مجموعه اعداد – بخش دوم  ( برای دیدن بخش اول اینجا را کلیک کنید )
مجموعه های هم ارز:

دو مجموعه A,B را هم ارز می گویند كه عضوهایشان در تناظر یك به یك قرار داشته باشند. اگر مجموعه A با مجموعه B‌هم ارز باشند می نویسندB  A و می خوانند« A هم ارز B است.»



اگر A,B هم ارز نباشند به صورت  نشان داده می شود و می خوانند A هم ارز B نیست.

مفهوم عدد:
نمادی كه برای نشان دادن تعداد اعضای یك مجموعه بكار می رود عدد نامیده می شود. اعداد طبیعی عضوهای مجموعه N می باشند.

N={1,2,3,4,5,….N,…}

بعضی از زیر مجموعه های N:
1- مجموعه اعداد طبیعی زوج :

و هر عدد طبیعی زوج را به صورت 2n نشان می دهند كه در آن N  nاست.

E={2,4,6,8,...}={2n | n  N}


2- مجموعه اعداد طبیعی فرد : 
هر عدد طبیعی فرد را به صورت 2n-1 نشان می دهند كه در آن N  nاست.

O={1,3,5,7,...}={2n-1 | n  N}

3- مجموعه اعداد حسابی :

E={0,1,2,3,...}={n-1 | n  N}

4- مجموعه مضرب های طبیعی یك عدد

aمجموعه مضرب های طبیعی عدد={a , 2a , 3a , 4a ,...}={ka | k N}

مجموعه قرینه های اعداد طبیعی :
مجموعه ای

{-1 , -2 , -3 , -4 , ...}={ -n | n  N}

را مجموعه قرینه ی اعداد طبیعی یا مجموعه اعداد صحیح منفی می گویند.

مجموعه اعداد صحیح :
عددهای 0و1± و2± و3±و.... را اعداد صحیح می نامند و به صورت زیر نشان می دهند.

Z={….,-2,-1,0,1,2,….}


مجموعه اعداد زوج در z:

={….,-4,-2,0,4,….}={2K|K Z}مجموعه عددهای صحیح و زوج

مجموعه اعداد فرد در Z :


={….,-5,-3,-1,1,3,5,...}={2K-1|K Z}مجموعه عددهای صحیح فرد


بسته بودن یك مجموعه نسبت به یك عمل :
مجموعه a نسبت به یك عمل (جمع ، تفریق ، ضرب، تقسیم ...) وابسته است اگر روی هر دو عضو دلخواه از مجموعه عمل را انجام دهیم حاصل هم در مجموعه وجود داشته باشد.
مجموعه اعداد طبیعی زوج نسبت به عمل جمع بسته است. زیرا مجموع هر عدد طبیعی زودج یك عدد زوج است.
مجموعه اعداد طبیعی فرد نسبت به عمل ضرب بسته است زیرا حاصل ضرب هر دو عدد طبیعی فرد یك عدد فرد است.
مجموعه اعداد طبیعی فرد نسبت به عمل جمع بسته نیست، زیرا مجموع هر دو عدد طبیعی فرد یك عدد زوج است نه یك عدد فرد.

منبع:sharifriaziat.blogfa



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 3 مهر 1392 | 09:36 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

تمرین مربوط به  فصل اول - بخش اول : مجموعه ها


1- آیا مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته است؟
مجموعه ای نسبت به عمل جمع بسته است و اگر برای هر عضو دلخواه آن از مجموعه عمل جمع انجام شود حاصل جمع عضوی از جامعه باشد.

N10={1,2,3,…..,10} A Є N10 , 9 Є N10 => "(8+9=17) Є10

مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته نیست.

2-اگر{ B={2,4,6,8,10} , A={1,2,3,4 مطلوبست محاسبه 
الف) A - B

ب ) ( A - (A ∩B
ج) مقادیر بدست آمده برای (الف) و( ب) را مقایسه نمایید. 

الف)

A - B = { x | x є A , x  B }

A - B = {1 , 2 , 3 , 4 }- {2 , 4 , 6 , 8 , 10} = {1 , 3}

ب )برای محاسبه (A - (A ∩Bابتدا مقدار (A ∩B) را محاسبه کرده و سپس ( A - (A ∩B را بدست می آوریم .

A ∩ B = {1 , 2 , 3 , 4}∩ { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } = {2 , 4}

A - (A ∩B) = {1 , 2 , 3 , 4 } - {2 , 4}={1 , 3}

ج ) از مقادیر بدست آمده در (الف) و (ب ) نتیجه می شود .

A - B = A - (A  B) , P = {2,4,6,8,10} , U = {1,2,3,000,10}



3– اگر U مجموعه مرجع { U={2,4,6,8,10,12 مطلوب است مجموعه S بطوری كه :

S= { x | x є U , x - 1 ≥ 5 }

x - 1 ≥ 5 , x є U => x = 6 , 8 , 10 , 12

S = {6 , 8 , 10 , 12}

4- اگر E مجموعه مرجع

E = { x | x є N , x ≤ 10}

A = { x | x є N , x ≤ 5 }

B = { x | x є N , 4 ≤ x ≤ 7 }
C = { x | x є N , 7 ≤ x ≤ 10 }



مطلوبست است:
اولاً : مجموعه های C,B,A,E را توسط اعضای آنها مشخص كنید:
ثانیاً : مجموعه  را بنویسید.

اولاً 

E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7},C={7,8,9,10}

ثانیاً


 C = {4,5,6,7}  {7,8,9,10}={4,5,6,7,8,9,10}
( B  C )={1,2,3} A={1,2,3} {1,2,3,4,5}={1,2,3}


5- اگر A,B,C سه مجموعه غیرتهی و C  B  A باشد و مقدار عبارت را بدست آورید.
از رابطه B  ' A نتیجه می شود

A = B  B

')' = B  A ) و از رابطه BCC نتیجه می شود پس :

(A  B)' ∩ (B ∩ C) ' = B' ∩ B' = B' ∩ B' = B '


6 – اگر E مجموعه مرجع{ B={C,D} , A={a,b,c}, E={a,b,c,d مطلوب است .
الف) مقادیر A-B‌و' A ∩ B

ب) تحقیق كنید ' A - B = A ∩ B 

الف)

A - B = { x | x є A , 8x  B }={a , b}

B' = {a , b}, A ∩ B' = {a,b,c}∩{a,b}= {a,b}

ب)

A - B = A ∩ B' 




7- A,B,C زیر مجموعه هایی از m هستند، قسمت هاشور زده در نمودارهای زیر را با نمادهای  و  نامگذاری كنید.

ب)الف)

قسمت هاشور خورده در قسمت الف) عبارت است از :

(A ∩ C)  (B ∩ C) = (A  B) ∩ C

و در نمودار ب) عبارت است از : 

( A ∩ B)  (A ∩ C)  (B ∩ C)



8- نشان دهید از رابطه A ∩ B = A ∩ C رابطه B= C نتیجه گرفته می شود:
با یك مثال عددی مسئله را مورد مقایسه قرار می دهیم:

A={a,b,c},B={b,c,d},C={b,d,e}
1) A ∩ B={a,b,c} {b,c,d}={b} 
2) A ∩ C={a,b,c} {b,d,e}={b}





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 31 شهریور 1392 | 09:43 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

  فصل اول - بخش اول : مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)


تعریف مجموعه : به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص كه گروهی را تشكیل بدهند و رو به دوازدهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یك از اشیاء ، افراد، اعداد یك مجموعه یك عضو مجموعه نامیده می شوند.


N= مجموعه اعداد طبیعی 
z= مجموعه اعداد صحیح (مثبت، منفی و صفر)
Q= مجموعه اعداد گویا 
R= مجموعه اعداد حقیقی



  نمایش یك مجموعه :

روش های گوناگونی برای مشخص كردن یك مجموعه وجود دارد . درهمه ای روش ها باید دقیقاً مشخص شود كه چه اشیایی عضو مجموعه اند و یا چه چیزهایی عضو مجموعه نیستند.  



  عضو یك مجموعه :

هر یك از اشیایی كه مجموعه را تشكیل می دهند یك عضو آن مجموعه است و اگر a عضوی مجموعه A باشد می نویسند a€A ولی می خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوی مجموعه A نباشد می نویسند و می خوانند b متعلق به A نیست یا b عضو A نیست.  



  مجموعه تهی :

مجموعه ای كه هیچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهی می گویند و با نماد {} با نشان می دهند.  



  مجموعه های مساوی :

هر گاه هر یك از عضوهای مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر یك از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A می باشد در این صورت گفته می شود A=B در غیر این صورت گفته می شود A ≠ B نامیده می شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 كه A=B است ولی می باشد.  

زیر مجموعه یا جزئیت مجموعه :
هر گاه دو مجموعه A و B داشته باشیم بطوری كه هر عضو مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد در این صورت مجموعه B زیر مجموعه ای از مجموعه A می باشد و به صورت BCA نوشته شده وb زیر مجموعه ای ازA خوانده می شود.

مجموعه مرجع :
هر گاه زیر مجموعه ها یا عضوهای یك مجموعه مورد مطالعه قرار گیرد به آن مجموعه اصلی (مجموعه مادر( یا مجموعه مرجع می گویند و با M نشان می دهند و معمولاً به شكل مستطیل نمایش می دهند.



  


اجتماع دو مجموعه :

منظور از اجتماع دو مجموعه A, B مجموعه دیگری است كه هر یك از اعضای آن یا در مجموعه A و یا در مجموعه B و یا در هر دو مجموعه باشد.

متمم مجموعه :
هر گاه Mمرجع و A زیر مجموعه ای از M باشد، مجموعه A' را كه عضوهای آن عضوهایی از مجموعه مرجع می باشند كه در مجموعه Aوجود ندارند. مجموعه متمم مجموعه A می شود.

اشتراك دو مجموعه :
مجموعه ای كه عضوهای آن از عضوهای مشترك در مجموعه تشكیل شده باشد اشتراك دو مجموعه نامیده می شود، اشتراك دو مجموعه A و B را به صورت می نویسند و می خوانند Aاشتراك B.
چنانچه اشتراك دو مجموعه تهی باشد آن دو مجموعه جدا از هم نامیده می شوند.

تفاضل دو مجموعه :
تفاضل دو مجموعه A و B مجموعه ای است متشكل از همه عضوهای مجموعه A كه عضو مجموعه B نیستند و تفاضل دو مجموعه A,B را به صورت A-B می نویسند و می خوانند A منهای Bیا B ازA.

مجموعه با پایان : 
هر گاه بتوان تعداد اعضای یك مجموعه مانند A را با یك عدد طبیعی بیان كرد آن مجموعه با پایان است.

مجموعه بی پایان :
هر گاه مجموعه ی A با پایان نباشد، این مجموعه بی پایان است. مجموعه ی تا بی پایان است.

E={2,4,6,000}





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 30 شهریور 1392 | 06:08 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در زیر چهار نمونه سوال ریاضی یک همراه با پاسخ تشریحی جهت استفاده دانش آموزان برای دانلود قرار داده  می شود:

 

دانلــــــــــود نمونه ســــــــوال و جواب اول  

 

دانلود نمونه ســــوال و جــــــــــــواب دوم  

 

 

دانلود نمونه سوال و جواب سوم و چهارم   




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : جمعه 29 شهریور 1392 | 06:00 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

بیایید زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی جدید را تا پایان سال حفظ کنیم


 همه ساله آغاز پاییز در مهرماه، نوید بخش فرا رسیدن بهار آموزش رسمی کشور است. امسال نیز بهار سال تحصیلی جدید از راه رسید و این روزها مدارس پذیرای میلیون‌ها دانش آموز هستند. دانش‌آموزانی که هر یک با بهترین امیدها و آرزوها پا به عرصه دانش می‌گذارند. و البته در کنار آنها اولیایی که در ذهنشان آینده روشنی از زندگی فرزندانشان ترسیم کرده‌اند و خود را مقید به حمایت همه جانبه از جگرگوشه‌هایشان برای رسیدن به آن آینده، می‌دانند.

همه در تکاپو هستند. علی‌رغم تورم لجام گسیخته و گرانی سرسام‌آور، هر خانواده به فراخور توانایی مالی خود، درصدد خرید و نونوار کردن لباس و کیف و کفش فرزندانشان هستند، تا آنها را با دلی خوش به شکار آرزوها بفرستند.

بوی تازگی که در میان صفحات کتاب‌های نو لانه کرده، سرمستی وصف ناپذیری را نصیب بچه‌ها می‌کند. برای حفظ این تازگی، بچه‌ها اشتیاق فراوانی به جلد کردن کتابها دارند و در این کار پدرها و مادرها نیز مشتاقانه کمک حال فرزندان هستند. همدلی در اعضای خانواده، نیروی بچه‌ها برای شروع فصل جدیدی از زندگی را مضاعف می‌کند.‌

هر یک از بچه‌ها در ذهن‌شان، نقشۀ راهی برای طی دوره 9 ماهه سال تحصیلی رسم کرده‌اند. برخی حتی نقشه را روی کاغذ پیاده می‌کنند. روی کاغذی از دفتر یادداشتی زیبا، با خودکارهای رنگارنگ! و همه چیز آماده یک شروع خوب و موفق است.

اما متاسفانه آن گونه که در سنوات گذشته شاهد بوده‌ایم، در مواردی، همه چیز آن طور که بچه‌ها می‌خواهند پیش نمی‌رود و در چند روز یا چند هفته اول ورق برمی‌گردد. از یک طرف دیسیپلین سخت و غیرقابل انعطاف برخی مدارس و ناکارآمدی روشهای تعلیم و تربیت؛ و از طرف دیگر توقعات دست نیافتنی والدین از فرزندان، چشم و هم چشمی‌ها، مقایسه‌ها و سرزنش‌ها؛ دنیای شاد و خیال‌پردازی‌های شیرین و سرمستانه دانش‌آموزان را درهم می‌شکند و اشتیاق را در آنها می‌کشد.

علی‌رغم این که همگی ما این مراحل را گذرانده‌ایم و کم و بیش زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی را با چشم کودکانه دیده‌ایم و لذت خیال‌پردازی‌های آزادانه را چشیده‌ایم؛ اما حالا که نقش‌مان در بازی زندگی عوض شده، همه چیز را فراموش کرده‌ایم و اصرار داریم که بچه‌ها هم نقش کودکانشان – با همه زیبایی‌هایش- را کنار بگذارند و ادای بزرگترها را درآورند!

آیا بهتر نیست به جای اصرار به تغییر رفتار کودکان، گاهی (... آری فقط گاهی) خودمان به دنیای زیبا و پر راز و رمز کودکان سر بزنیم و فارغ از دنیای پرمشغله و پر استرس، خودمان را جای آنها بگذاریم، دنیا را از دریچه چشم آنها بنگریم، مثل آنها فکر کنیم و همراه آنها خیال‌پردازی کنیم؟

81


حداقل امسال:

بیایید زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی جدید را تا پایان سال حفظ کنیم!


منبع: moalemekhalagh.com

 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 28 شهریور 1392 | 10:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
این مسئله تاکنون حل نشده وانجمن ریاضی آمریکا برای حل آن   ۱   میلیون ددلار جایزه گذاشته است.


مسئله: ثابت کنید هر عددزوج بزرگتر از  ۲  را به صورت جمع دو عدد اول می توان نوشت؟

نظرشما چیست؟




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : سه شنبه 26 شهریور 1392 | 08:12 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

تدریس خوب ؛ حال خوب !


معلم خوب بودن می‌تواند یكی از مهیج‌ترین و دلگرم كننده‌ترین شغل‌های دنیا باشد و این در حالی است كه شغل معلمی استرس زا و خسته كننده خواهد بود، اگر تلاش‌های او به ثمر ننشیند.
برای معلم بهتر بودن در كلاس درس چند راه وجود دارد.


کلاس درس


 مرحله نخست: مدیریت كلاس

نمونه‌ای ایده‌آل باشید. به خاطر داشته باشید كه شما یك معلم هستید و لذا بسیار حائز اهمیت است كه در چشم شاگردانتان یك ابرقهرمان جلوه كنید. فراموش نكنید كه شاگردانتان به شما نگاه می‌كنند و رفتار شما را تقلید می‌كنند. اگر شما گستاخ و بی‌ادب باشید آنها نیز چنین رفتاری را در پیش می‌گیرند. شاگردان باید شما را فردی با اعتماد به نفس ببینند تا بدون آن‌كه تردیدی به خود راه بدهند شما را الگوی خویش قرار دهند. دانش‌آموزان در همه سنین نیازمند شخصی هستند كه به او تكیه كنند، از او بیاموزند و از اعتماد به او احساس رضایتمندی كنند.

مرحله دوم: برای قانون‌شكنی عواقب تعیین كنید.

در برابر قانون‌شكنی و شكستن قوانین عواقب مشخصی تعیین كنید و آن‌ها را بدون كم و كاست اجرا كنید. تنبیه‌ها از اشارات بی‌كلام (همچون نگاه تند و تیز یا اخم) شروع می‌شود و تا اخطار كلامی و در مرحله آخر به اجرای پیامدهای تخطی از قوانین ختم می‌شود.

این پیامدها به شما و به برنامه درسی تان بستگی دارد. به عنوان مثال براساس دیدگاه كارشناسان متدولوژی نوین معلم‌ها نباید عامل استرس را در دانش‌آموزان نادیده بگیرند، زیرا بعضاً تنبیه می‌تواند به شدت استرس‌زا بوده و باعث ایجاد خلل در روند آموزش شود.

در بعضی روش‌های آموزشی تنبیه به طور كامل از پروسه آموزشی حذف شده است، زیرا اعتقاد بر این است كه استرس مانع یادگیری می‌شود.

مرحله سوم: مهربان باشید.

معلم‌های موفق رابطه تنگاتنگ و صمیمانه‌ای با شاگردان خود دارند و با رفتار خود كاری می‌كنند كه دانش‌آموزان احساس كنند از اهمیت ویژه‌ای نزد معلم خود بهره‌مند هستند. این‌گونه معلم‌ها خونگرم، در دسترس، مشتاق و با توجه هستند. سعی كنید پس از اتمام ساعت كلاس مقداری از وقت خود را در اختیار دانش‌آموزان ساعی قرار دهید و آنها را تشویق به شركت در فعالیت‌های آموزشی، فرهنگی و ورزشی مدرسه كنید، با این كار دانش‌آموزان نسبت به مدرسه خود متعهد می‌شوند. این‌گونه اقدام‌ها باعث می‌شود كه استرس از میان برداشته شود و بر اساس اظهارات كارشناسان روند آموزشی تسریع می‌یابد.

مرحله چهارم: قوانین تخطی‌ناپذیر تعیین كنید.

بهتر است معلم‌ها 3 الی 5 قانون كاملاً شناخته شده و تخطی ناپذیر برای كلاس‌های درسی خود معرفی كنند. این قوانین در صورت شكسته شدن چنانچه پیش‌تر ذكر شد، عواقب تعریف شده‌ای به دنبال خواهند داشت. سعی كنید از دانش‌آموزان بخواهید كه خود این قوانین را تعیین كنند. با برگزاری یك همه پرسی در درون كلاس از نظرات آن‌ها استفاده كنید كه در آن صورت آن‌ها نسبت به قوانین متعهدتر شده و احساس مسئولیت می‌كنند. وقتی چنین مشاركتی رخ می‌دهد شاگردان احساس می‌كنند مهم هستند و همین احساس آن‌ها را مسئول بار می‌آورد.

شما به عنوان معلم می‌توانید نقش ناظر بر تعیین قوانین را بازی كنید. زبان‌شناسان و كارشناسان روش‌شناسی اعتقاد دارند كه معلم نباید همچون یك فرمانده كه در پادگان همه چیز را تحت كنترل خود دارد و دستور صادر می‌كند به تدریس بپردازد، او باید اجازه بدهد كه دانش‌آموزان كلاس را كنترل كنند، به یكدیگر احترام بگذارند، هنگامی كه معلم صحبت می‌كند سكوت را رعایت كنند و به مرور با ایجاد روحیه همكاری در كلاس تكالیف و فعالیت‌ها را با هم انجام دهند.


آموزش


 مرحله نخست: برنامه‌ریزی آموزشی

هدف معینی را دنبال كنید. مهم‌ترین بخش در هنگام برنامه‌ریزی درسی تعیین هدف است. چه چیزی را می‌خواهید دانش‌آموزانتان یاد بگیرند؟ اگر هدف قدرتمند، عمیق و نمایانگر چیزی باشد كه شما واقعاً می‌خواهید شاگردانتان بیاموزند، باید آن را در برنامه درسی خود منعكس كنید.

مرحله دوم: طرحی قوی و مستحكم داشته باشید.


هر یك از درس‌ها باید به سه بخش ساده كه هدف شما را منعكس می‌كند، تقسیم شود. ابتدا بخش «كنفرانس» یا همان ارائه درس جدید است. در این بخش شما به‌عنوان معلم مطلب جدید را در كلاس تدریس می‌كنید (البته در این بخش پرسیدن سوال و اظهار نظر آزاد است). بخش دوم طرح آموزشی خود را به چیزی اختصاص دهید كه مستلزم كار گروهی در كلاس باشد، در این بخش دانش‌آموزان با هر كسی كه خودشان بخواهند كار گروهی را انجام می‌دهند.

در انتهای این بخش شما می‌توانید جلسات بحث و گفت‌و‌گو در رابطه با هدف مشخص شده در كلاس برگزار كنید كه در آن گروه‌ها كشفیات و عقاید خود را مطرح می‌كنند. معلم‌ها می‌توانند به نسبت میزان فعالیت دانش‌آموزان برای آن‌ها نمره مثبت ثبت كنند. بخش نهایی هر درس باید قسمتی باشد كه در آن دانش‌آموزان به صندلی‌های خود باز می‌گردند و به آرامی مشغول انجام فعالیت نهایی می‌شوند همانند پاسخ دادن به سوالات خاصی كه روی تخته نوشته شده است یا كشیدن عكسی كه مربوط به چیزی می‌شود كه تازه آموخته‌اند. دانش‌آموزان باید تنها با شما صحبت كنند (اگر آن‌ها سوالی دارند) یا شخصی كه كنار آن‌ها نشسته است.

مرحله سوم: تعیین تكالیف مربوطه.


به جای آن‌كه هر شب چیز متفاوتی را به‌عنوان تكلیف برای بچه‌ها تعیین كنید، بهتر آن است كه آخر هفته یك یا دو تكلیف اساسی را برای دانش‌آموزان تعیین كنید و سپس شنبه آنها را چك كنید.

مرحله چهارم: گرفتن آزمون‌های كلاسی را فراموش نكنید.

بهتر است هر پنجشنبه یك آزمون كلاسی برگزار كنید تا از یادگیری مطالب جدید توسط دانش‌آموزان حصول اطمینان كنید. عملكرد دانش‌آموزان در آزمون می‌تواند نمایانگر كیفیت تدریس شما باشد.


منبع : عصر ایران




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 25 شهریور 1392 | 02:37 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

تقلب در سه سوت!!!!!




 

تاریخچه تقلب از جایی شروع می شود كه " حسن كچل " برای نخستین بار به مكتب رفت . از بد ماجرا ، همان روز امتحان ماهیانه كودكان مكتب بود ؛ لیك حسن كچل از روی تنبلی چشمان چپش را بر روی ورقه ی همزاد انداخت تا نكته ای بس ارزشمند از ورقه ی فوق الذكر دشت كند .

این بود كه اولین تقلب تاریخ بشری رقم زده شد . البته این تقلب با روش های بسیار ابتدایی بشری رقم زده شد. البته این تقلب باروش های بسیار ابتدایی (در مقابل ترفند های كنونی ) صورت گرفت . بدین ترتیب كه حسن با كلی زور زدن خود را به بالای ورقه ی همزاد رسانید و خیلی راحت مطالب را كش رفت . از آن به بعد تقلب دوران طلایی خود را آغاز كرد .

 

روش های نوشتاری

1. نوشتن روی كف پا ، پس كله ، پشت گوش و ...
2. نوشتن روی دیوار ، روی میز ، پشت نیمكت ، زیر نیمكت ، پشت لباس یا مانتوی دانش آموز جلویی ، ...
3. نوشتن به روی دستمال كاغذی ، پاكت نامه ، ...
4. نوشتن و لوله كردن تقلب و جاسازی آن در حفره های مختلفی از جمله بینی ، دهن ، گوش ، فك پایین ، دریچه آئورت ، ...

 

روش های باكلاس

1. استفاده از ماشین حساب مهندسی
2. استفاده از موبایل
3. استفاده از آیینه ، موچین ، لوازم آرایشی ، فیلم ، عكس ، ...

 

روش های بی كلاس

1. شیره مالیدن بر سر یكی از بچه درس خون ها
2. خم كردن سر به روی ورقه ی طرف به صورت تابلو

 

توجه :

اگه در این امر تبحر كافی ندارید ، اصلاً سمت این كار نرید ؛ كه عواقبی جز‌ء ضایع شدن و اخراج و تابلو شدن ندارد .

منبع:irannaz.com




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 24 شهریور 1392 | 11:17 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 

استانداردهای نوین آموزش ریاضیات و دیگر علوم در آمریکا

 نگرانی‌ها درباره عدم موفقیت دانش‌‌آموزان آمریکایی در مسابقات سراسری علوم و ریاضی گسترش یافت تا آنجا که مسئولان آموزش این کشور برآن شدند تا جهت کمک به ترویج یک فضای ماهر و بدیع، استانداردهای جدیدی ایجاد کنند. شرکت‌کنندگان در مجمع سالانه Robert Noyce Teacher Scholarship Program ، که توسط AAAS (انجمن پیشرفت علم آمریکا، American Association for the Advancement of Science) برگزار شد، استانداردهای قبلی در آموزش ریاضی را بررسی کرده و در جریان پروسه گسترش یک چارچوب مفهومی و استانداردهای نوین تراز شده آموزش علوم قرار گرفتند. استانداردهای جدید آموزش ریاضی [وب‌سایت -دانلود]  بهار امسال (2011) معرفی شدند و در حال گسترش و ثبت برای اواخر سال 2011 هستند و برای اولین بار شامل قسمت آموزش مهندسی هستند.

 

Bruce Alberts ، سردبیر مجله علم (Science) می‌گوید : "در حال از دست دادن تعداد زیادی از دانشمندان آینده هستیم، تنها به این دلیل که علم بسیار مهیج‌تر از آن است که در کتاب‌های درسی به‌نظر می‌رسد. "

 

Kaye Forgione ، از مؤسسه Achieve، می‌گوید : " این استانداردها به گونه‌ای هستند که دانش‌آموزان بتوانند آینده خود را خلق کنند چه وارد دانشگاه شوند و چه نه."

این استانداردها فراتر از حساب و مهارتهای پایه ریاضی هستند به‌طوریکه شامل "استانداردهای عمل ریاضی" هستند. به عنوان مثال قابلیتهای حل مسئله، سماجت و پایداری، استدلال، دقت و ظرافت، و دیگر عادتهای ذهنی که مایلیم در دانش‌آموزان پرورش داده شوند.

انجمن تحقیقات ملی آمریکا  یک پیش‌نویس از استانداردهای جدید آموزش علم تهیه کرد و در تاریخ 12 July آنرا در دسترس عموم قرار داد تا همگان نظراتخود را تا تاریخ 2 August در این باره ابراز کنند.

  

 Jean Slattery ، از مؤسسه Achieve، می‌گوید : "استانداردهای آموزش علوم جدید باید پاسخگوی پیشرفتهای علوم تربیتی آموزش و پرورش، پیشرفتهای سریع علوم و مهندسی و استانداردهای بین‌المللی باشد و تمرکز آن بیشتر بر ایده‌های اصلیی باشد که ارزش بیشتری در آموزش علوم دارند. علم در میان دانشی که حتی هنگام صحبت کردنمان در حال رشد است، زیاد می‌شود. و مدارس باید بر دانش و قابلیتهای اساسیی که نیاز دارند متمرکز شوند. برخی از این استانداردهای نوین مربوط هستند به رهایی از زنجیر سواد علمی ، آمادگی برای ورود به دانشگاه، و توانمند کردن دانش‌آموزان در علم، تکنولوژی، مهندسی و ریاضیات. "

Bruce Alberts، خطاب به معلمان گفت : "هر کدام از شما باید بدانید عملکردتان چه نقش حیاتیی در آینده کشور دارد. در حقیقت کار شما بسیار مهم‌تر از آن است که حتی بتوانید تصور کنید. "





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 24 شهریور 1392 | 12:05 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

مخترع اعداد دهدهی (اعشاری) کیست؟


تا پیش از اختراع عددهای دهدهی ، هر واحد را به شصت قسمت برابر تقسیم می کردند و در صورت لزوم ، هر یک از آنها را نیز به شصت قسمت کوچکتر تقسیم می کردند و همین طور ادامه می دادند مانند تقسیم هر ساعت به شصت دقیقه و هر دقیقه به شصت ثانیه .

انجام این محاسبات با این عددها کار بسیار مشکلی بود ، اما حدود 600سال پیش یک دانشمند این مشکل را برای همیشه حل کرد ، او هر قسمت را به جای تقسیم به شصت به ده قسمت تقسیم کرد.

این ریاضیدان برای اولین بار از عدد دهدهی اختراعی خود ، برای نوشتن عدد پی استفاده کرداو عدد پی را به کمک  850360368ضلعی منتظم تا هفده رقم اعشار محاسبه کردتا دویست سال پیش ، اعداد اعشاری را به صورت های مختلفی می نوشتند برای مثال به صورتهای 75/4 یا (75) 4 یا 75| 4.

آیا مخترع عددهای دهدهی را می شناسید ؟ بله ، او کسی نبود جز ریاضیدان و ستاره شناس برجسته ایرانی «غیاث الدین جمشید کاشانی»او در بین دانشمندان به «کاشی» معروف بوده است




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 24 شهریور 1392 | 12:02 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
زاویه: 
تعریف: 
تصویر

از دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهت عقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی درمثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.

  • لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نام نقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.
تصویر

واحد های اندازه گیری زاویه: 
واحد های اصلی برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریف و توضیح آنها می پردازیم: 
  • درجه:
اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یک دایره است. 
تصویر

برای نمایش درجه از علامت  استفاده می شود. لذا می توان گفت: 

پس به این ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه و زاویه نیم صفحه برابر 180 درجه است.

  • استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیری زاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12 ماه 30روزه است.
اجزای درجه: 
همان گونه که می دانید معمولا هر واحد دارای اجزایی می باشد. درجه نیز به عنوان یک واحد اندازه گیری دارای اجزایی می باشد که عبارتند از دقیقه و ثانیه.(این اجزا گاهی آرک دقیقه:Arc minute و آرک ثانیه:Arc second نیز گفته میشوند) 
هر دقیقه برابر است با یک شصتم درجه

هر ثانیه برابر یک شصتم دقیقه یا یک سه هزار و شسصدم درجه. 

به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 درجه و 30 دقیقه و 15 ثانیه باشد می نویسیم: 

  • گراد
اگر محیط یک دایره را به 400 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک گراد می گویند. به عبارت دیگر یک چهارصدم دوران کامل، زاویه ای به اندازه یک گراد پدید می آورد.گراد گاهی گون نیز گفته می شود. برای نمایش گراد از نماد «gr» استفاده می شود. لذا می توان گفت: 

پس به این ترتیب در این مقیاس اندازه زاویه تمام صفحه یا یک دور کامل 400 گراد و اندازه زاویه نیم صفحه برابر 200 گراد خواهد بود.

اجزای گراد: 
اجزای گراد عبارتند از دسی گراد(dgr) ، سانتی گراد(cgr)، میلی گراد(mgr) که هر کدام به ترتیب یک دهم گراد، یک صدم گراد و یک هزارم گراد می باشند. 

به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 گراد و 2 دسی گراد و 8 میلی گرا باشد می نویسیم: 
استفاده از این واحد برای زاویه در ریاضیات بسیار کم است. 

  • رادیان
دایره ای به شعاع L را در نظر بگیرید. می دانیم محیط این دایره  است. یک رادیان اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول کمان روبرو به آن برابر شعاع دایره است. 
تصویر

برای نمایش رادیان از نماد«rad» استفاده می کنیم. بنابراین محیط هر دایره برحسب رادیان  رادیان است و زاویه نیم صفحه برابر رادیان است. و لذا: 
 که در آن P محیط دایره است. 
با استفاده از تعریف رادیان می توان نتیجه گرفت که اگر طول کمان روبرو به زاویه  برابر s و شعاع دایره r باشد آنگاه اندازه زاویه تتا بر حسب رادیان را می توان با یک تناسب ساده چنین محاسبه کرد: 

تصویر

به عنوان مثال می خواهیم بدانیم اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره که طول آن کمان  محیط دایره است چند رادیان است؟ 
روش حل بدون استفاده از فرمول(اساس یافتن فرمول فوق) به این صورت است: r=طول شعاع 
اگر طول کمان برابر  باشد آنگاه اندازه زاویه برابر است با  رادیان حال اگر 
طول کمان برابر  باشد اندازه زاویه چقدر می شود؟ 

  • لازم به توضیح است که پر کاربرد ترین واحد اندازه گیری زاویه رادیان است که بویژه در مثلثات، حساب، فیزیک کاربرد فراوان دارد.

تبدیل واحد های اندازه گیری زاویه به یکدیگر: 
دایره ای به شعاع r و زاویه  را در دایره در نظر بگیرید: 
تصویر

فرض کنید اندازه زاویه  برحسب درجه D، برحسب گراد G و برحسب رادیان R باشد. با استفاده از تناسب داریم: 
1-
طول کماناندازه زاویه برحسب درجه
360
D


2-
طول کماناندازه کمان برحسب گراد
400
G


3--__
طول کماناندازه زاویه برحسب رادیان
R


از تساوی های فوق رابطه زیر نتیجه می شود: 


به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای برابر 20 گراد باشد اندازه این زاویه بر حسب درجه و رادیان به این صورت محاسبه میشود: 
 
 
  • هر رادیان تقریبا برابر است با 57.3 درجه است.


انواع زاویه ها: 
زاویه ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه بندی می کنند: 
  • زاویه تند:(acute angle) زاویه  را تند یا حاده میگوییم هرگاه اندازه اش کمتر از 90 در جه باشد. به عبارت دیگر: 
  • زاویه راست:(right angle) زاویه  را راست یا قائم میگوییم هرگاه اندازه آن برابر 90 در جه باشد. به عبارت دیگر: 
  • زاویه باز:(obtuse angle) زاویه  را باز یا منفرجه می گوییم هرگاه بزرگتر از 90 درجه و کمتر از 180 درجه باشد. به عبارت دیگر:
  • زاویه نیم صفحه:(straight angle) زاویه  را نیم صفحه میگوییم هرگاه برابر 180 درجه باشد. به عبارت دیگر: 
  • زاویه بازتاب:(reflex angle) زاویه  را زاویه بازتاب میگوییم هرگاه بزرگتر از 180 درجه و کمتر از 360 درجه باشد. به عبارت دیگر:
  • زاویه کامل:(full angle) زاویه  را کامل یا تمام صفحه می گوییم هرگاه برابر 360 درجه باشد. به عبارت دیگر:.
تصویر
منبع: daneshnamehroshd.ir



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 21 شهریور 1392 | 08:48 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

مربع

افرادى که شکل مربع را انتخاب مى‌کنند کسانى هستند که در یک محیط پایدار بیشترین احساس آرامش را دارند و مسیر کارهایشان کاملاً واضح است. چنین اشخاصى محافظه کارند و دوست دارند همه چیز مرتب و منظم باشد. وظیفه شناس هستند و اگر کارى را به آنها محول کنید آنقدر روى آن وقت مى‌گذارند تا تمام شود، حتى اگر کارى تکرارى و طاقت فرسا باشد و مجبور شدند به تنهایى آن را انجام دهند.

مستطیل

اصولگرایى مشخصه بارز این افراد است. آنها نیز نظم و ترتیب را دوست دارند ولى آن را بیشتر از طریق سازماندهی‌هاى دقیق اجرا مى‌کنند. این امر سبب مى‌شود که راههاى مناسبى را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسى کنند. اگر وظیفه‌اى را به این اشخاص محول کنید ابتدا آن را به خوبى سازماندهى مى‌کنند تا اطمینان یابند که بطور اصولى اجرا خواهد شد.

مثلث

اشخاصى که شکل مثلث را انتخاب مى کنند هدف گرا هستند. آنها از برنامه ریزى قبل ازانجام کارها لذت مى‌برند و به طرح موضوعات و برنامه‌هاى بزرگ و بلند مدت تمایل نشان مى‌دهند، اما ممکن است جزئیات را فراموش کنند. اگر کارى را برعهده آنها بگذارید ابتدا هدفى را براى آن تعیین و سپس با برنامه ریزى کار را آغاز مى‌کنند.

دایره

چنین افرادى اجتماعى و خوش صحبت هستند، هیچ لحن خشنى ندارند و امور را به وسیله صحبت کردن درباره آنها تحت کنترل خود در مى‌آورند. ارتباطات اولین اولویت آنها در زندگى است. مطمئن باشید که اگر وظیفه‌اى به آنها محول شود آنقدر درباره آن صحبت مى‌کنند تا هماهنگى لازم ایجاد شود.

منحنى

خلاقیت در این قبیل افراد موج مى‌زند و اغلب اوقات کارهاى جدید و متفاویت را ارائه مى‌دهند. نظم و ترتیب برایشان کسالت آور است و اگر تکلیف را براى آنها در نظر بگیرید ایده‌هاى خوب و مشخصى را براى آنها ابداع مى‌کنند. بطور کلى افرادى که سه شکل اول یعنى مربع، مستطیل و مثلث را انتخاب مى‌کنند در جهت مسیر ویژه در حرکت هستند و کارها را بطور منطقى و اصولى انجام مى‌دهند ولى ممکن است خلاقیت کمى داشته باشند. اما گزینش دایره و منحنى نشان دهنده خلاقیت و برون گرایى است. چنین افرادى به موقعیتهاى جدید وسایر افراد دسترسى پیدا مى‌کنند ولى چندان اصولگرا و قابل اعتماد نیستند.

کاربرد تست

این تست براى ارزیابى افراد نسبت به موقعیت شغلى شان کاربرد دارد و یا به منظور پى بردن به این نکته که اشخاص مختلف تا چه حد مى‌تواند باهم کار کنند. اگر شما بشدت علاقه‌مندید که یک کار خاص و اصولى را انجام دهید یک فرد مربع دوست مى‌تواند همکار خوبى برایتان باشد. 
همچنین اینگونه افراد براى کار در دوایر حسابرسى هم کاملاً مناسبند. اگر کارها نیاز به سازماندهى گروهى داشته باشد مثلث دوستان در پیشبرد فعالیتها موفق خواهند بود. این افراد مى‌توانند مجرى خوبى باشند، چون اهداف را مشخص و اطمینان مى‌یابند که دستیابى به آنها ممکن است. براى هر نوع ارتباطات حضورى افرادى که دایره را انتخاب مى‌کنند، بهترین هستند. آنها مى‌توانند یک کارمند خوب، مسئول پذیرش یا فردى باشند که به مشتریان خود خدمات مناسبى را ارائه مى‌دهند. بالاخره افرادى که شکل مورد علاقه‌شان منحنى است همیشه ایده‌هاى تازه دارند و بطور مثال براى کار در شرکتهاى تبلیغاتى مناسبند.





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  سرگرمی ریاضی،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : سه شنبه 19 شهریور 1392 | 06:06 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
اینكه مدت‌هاست «پی» به عنوان مهمترین عدد جهان شناخته شده، اما ریاضیدانان اكنون به این نتیجه رسیده‌اند كه دیگر «پی» باید جایگاه خود را تعویض كند.

به گزارش ایسنا، به ادعای كارشناسان دانشگاه لیدز،‌ عدد پی كه از عددهای ثابت ریاضی و نشان دهنده نسبت محیط دایره به قطر آن است، اشتباه بوده و باید با یك ارزش دیگر موسوم به «تاو» (tau) جایگزین شود.

به گفته ریاضیدانان با اینكه ارزش 3.14159265 برای پی نادرست نیست، اما بنا به ادعای آنها این عدد شاخص متناسبی برای خصوصیات دایره نیست.

آنها همچنین از هم اكنون در حال مبارزه برای بازنویسی كتاب‌های مدارس و جایگزینی عدد تاو هستند كه از ارزشی دوبرابر پی - در حدود 6.28 - برخوردار است. در مسیر این مبارزه، آنها 28 ژوئن (28/6) مصادف با هفتم تیرماه را روز تاو نامگذاری كرده‌اند.

از مدت‌ها پیش این عدد به عنوان اصلی اساسی برای بسیاری از فرمول‌های ریاضی و همچنین اصلی بسیار حیاتی در معادلات علوم و مهندسی به شمار می‌رود.

از عدد پی برای محاسبه محیط یك دایره با ضرب قطر در این عدد استفاده می‌شود. این در حالی است كه برای استنباط مساحت آن باید عدد پی را ضرب در مجذور شعاع آن كرد.

از سویی ریاضیدانانی كه خواهان تعویض این عدد با دوپی یا تاو هستند بر این گفته پافشاری می‌كنند كه از آنجایی كه بسیاری از فرمول‌ها نیازمند استفاده از عدد تاو هستند، باید از این عدد به عنوان عدد ثابت اصلی دایره استفاده كرد.

به گفته این دانشمدان، ریاضیدانان زوایا را با درجه اندازه‌گیری نكرده بلكه از رادیان برای سنجش استفاده می‌كنند و در یك دایره رادیان‌های دوپی وجود دارند.

این مساله منجر به پریشانی بسیار در ریاضی می‌شود. اگر تنها یك چهارم دایره را در نظر بگیریم، اندازه آن با یك چهارم رادیا‌نهای دوپی یا نیمی از پی سنجیده می‌شود. برای سنجش تعداد رادیان‌ها در سه چهارم دایره باید فكر كرد و اندازه آن به شكل ساده قابل اندازه‌گیری نیست. اما مورد تاو این مساله فرق دارد. در این حالت، دایره از رادیانهای تائو برخوردار بوده و یك نیم دایره با نیم تاو، یك چهارم دایره با یك چهارم تاو و به همین شكل اندازه گیری می‌شوند.

عدد پی كه از حروف اول كلمه یونانی به معنی محیط گرفته شده در ابتدا در سال 1706 به وسیله ویلیام جونز به این نام خوانده شد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.

در قرن نهم هجری دانشمند وریاضی دان ایرانی غیاث‌الدین جمشید کاشانی عدد پی را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کرده بود به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.

تقریب عدد پی به کمک انیمیشن:

انیمیشنی که روشی برای تقریب عدد پی ، ارائه می کند .

 دایره‌ای به شعاع ۱ واحد در نظر بگیرید . همان طور که در شکل زیر می‌بینیم مساحت چند ضلعی‌های منتظم محاط در این دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به سمت مساحت دایره که همانا عدد پی می‌باشد ، نزدیک و نزدیک تر می‌شوند .



              

                                                                                                                                                                   

اطلاعاتی درموردعددپی:


 

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.
ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.


عدد پی در آسمانشاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3.12772 محاسبه کند که 99.6 درصد صحیح است.


عدد "پی" مانند رودخانه ها به زمین باز می گردد
عدد پی بر روی زمین نیز فعالیتهایی را به عهده دارد. این عدد می تواند مسیر رودخانه های پیچ در پیچی مانند آمازون را محاسبه کند. میزان پیچ و خم یک رود به واسطه انحراف آن از مسیر مستقیم تا منبع آب رود شرح داده می شود و عدد پی نشان می دهد یک رودخانه متوسط دارای انحراف مسیری در حدود 3.14 است.



"پی" تنها عددی است که الهام بخش ادبیات بوده است
"الکس بلوز" روزنامه نگار در کتاب جدید خود با نام "ماجراجوییهای الکس در سرزمین اعداد" شرح می دهد چگونه عدد پی توانسته است الهام بخش شکلی از نگارش خلاقانه به نام Pilish شود. با استفاده از این شیوه اشعاری نگاشته می شوند که تعداد حروف واژه های متوالی در آن با کمک عدد پی تعیین می شوند. یکی از مشهورترین اشعاری که به این سبک سروده شده است Cadaeic Cadenza نام دارد که توسط "مایک کیث" نوشته شده است. وی در عین حال کتابی 10 هزار کلمه ای را نیز با کمک این تکنیک نگاشته است.


عدد "پی" در اتاق منزل شما
جدیدترین محاسبات مقدار عدد پی را تا دو هزار و 700 بیلیون رقم تعیین کرده اند که آخرین آن سال گذشته توسط "فابریس بلارد" انجام گرفته است. وی برای محاسبه این ارقام از رایانه استفاده کرده است اما می توان با کمک چند سوزن و برگه ای کاغذ خط دار نیز این عدد را به راحتی محاسبه کرد. سوزنها را بر روی کاغذ بیاندازید و میزان درصد سقوط سوزنها بر روی یک خط مستقیم را محاسبه کنید. با کمی دقت پاسخ به دست آمده باید طول سوزن تقسیم بر فاصله میان خطوط باشد که در عدد دو تقسیم بر عدد پی ضرب شده باشد. این فرمول پس از ارائه آن توسط "کامت دو بوفون" ریاضیدان فرانسوی در سال 1733 به "مسئله سوزن بوفون" شهرت یافته است. این نظریه در سال 1901 برای اولین بار مورد آزمایش "ماریو لازارینی" قرار گرفت و وی برای محاسبه عدد در حدود سه هزار و 408 سوزن را بر روی کاغذ ریخت تا بتواند مقدار عدد پی را تا 3.1415929 به دست آورد.


اطلاعات بانکی شما در عدد "پی" دیده می شوند

عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده کرد.





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 18 شهریور 1392 | 10:17 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
ممنون از شما دوستان به خاطر استقبالتون از کتاب "ویتامین ریاضیات 1"....این کتاب به چاپ ششم خودش با تیراژ2000 تا رسید....




کتاب کار ویتامین ریاضیات 1(کتاب کار ریاضی اول دبیرستان)


هرآنچه برای تکمیل یادگیری خود در ریاضیات1 نیاز دارید

هدف از تدوین و تالیف این کتاب کار ریاضی ، حل مشکلات ریاضی دانش آموزان به شکل پایه ای و نیز صرفه جویی در زمان می باشد.

کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به گونه ای نوشته شده است که برای کلیه دانش آموزان با هر سطحی در یادگیری (ضعیف ، متوسط ، خوب ، بسیار خوب) مفید و کاربردی ست 

آموزش خوب حق شماست ، و ما تمام تلاش خود را کرده ایم تا در این کتاب کار ، بهترین آموزش ها را به شما ارائه دهیم .
 

این كتاب شامل :


1.درسنامه

2.مثال های متنوع

3.نمونه سئوالات مرتبط با هر فصل

4.مجموعه نمونه سئوالات امتحانی همراه با پاسخ تشریحی

 

موضوع:ریاضیات - راهنمای آموزشی (متوسطه)ریاضیات -

آزمونها و تمرینها (متوسطه)ریاضیات -

 مسائل، تمرینها و غیره (متوسطه)



پدیدآورنده :نویسنده: الهه آگاه

ویراستار:زهرا خوشخونیا

ناشر:سروش اندیشه پویا144 صفحه - رحلی (شومیز)


با توجه به استقبال شما دانش آموزان و دبیران عزیز ، با گذشت تنها یک سال از اولین چاپ 
 با  ورود چاپ پنجم  به بازار،  تیراژ کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به 10000 رسید 

رضایت خاطر شما  عزیزان ، دلگرمی  تلاش های ماست!

 


جهت خرید کتاب تنها کافیست با ما تماس بگیرید

تلفن تماس :    09155227102

پست الکترونیک :    agah.elaheh@gmail.com   

منبع : http://vmath.mihanblog.com/

 

جلد





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 17 شهریور 1392 | 08:52 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
1. معادلات زیررا به روش خواسته شده حل كنید.
الف) مربع كامل x 2= 8x =9
ب) (روش ∆ ) x 2-x =1

2.مقدار M را چنان بیابید كه معادله دارای ریشه مضاعف باشد.

2mx2 +4x +1 = 0

3.نمودارسهمیy = -3(x+3)2را رسم كنید.


4. معادله خطی را بنویسید كه از نقطه یA(2,4)عمود بر خطy + 1/3 x -1 = 0باشد.







طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  نامعادله،  معادله درجه اول و معادله خط،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 17 شهریور 1392 | 08:38 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 19 ::      ...   3   4   5   6   7   8   9   ...  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات