 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

خانم پر ابتکار بتازگی در یک فروشگاه لباس زنانه با سمت مدیر شروع به کار کرده است.

 

                                                            

 

 در اولین روز کار، ایشان یک محموله ی بزرگ لباس را که از خارج وارد شده است دریافت مینماید. وقتی که آنرا باز میکند همه جور لباس زنانه در آن میبیند ولی متاسفانه در لیست پیوست، قیمت لباسها  همگی از قلم افتاده بود. او که هیچگونه دسترسی به فرستنده محموله یا صاحب فروشگاه نداشت تا قیمت تک تک لباسها را جویا شود ناچار میشود تا وقتیکه قیمتهای واقعی البسه را دریافت ننموده است خودش ابتکاری به خرج دهد و یک جوری بر روی لباسها قیمت گذاری کند. چند قلم از جنس ها را اینطور قیمت گذاری کرد:

                   

                                 کفش چرمی پاشنه بلند ــــــــــــــــ 32000 تومان

                                 کفش چرمی ساده ــــــــــــــــــــــــ 22000 تومان

                                 کفش کتانی ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 16000 تومان

                                 شلوار ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 10000 تومان

                                 دامن ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 8000   تومان

 

بر اساس سیستم اختراعی خانم پر ابتکار، ایشان کلاه و روسری را هر کدام چند تومان باید بفروشد؟


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:13 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

یک قطعه کاغذ به شکل مثلث راستگوشه EKF و با اضلاعی به طول های  e  و f  و  k  در دست است. کاغذ را تا میکنیم بطوریکه گوشه ی قائمه ی مثلث بر روی وتر قرار گیرد.

                                                              

فرمولی پیدا کنید برحسب اضلاع و زوایای مثلث، در کمال سادگی و ایجاز، که کمینه ی مساحت قسمت تا شده( یعنی مساحت مثلث TGS )را مستقیما" به دست دهد.


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

وقتیکه قطار مسافربری در ایستگاه ترمز کرد پیرمرد که چند دقیقه ای میشد منتظر رسیدن قطار بود خود را در مقابل آخرین واگن قطار دید. قطار مرکب از دو لوکوموتیو بود، یکی در جلو و دیگری در عقب که در بین آنها پنجاه واگن قرار داشت. طول هر واگن هم 15 متر بود.

 

پیرمرد از در عقب آخرین واگن سوار شد و به دنبال صندلی خالی گشت که بنشیند ولی با کمال نومیدی دید که همه ی صندلی ها از ایستگاه های قبلی پر شده اند. تصمیم گرفت به واگن بعدی برود و ببیند آنجا وضع چطور است. چمدانش را زمین گذاشت و به راه افتاد. قطار هم همانموقع حرکت کرد و پیرمرد از پنجره ی واگن دید که قطار دارد از مقابل اداره ی پست شهر عبور میکند.

 

                                                                

 

پیرمرد در واگن بعدی هم صندلی خالی پیدا نکرد و همین طور واگن به واگن جلو رفت تا بیست دقیقه بعد به آخرین آنها رسید. در حالیکه از نیافتن حتی یک صندلی خالی سخت پکر شده بود تصمیم به بازگشت گرفت. تعدادی از مسافرین که ظاهرا" از بسیار نشسته بودن خسته شده بودند به راهرو های قطار آمده  تا بایستند و کمی رفع خستگی کنند. به همین دلیل بازگشت پیرمرد کمی بیشتر طول کشید و نیمساعت شد.

 

وقتیکه به چمدانش رسید چاره ای ندید جز آنکه از چمدان به عنوان صندلی استفاده کند و همانجا روی آن بنشیند تا به مقصد برسد. وقتیکه داشت مینشست از پنجره نگاهی به بیرون انداخت و دید که قطار دارد از روبروی ساختمان شهرداری میگذرد. او میدانست که فاصله ی اداره ی پست تا ساختمان شهرداری دقیقا" 12 کیلومتر است. پیش خود فکر کرد ای بابا به درد سرش نمیارزید، مثل اینکه اگر پیاده رفته بودم زود تر میرسیدم!

 

 

 

پیرمرد وقتیکه روی چمدانش نشست سرش را به دیوار قطار تکیه داد و به خواب شد. یک ساعت بعد حس کرد که کسی دارد او را صدا میزند و میگوید که رسیده ایم، بلند شو ! پیرمرد از خواب بیدار شد و چمدانش را برداشت و از قطار بیرون رفت.

 

فاصله ی مبدا تا مقصد برای مسافر پیر ما چند کیلومتر بوده است؟

 


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

وقتیکه قطار مسافربری در ایستگاه ترمز کرد پیرمرد که چند دقیقه ای میشد منتظر رسیدن قطار بود خود را در مقابل آخرین واگن قطار دید. قطار مرکب از دو لوکوموتیو بود، یکی در جلو و دیگری در عقب که در بین آنها پنجاه واگن قرار داشت. طول هر واگن هم 15 متر بود.

 

پیرمرد از در عقب آخرین واگن سوار شد و به دنبال صندلی خالی گشت که بنشیند ولی با کمال نومیدی دید که همه ی صندلی ها از ایستگاه های قبلی پر شده اند. تصمیم گرفت به واگن بعدی برود و ببیند آنجا وضع چطور است. چمدانش را زمین گذاشت و به راه افتاد. قطار هم همانموقع حرکت کرد و پیرمرد از پنجره ی واگن دید که قطار دارد از مقابل اداره ی پست شهر عبور میکند.

 

                                                                

 

پیرمرد در واگن بعدی هم صندلی خالی پیدا نکرد و همین طور واگن به واگن جلو رفت تا بیست دقیقه بعد به آخرین آنها رسید. در حالیکه از نیافتن حتی یک صندلی خالی سخت پکر شده بود تصمیم به بازگشت گرفت. تعدادی از مسافرین که ظاهرا" از بسیار نشسته بودن خسته شده بودند به راهرو های قطار آمده  تا بایستند و کمی رفع خستگی کنند. به همین دلیل بازگشت پیرمرد کمی بیشتر طول کشید و نیمساعت شد.

 

وقتیکه به چمدانش رسید چاره ای ندید جز آنکه از چمدان به عنوان صندلی استفاده کند و همانجا روی آن بنشیند تا به مقصد برسد. وقتیکه داشت مینشست از پنجره نگاهی به بیرون انداخت و دید که قطار دارد از روبروی ساختمان شهرداری میگذرد. او میدانست که فاصله ی اداره ی پست تا ساختمان شهرداری دقیقا" 12 کیلومتر است. پیش خود فکر کرد ای بابا به درد سرش نمیارزید، مثل اینکه اگر پیاده رفته بودم زود تر میرسیدم!

 

 

 

پیرمرد وقتیکه روی چمدانش نشست سرش را به دیوار قطار تکیه داد و به خواب شد. یک ساعت بعد حس کرد که کسی دارد او را صدا میزند و میگوید که رسیده ایم، بلند شو ! پیرمرد از خواب بیدار شد و چمدانش را برداشت و از قطار بیرون رفت.

 

فاصله ی مبدا تا مقصد برای مسافر پیر ما چند کیلومتر بوده است؟

 


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:06 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

شب عید رفته بودم چند شاخه گل نرگس برای سفره ی نوروزی بخرم تا در کنار سنبل هایی که از قبل تهیه کرده بودم بوی فرحبخش بهار و طراوت دلپذیر آنرا بیشتر به خانه مان بیاورم. به نزدیکترین مغازه ی گلفروشی رفتم. دختر گلفروش با لبخندی به استقبالم آمد و وقتی به او گفتم که چه میخواهم در مدت کوتاهی چند شاخه گل نرگس را به طرز بسیار زیبایی آراست و به من داد. منهم در مقابل یک اسکناس و چند سکه یک دلاری به او دادم و از بابت گلها و آنهمه سلیقه که در آراستن آنها بکار برده بود تشکر کردم.

                                                              

 

گلها را برداشتم و چندانکه داشتم در را باز میکردم تا از مغازه اش خارج شوم آخرین نگاهم را به او انداختم تا از او خداحافظی کنم. دخترک مثل دسته گلی زیبا و دلفریب در میان آنهمه گلهای رنگارنگ و بوی خوش در پشت میز کار شیشه ای اش که چراغهای بالای سر آنرا درخشان تر کرده و هاله ای از نور چون رنگین کمان در اطراف او ایجاد کرده بودند، مثل فرشته ای دلربایی میکرد. تا نگاهش با نگاه من تلاقی نمود مثل اینکه از قبل میخواست چیزی به من بگوید، پیش از آنکه بگذارد از او خداحافظی کنم، "لب شیرین گشود و با من گفت": "آقا، من ده شاخه دیگر از این نرگس ها برایم باقی مانده است. میدانم امشب عید شما ایرانیها است و شما این گلها را برای سفره ی عیدتان میخواهید. اگر من تا آخر امشب آنها را نفروشم فردا همه شان روی دستم خواهند ماند ولی اگر شما لطف کنید و آنها را هم از من بخرید من در قیمت به شما تخفیف خواهم داد و با شما معامله ی خوبی خواهم کرد."

 

گفتم :"چه معامله ی خوبی با من خواهید کرد خانم عزیز؟" گفت:" همه ی گلها را در مجموع با شما بیست دلار حساب خواهم کرد، یعنی هم گلهایی را که قبلا" خریده اید و هم این ده شاخه دیگر را. به این ترتیب شما برای هر دوجینی سه دلار کمتر پرداخت میکنید( یعنی برای هر 12 شاخه گل سه دلار کمتر میدهید) و این معامله ی بسیار خوبی است. باور بفرمایید! حتا اگر خودتان هم اینقدر گل لازم ندارید میتوانید چند شاخه از آنها را به دوستان تان هدیه ی سال نو بدهید."

 

لحظه ای پیش خود اندیشیدم: "معامله ی خوب؟ آنهم از خوبرویان؟ مگر خودشان نگفته اند اینکار کمتر آید؟!" اما براستی وقتی برای چند لحظه ای عدد و رقم ها را در ذهنم پس و پیش نمودم و قدری حساب کتاب کردم، در حالیکه آن نازنین همچنان خیره به چهره ی من منتظر بود ببیند بالاخره من چه تصمیمی خواهم گرفت، به این نتیجه رسیدم که او درست میگوید و معامله اش با من واقعا" منصفانه و خوب است. یک لحظه حق را از حافظ گرفتم و به دخترک گلفروش دادم! باور کنید اگر آن بزرگوار هم در آن لحظه بجای من میبود در مقابل آنهمه ناز، متانت، شیرین زبانی، ادب و طراوت کاری جز این نمیکرد.

 

گلها را همه به مبلغ بیست دلار از او خریدم. هم من از معامله راضی بودم هم او.  من غیر از رضایت، در حیرت هم بودم که آن "دلبر ترسا" چگونه با غمزه مرا معمایی آموخت که به فکر خودم هم نرسیده بود.

 

                                                                                 نگار من که به مکتب نرفت و خط ننوشت       به غمزه مسئله آموز صـــــــد مهندس شد!

 

با شادی دو چندان به خانه رفتم تا معما را به روی کاغذ بیاورم و آنرا در این شبهای فرخنده تقدیم حضور دوستان کنم. باشد که دقایقی چند اندیشه ای زیبا در شما بوجود آورد و شما معلوم کنید که من آنشب در مقابل بیست دلار چند شاخه گل نرگس از آن گل رعنا خریدم؟


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:05 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

یک قطعه کاغذ به شکل مثلث راستگوشه با ابعاد  5  در  12  در  13  در دست است. کاغذ را طوری تا میکنیم که گوشه ی قائمه ی مثلث بر روی وتر قرار گیرد. کمترین مساحت قسمت تا شده چقدر است، یعنی کمترین مقدار مساحت مثلث  EGF  چقدر است؟

                                                        


ادامه مطلب

طبقه بندی: سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 آبان 1391 | 11:03 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در روزگاران گذشته در میان سرخپوستان قبیله ای زندگی میکرده که افراد آن از بعضی جهات عجیب بودند و با بقیه سرخ پوستان فرق داشتند مثلا" همه ی آنها بدون استثنا بسیار باهوش و از قدرت استدلال قوی و منطقی پرقدرت بهره مند بودند. همگی هر روز صبح ساعت هشت در میدان اصلی شهر جمع میشدند تا یکدیگر را ملاقات کنند. در این موقع رئیس قبیله سخنانی ایراد میکرد و افراد را در دسته های کوچک و بزرگ به کارهای گوناگونی مامور میساخت. افراد قبیله همگی از رئیس متابعت کامل نموده و اوامر او را بدون چون و چرا اجرامیکردند. اما عجیب تر از همه اینکه این افراد نمیتوانستند با یکدیگر حرف بزنند و فقط میتوانستند فکر کنند و به یکدیگر نگاه کنند و اموری را که به آنها محول شده است انجام دهند، اما رئیس قبیله میتوانست با آنها حرف بزند و آنها هم میتوانستند او را درک کنند.

 

                                                                                                                                                                                               

                                                                                          Chief Sitting Bull   

                    

در آخرین روز یکی از سالها رئیس قبیله ساعت هشت صبح، تمام افراد قبیله را جمع کرد و بعد از سخنرانی به آنها گفت که نیمه شب امشب همزمان با تحویل سال، بر پیشانی تعدادی از شما خال سیاهی ظاهر خواهد شد. حضور چنین افرادی در قبیله خوش یمن نیست و نحوست دارد و اگر آنها خارج نشوند همه ی افراد قبیله منجمله خودشان گرفتار بلایی سخت و مصیبتی عظما خواهند شد. از فردا صبح ببعد هر کس در هر روز که فهمید خال سیاهی بر روی پیشانی اش ظاهر شده باید تا قبل از غروب آفتاب همان روز از قبیله بیرون شده و به کوهستانهای دوردست برود و تا آخر عمر در آنجا بماند و بر نگردد.

 

                                                                              

   

دقیقا" همین طور هم شد که رئیس قبیله پیش بینی کرده بود: تعدادی از سرخپوستان دارای خال سیاهی بر پیشانی شان شدند و هر کدام بسته به اینکه در چه روزی از خال دار بودن خود آگاه میشد، تا قبل از غروب آفتاب آن روز اسباب و اثاثیه اش را جمع میکرد و از قبیله خارج میشد.

 

در صبح روز سیزدهم سال نو رئیس قبیله باقیمانده سرخپوستان را در میدان اصلی شهر جمع کرد و با خوشحالی تمام به آنها گفت که دیگر جای هیچ نگرانی نیست چون تمام افراد خال دار از قبیله رفته اند. او آنروز را روز جشن اعلام کرد و همگی به شادی و پایکوبی پرداختند.

 

سوال اینک این است که در لحظه تحویل سال نو، در این قبیله دقیقا" چند نفر خال دار شدند؟

 

توضیح لازم: در این معما نکاتی نهفته است و اصولی وجود دارد که ممکن است همه ی خوانندگان آنها را به وضوح نبینند و به همین دلیل هم در حل خود به بیراهه بروند. بنابر این به منظور اجتناب از گمراهی به این نکات و اصول اشاره میکنیم:

 

1) هیچ کس تا وقتیکه مطمئن نشده که خالدار است از قبیله خارج نخواهد شد(اصل نفس دوستی).

 

2) هیچ کس به نفری که خالدار است نمیگوید که "تو خال داری" حتی با اشاره به پیشانی او هم به او نمیفهماند که او خالدار است چون در این صورت او باید برود(اصل نوعدوستی).

 

3) هیچ کس از آئینه و اجسامی که بتوان صورت خود را درون آنها دید، مثل آب و غیره، استفاده نمیکند زیرا اصل بر برائت است مگر آنکه خلاف آن ثابت شود بنابر این هیچ کس حتی اگر احتمال هم بدهد که خالدار است به آئینه نگاه نمیکند و فقط وقتیکه از طریق تفکر و استدلال مطمئن شد که خالدار است قبیله را ترک میکند.

 

4) در این معما اصل، استنتاجی است که افراد قبیله در ذهنیت خویش میکنند بنابر این هیچ صحبتی با یکدیگر در مورد خال ندارند.

 


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 10 آبان 1391 | 01:20 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

طول های دو نیمساز زوایای تنگ یک مثلث راستگوشه داده شده اند:

                                          

اندازه ی دقیق مساحت مثلث را به دست آورید. منظور از اندازه ی دقیق همانطور که قبلا" هم گفته شده است اندازه ی بدون اعشاری است. بنابراین جوابی که با روش ترسیمی و به کمک کامپیوتر بدست آید هر چند مورد تقدیر است ولی مورد نظر نیست.

من عجالتا" دو راه حل مختلف مثلثاتی برای مسئله دارم که یکی از آنها از خودم است، بنابراین خیلی مایل به دیدن یک راه حل هندسی زیبا و کوتاه هستم.


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 10 آبان 1391 | 12:57 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در معادله ی زیر، A و B و C و D و E اعدادی صحیح، مثبت و متفاوت با یکدیگر هستند:

                 99 = (A - 94)(B - 95)(C - 96)(D - 97)(E - 98)

کوچکترین مقدار مجموع آنها، یعنی کوچکترین مقدار ( A+B+C+D+E ) چقدر است؟

جواب هایی که با استفاده از برنامه های کامپیوتری بدست آیند البته معتبر وقابل قبول اند ولی نظر ما بیشتر بر روی راه حل تحلیلی مسئله است.

 

توضیح: یک معادله و چند مجهول بینهایت جواب دارد ولی وقتی محدودیتی بر مجهول ها اعمال شود تعداد جواب ها کمتر میگردد ولی ممکن است معادله همچنان خیلی جواب داشته باشد که قابل قبول باشند. در معادله ی بالا چندین دسته جواب وجود دارد که شرایط مسئله را دارند. میخواهیم بدانیم از میان آن همه دسته جواب، کمترین مقدار ممکن برای مجموع مجهول ها چیست. 


ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 10 آبان 1391 | 12:55 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 13 ::      ...   4   5   6   7   8   9   10   ...  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات