معادله خط(Line equation) رابطه ی بین طول (X) و عرض (Y) نقاط واقع بر یک خط را معادله ی آن خط می گویند که به صورت یک تساوی نوشته می شود .

مثال: به خط L توجه کنید . نقاط  روی این خط قرار دارند .مشاهده می کنیم که طول و عرض این نقاط با هم مساویند . هر نقطه ای که طول و عرض آن مساوی باشد بر خط L قرار می گیرد و هر نقطه ای که روی خط L باشد طول و عرض آن مساوی است.

اگر طول هر نقطه را با X و عرض آن را با Y نشان دهیم ، رابطه Y=X را معادله ی خط (L) می نامیم. این تساوی، رابطه ی بین طول و عرض نقاط را مشخص می کند.

انواع خط:

در هر یک از تصاویر زیر به خط رسم شده توجه کنید .مختصات نقاط داده شده از خط را بیان کنید و معادله ی خط را بنویسید.

تصویر 1:

حل: 

نکتهاین نوع خط ها موازی محور طول ها هستند و معادله ی آن ها به صورت Y=b نوشته می شود . (b یک عدد ثابت برای همه ی نقاط می باشد.)

مانند 1=Y=-2 ، y و ........


تصویر2:

حل: 

نکته: این نوع خط ها موازی محور عرض ها هستند و معادله ی آن ها به صورت x=a نوشته می شود. (a یک عدد ثابت برای طول همه ی نقاط می باشد.)

مانند 1=X=-2 ، X و ........


تصویر3:

حل: 

نکته: این نوع خط از مبدأ مختصات می گذرد و معادله ی آن به صورت Y=mx نوشته می شود.

مانند: 


تصویر 4:

حل: 

نکته: این نوع خط نه موازی محوری است، نه از مبدأ مختصات می گذرد و معادله ی آن به صورت Y=mx+n می با شد.مانند:


برگرفته از naderi20.ir




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  معادله درجه اول و معادله خط، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 13 شهریور 1392 | 09:55 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

معمایی از آلبرت انیشتین

آلبرت انیشتین این معما را در قرن نوزدهم میلادی نوشت، به گفته وی۹۸% از مردم جهان نمی توانند این معما را حل کنند! شماچطور؟؟؟


 در یک خیابان 5 خانه وجود دارد که با 5 رنگ متفاوت رنگ شده اند . در هر خانه یک نفر با ملیت متفاوت با بقیه زندگی می کند  . هر کدام از 5 صاحبخانه یک نوشیدنی متفاوت دوست دارد و یک مارک سیگار متفاوت دوست دارد و یک حیوان متفاوت در خانه نگهداری می کند .


سوال این است که چه کسی در خانه ماهی نگهداری می کند با این شرط که :

1- انگلیسه خونه اش قرمز است .

2- سؤِِِِِئدیه تو خونه سگ نگهداری می کند .

3- دانمارکیه چای دوست داره .

4- خونه سبزرنگ سمت چپ خونه سفیده است .

5- صاحب خانه ی سبزرنگ قهوه دوست داره .

6-کسی که سیگار پالمال می کشه پرنده نگهداری می کنه.

7- صاحب خونه زرد رنگ سیگار دانهیل می کشه .

8-مردی که تو خونه وسطی زندگی می کنه شیردوست داره . (خوراکی )

9- نروژیه تو اولین خونه زندگی می کنه .

10- مردی که بلندز می کشه همسایه اونیه که گربه نگهداری می کنه .

11- مردی که اسب نگهداری می کنه همسایه ی مردیه که دانهیل می کشه .

12- مردی که بلومسترمی کشه آبجودوست داره .

13- آلمانیه سیگارپرنس می کشه .

14- نروژیه همسایه اونیه که خونش آبیه .

15- مردی که بلندز می کشه همسایه ای داره که آب دوست داره 





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : سه شنبه 12 شهریور 1392 | 09:01 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

1 – الف) حاصل هر یك از عبارات زیر را به كمك اتحادها تعیین كنید.
الف) (3x+4)(3x-6)

ب) 3(x+2y)


ب) هر یك از عبارات زیر را تجزیه كنید.
الف)9x 2-49

ب) 6x 2+17x +10





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  چند جمله ایها و اتحاد،  توان رسانی و ریشه گیری، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 10 شهریور 1392 | 10:11 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

دوستان عزیز سؤال های یک تا سه در بخش اول این موضوع گذاشته شده وپاسخ های سؤالات را در ادامه این پست خواهید دید...

4 – اگر A مجموعه ارقام زوج طبیعی بین 1 تا 10 و مجموعه اعداد اول بین 1 تا 10 می باشد. مجموعه چند زیر مجموعه از مجموعه بیشتر دارد؟
1) 96

2) 126

3)48

4)98


5 – كدام مجموعه زیر تهی است ؟
1) مجموعه اعداد طبیعی فرد بین 8 و10 
2) مجموعه اعداد طبیعی زوج بین 9 و 11
3) مجموعه اعداد طبیعی مضرب 3 بین 13 و 15
4) مجموعه اعداد طبیعی مضرب 3 بین 14 و 16


6 – مجموعهA={106 + 1 , -106 , 10 7}با كدام یك از مجموعه های زیر در تناظر یك به یك است؟

{-6 , -7}(1
{1,2,3,4,7}(2
{4,7,8}(3
{1,6,7,8}(4

7- اگر مجموعه مرجع مجموعه ی اعداد طبیعی ,B={2,4,7}, A={n|n≥5}آنگاه B ' Aبرابر کدام است ؟

1){1,2,3,4,5,7}

3){1,2,3,4}
2){1,2,3,4,7}

4){1,2,3,4}


سوالجوابسوالجواب
1163
2372
318
429
5310
 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 10 شهریور 1392 | 10:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

تست های كنكوری : بخش دوم


1 – كدام گزینه در مورد مجموعه اعداد طبیعی فرد و زوج نادرست است؟
1) مجموعه اعداد فرد نسبت به عمل جمع بسته است
2) مجموعه اعداد فرد نسبت به عمل ضرب بسته است
3) مجموعه اعداد زوج نسبت به عمل جمع بسته است
4) مجموعه اعداد زوج نسبت به عمل ضرب بسته است


2 – مجموعه اعداد طبیعی N، اعداد حسابی w و اعداد صحیح z بوده است. نتیجه نادرست كدام است؟
1)W  (N  W)

2)W  (N ∩ W)

3)W  (W  Z)

4) W  (N ∩ Z)


3 – اگر A و B دو زیر مجموعه از اعداد طبیعی ، A متناهی (با پایان ) و B نامتناهی (بی پایان) می باشد، كدام مجموعه الزاماً نامتناهی (بی پایان) است؟
1)' B  ' A

2) ' A ∩ B
3) ' B  A

4)' A' ∩ B




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 10 شهریور 1392 | 10:01 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

نام و نام خانوادگی: حسن اكبرزاده

تحصیلات: ریاضی
زمینه فعالیت : ریاضیات
حسن اكبرزاده در رشت متولد شد . وی تحصیلات ابتدایی را در زادگاه خود و متوسطه را در تهران و در دبیرستان البرز به پایان رسانید ، آن گاه به دانشكده علوم دانشگاه تهران راه یافت و در سال 1329 موفق به دریافت رتبه اول لیسانس ریاضی شد و مدال درجه یك علمی را اخذ كرد . برای ادامه تحصیل به فرانسه رفت و پس از گذراندن ریاضیات عمومی ، مكانیك استدلالی ، حساب جامعه و فاصله و هندسه عالی ، از دانشگاه سوربن مدرك لیسانس دریافت كرد . سال بعد با دریافت گواهینامه ارشد آنالیز عالی ، رساله دكترای دومی خود را در علوم ریاضی از سر گرفت و در سال 1961 میلادی موفق به دریافت دكترا از این دانشگاه شد . پایان نامه دكترای او در هشتاد صفحه در مجله دانشسرای عالی فرانسه منتشر گردید . 
دكتراكبر زاده پس از مدرك فوق لیسانس ریاضی در فرانسه ، یك سال به مطالعه فیزیك و آثار انیشتین پرداخت و چهل سال بعد توانست مسأله ای كه ذهنش را به خود مشغول كرده بود ، حل كند . به نوعی از فضاهای دقیق تر و روشن تر از فضاهای ریمانRiemann دست یافت كه در رشته فیزیك نظری مورد استعمال فراوانی دارد . در سپتامبر 1992 میلادی ، از سوی مركز تحقیقات علمی فرانسه ،مدال درجه یك علمیرا دریافت كرد . استاد از ماه اكتبر 1957 تاكنون با سمت های مأمور ، استاد و رئیس تحقیقات در استخدام رسمی مركز دولتی تحقیقات علمی فرانسه، لابراتوار كلژ دوفرانس پاریس می باشد . همچنین مسئولیت هایی افتخاری نیز برعهده داشتند از جمله : نظر دهنده رسمی مجله معروف ریاضی آمریكا به نام « ماتماتیكال رویو » و نیز مشاور آكادمی علوم پاریس ( رشته مهندسی دیفرانسیل ) و عضو ریاضی دان های پاریس و آمریكا بودند دكتر اكبرزاده دعوت های بسیاری از سوی دانشگاه های معتبر دنیا داشتند كه : دعوت از طرف دانشگاه های پلی تكنیك اشتچین ، كراكف ، لوبلین ( لهستان ) سال 1978 ، دانشگاه كاتولیك لوون در بلژیك ماه مه 1980 ، دعوت به عنوان سخنران از سوی كنگره ریاضی دان های بین المللی ورشو در پلی تكنیك اشتچین سال 1982 ، دعوت به عنوان سخنران از طرف كنگره هندسه دیفرانسیل در دانشگاه دبرسن مجارستان اوت 1984 ، دعوت به عنوان سخنران در بیستمین كنفرانس ریاضی كشور دانشگاه تهران ، فروردین 1369 و دعوت از سوی ده ها دانشگاه معروف كه ذكرش به درازا می انجامد . 
استاد درباره شرایطش در دوران تحصیل می گوید : فوق لیسانس را در فرانسه در عرض دو سال گرفتم . مادر و پدرم ثروتمند نبودند . مادرم هر سه ماه ، چهارماه ، سه هزار تومان به حسابم می ریخت . هفت سال غذای دانشجویی خوردم و جزو الطاف خداوندی است كه بدن من سالم مانده است . مادرم مجبور بود برنج بفروشد و خرج مرا بدهد . 
حسن اكبرزاده می گوید : « كارتن ـ بزرگترین ریاضی دان جهان در قرن گذشته ، استاد ریاضی من بود » آن چه از سخنان استاد بر می آید آشكار می كند كه دغدغه اساسی ایشان مسأله پرورش دانشجویانی اند كه فردای ایران زمین در دستان توانمند آنان نهاده می شود . 
از وی بیش ازچهل و هفت كتاب ، مقاله و پژوهش در اروپا و آمریكا به چاپ رسیده است . وی در مورد آخرین مقاله تحقیقاتی خود اظهار داشت كه مقاله ای با عنوان « عمومیتی از فضاهای انیشتین » به رشته نگارش كشیده شد كه در آن هندسه مربوط به معادلات انیشتین و ماكسول را پیدا كرده و آن معادلات را از نقطه نظر هندسی كه از زمان انیشتین ، هیلبرت و دیگران ، حل نشده باقی مانده بود ، حل كرد كه در مجله Journal international of Geometory and physics چاپ شد .

و در سالهای اخیر نیزیكی از مهمترین تالیفاتش با مقدمه چند ریاضیدان نامی جهان توسط یك ناشر مهم علمی در جهان به زبان انگلیسی منتشر شده است .
پروفسور اكبرزاده از اینكه دانشگاههاى ایران حتى در ردیف چهل دانشگاه معتبر ریاضى آسیا نیز قرارنمى گیرند اظهارتأسف مى كند .وی كه بیش از 23 سال خلاصه گر مجله علمى Mathematical Review بوده است ، بسیار مایل است كه تجربیات علمی خود را در اختیار نخبگان ریاضی كشورمان قرار داده و در ارتقای علمی آنان در سطح بین المللی كمك نماید. حسن اكبرزاده با اینكه بیش از 60 سال در پاریس زندگى كرده، اما افتخارمى كند كه فقط یك تابعیت دارد، آن هم تابعیت ایرانى.
منبع: www.ebrahimkadivar.ir



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  سخنان بزرگان ریاضی،  آشنایی با ریاضی دانان، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : جمعه 8 شهریور 1392 | 07:48 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
امروز نمونه سؤالاتی رو براتون در نظر گرفتم که می تونه براتون مفید باشه....



نمونه سؤالات مستمر ریاضی اول دبیرستان مجتمع علامه طباطبایی


برای دریافت پاسخنامه اینجا را کلیک کنید....




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  نامعادله،  معادله درجه دوم،  نسبتهای مثلثاتی،  معادله درجه اول و معادله خط،  چند جمله ایها و اتحاد،  توان رسانی و ریشه گیری،  مجموعه،  اعدادو نمادها،  مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 7 شهریور 1392 | 10:01 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
1. ضریب x 3 در بسط دو جمله ای (2+x-) كدام است؟

الف. 40- 
ب. 20 
ج. 20- 
د. 10- 


2. اگر {A={a,b,c} , B={a,b,e,f} ,C={a,e,gآنگاه مجموعه زیر چند زیر مجموعه دارد؟

A ∩ ( B - C)


الف.1 
ب.16 
ج.8 
د. 2
  



3. اگر logN=3/2521 آنگاه cologN كدام است؟

الف.
    -3.2521 
ب.
    -3 , 2521 
ج.
    -4 , 7479 
د.
    -3 , 7479 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  نمونه سوالات ریاضی 1،  چند جمله ایها و اتحاد، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 7 شهریور 1392 | 09:55 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

حل یک مسئله:

اگر عملی با یک وسیله درa واحد زمانی انجام شود و همان عمل با وسیله ی دیگر درb واحد زمانی انجام شود این عمل همز مان توسط دو وسیله درواحد زمانی انجام می شود.

عبارت گویا:

عبارت جبری که پس ازساده کردن به صورت تقسیم دو چند جمله ای نوشته می شود عبارت گویا نامیده می شود.

اعمال جبری روی عبارات گویا:

1) جمع:برای جمع کردن دو کسر از قاعده های زیر استفاده می کنیم.ab-cb=a-cb  

                                                                

2)ضرب:برای ضرب کسرها از قاعده ی زیراستفاده می کنیم.

                                 

3)تقسیم:برای تقسیم کسرها از قاعده ی زیر استفاده می کنیم. ab 

                                     

ساده کردن عبارت های گویا:

برای ساده کردن کسرها ابتدا صورت و مخرج آن را تا حد امکان تجزیه کرده و عوامل مشابه در صورت و مخرج را حذف را حذف می کنیم.

تقسیم چند جمله ای ها:

تقسیم یک جمله ای بر یک جمله ای:

برای تقسیم یک جمله ای بر یک جمله ای از قاعده ی تقسیم اعداد توان دار با پایه های مساوی استفاده می کنیم.

                                                                    

تقسیم چند جمله ای بر یک جمله ای:برای تقسیم چند جمله ای بر یک جمله ای از قاعده ی تفکیک کردن کسرها استفاده می کنیم یعنی: مثال:

   

تقسیم چند جمله ای بر چند جمله ای:

به مثال زیر توجه کنید:چند جمله ایx2+5x-6 را بر x-1 تقسیم کنید.

مرحله ی اول:

ابتدا هر یک از چند جمله ای ها را استاندارد کرده وآن را به صورتمی نویسیم.

                                                                                   

مرحله ی دوم:

اولین جمله ی مقسوم را بر اولین جمله ی مقسوم علیه تقسیم کرده و حاصل را به عنوان اولین جمله ی خارج قسمت می نویسیم.

                 

مرحله ی سوم:

حاصل بدست آمده از قسمت قبل را در مقسوم علیه ضرب کرده و قرینه ی آن را زیر مقسوم می نویسیم.

                         

مرحله ی چهارم:

حاصل قسمت قبل را با مقسوم جمع می کنیم اگر درجه ی باقی مانده کم تر از درجه ی مقسوم علیه یا صفر باشد تقسیم تمام شده است در غیر این صورت مراحل فوق را برای این حاصل تکرار می کنیم:

                        

توجه:اگر در یک تقسیم باقی مانده صفر باشد گوییم مقسوم علیه بخش پذیر است.

توجه:در هر عمل تقسیم،مقسوم برابر است با حاصل ضرب مقسوم علیه در خارج قسمت به علاوه ی باقی مانده.

عبارت های رادیکالی:

عبارت جبری که در آن متغیر زیر رادیکال قرار گیرد عبارت رادیکالی نامیده می شود.اعمال جبری با رادیکال ها تابع همان قوانین اعداد رادیکالی هستند.

گویا کردن مخرج کسرهای رادیکالی:

عبارت تک رادیکالی::برای گویا کردن مخرج این کسر صورت و مخرج را در  ضرب می کنیم.

مخرج کسر دو رادیکالی  :

برای گویا کردن مخرج این گونه کسر ها صورت و مخرج را در مزدوج مخرج ضرب می کنیم.توجه کنید که a+b را مزدوج a-b و عبارت a-b را مزدوج a+bگوئیم.   




با تشکر از دوست عزیز امیر حسین صیادی فرد




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 7 شهریور 1392 | 09:48 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
نکاتی درباره اعداد و اعمال روی آنها...:


1. اگر یك عبارت با چند عمل داشته باشیم ترتیب اعمال عمل ها به صورت زیر می باشد:

                 تفریق و جمع 4       تقسیم و ضرب3          جذر و توان2        پرانتز1

 

2. هر عددی را كه به صو رت كسر بتوان نمایش داد‌ ( صورت و مخرج عضو اعداد صحیح ) عدد گویا است و اعداد گویا را با Q نمایش می دهیم.

     *   اعداد اعشاری با ریشه كسری جزء اعداد گویا می باشند كه عبارت اند از :

a)     اعشاری مختوم مانند :1/36

b)     اعشاری متناوب ساده مانند :  2/33333و  1/36363636

c)      اعشاری متناوب مركب مانند: ....1/3555555

      *   اعداد اعشاری با ریشه رادیكالی كه عضو اعداد گویا نمی باشند. مانند : 1/2546983155




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  دانستنیهای ریاضیات،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 4 شهریور 1392 | 05:22 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
همونطور که وعده داده بودم امروز جواب معما رو براتون میذارم...



معما
این جدول را از محل خطوط عمودی و افقی قرمز رنگ طوری به دو قسمت تقسیم كنید كه مجموع اعدادی كه در این دو قسمت قرارمی گیرد با هم برابر باشد.

  

                                                                     

معما و سرگرمی,معمای ریاضی       

پاسخ 
اگر جدول را از محل مشخص شده به دو قسمت تقسیم كنید مجموع اعدادی كه در این دو قسمت قرار می گیرد با هم برابر است.

 معما و سرگرمی,معمای ریاضی

 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 4 شهریور 1392 | 05:17 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تست هوش ریاضی...

این جدول را از محل خطوط عمودی و افقی قرمز رنگ طوری به دو قسمت تقسیم كنید كه مجموع اعدادی كه در این دو قسمت قرارمی گیرد با هم برابر باشد.

                                                                           معما و سرگرمی,معمای ریاضی    




فردا منتظر جواب این معما باش....



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 3 شهریور 1392 | 10:02 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : یکشنبه 3 شهریور 1392 | 09:26 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

امروز مبحث شیرین نسبت های مثلثاتی رو شروع می کنیم...


نسبت های مثلثاتی:

طرح یک مسئله:

در شکل زیر ثابت کنید:

                   

برهان:ثابت میکنیم مثلث های ABC و ADEمتشابه اند:

         

                            

                                         

 سایر تساوی های قسمت های (الف) و (ب) و (ج) با روش مشابه ثابت میشود.

مساله ی فوق نشان میدهد که نسبت های مذکور در (الف) و (ب) و (ج) بستگی به بزرگی و کوچکی مثلث انتخاب شده ندارند و تنها وابستهبه زاویه ی می باشند.هریک از این نسبت ها درریاضیات مهم بوده ونامی خاص دارد.

تانژانت زاویه:

در مثلث قائم الزاویه ی حاده بر ضلع مجاور به آن زاویه را تانژانت زاویه می نامند

و با علامت tan یا tg نشان میدهند.بنابراین در شکل:

سینوس زاویه:

در مثلث قائم الزاویه نسبت ضلع مقابل به یک زاویه ی حاده بر وتر را سینوس آن زاویه ی حاده نامیده و با علامت sin نشان میدهند.

sinحاده زاویه=مقابل ضلعوتر⟹sinB=ACBCtanC=ABBC

کسینوس زاویه:

در مثلث قائم زاویه نسبت ضلع مجاور به یک زاویه حاده بر وتر را کسینوس آن زاویه گویند و با نماد cos نشان می دهند.

cosحاده زاویه=مجاور ضلعوتر⟹cosB=ABBCcosC=ACBC

شیب خط و تانزانت زاویه:

قبلا در فصل 5 بخش 4 دیدیم که شیب خط رابطه ای با زاویه ی آن خط با محور oxدارد. در این قسمت می خواهیم ثابت کنیم شیب خط برابر تانژانت زاویه ی آن با محورox است.

فرض کنید معادله ی خط به صورتy=mx+b داده شده باشد. دو نقطه ی دلخواه A و B را از این خط در نظر بگیرید.(شکل زیر)

بدون این که از کلیت کار کاسته شود فرض کرده ایم این نقاط در ناحیه ی اول باشند.اگر زاویه ی ابن خط با محور ox برابر a باشد زاویه ی  هم از مثلث قادم الزاویه ی AHBبرابر a است.اکنون می توان نوشت:

روابط بین نسبت های مثلثاتی:

رابطه ی sin2a+cos2a=1 برای هر زاویه حاده در مثلث قائم الزاویه برقرار است و بستگی به زاویه ی خاصی ندارد.


با تشکر از دوست عزیز امیرحسین صیادی فرد 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  نسبتهای مثلثاتی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 3 شهریور 1392 | 09:16 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
امروز مبحث مجموعه ها رو براتون انتخاب کردم...


1. كدامیك از عبارتهای زیر یك گزاره نیست؟

الف. همه اعداد اول زوج هستند 
ب. 5 عدد زیبایی است
ج. Z C N 
د. عدد 127 اول است 



2.فرض كنید A,C را در این صورت كدام گزینه نادرست است؟

A = { Φ , { Φ } } 
C = { {2},{2,3}} 


الف.
{2,3}C A 
ب.
{ Φ } C A 
ج.
{ Φ } € A 
د.
Φ C C




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 31 مرداد 1392 | 08:45 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 19 ::      ...   4   5   6   7   8   9   10   ...  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات