ریشه گیری:اگرآنگاه عدد a را ریشه دوم b گویند.ریشه دوم عدد b را که مثبت است را به صورت  نشان میدهیم

اعمال بین رادیکال ها:

1-جمع و تفریق رادیکال ها:برای جمع و تفریق کردن دو رادیکال فقط رادیکال های مشابه را را به صورت زیر جمع و تفریق میکنیم:              

توجه:منظور از رادیکال های مشابه رادیکال هایی هستند که هم عدد زیر آن ها و هم فرجه هایشان مساوی باشند بنابر این  و  مشابه نیستند همچنین  و مشابه نیستند

-ضرب رادیکال:

الف)ضرب عدد در یک رادیکال:برای ضرب یک عدد در رادیکال عدد را در ضریب پشتی رادیکال ضرب میکنیم(نه در عدد زیر رادیکال)

                         

ب)ضرب رادیکال در رادیکال:برای ضرب کردن رادیکال در رادیکال فقط رادیکال هایی را در هم ضرب میکنیم که فرجه هایشان برابر باشند





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  توان رسانی و ریشه گیری، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : سه شنبه 16 مهر 1392 | 11:31 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

توان:هنگامی که بخواهیم عددی را چند بار در خودش ضرب کنیم به طور خلاصه نویسی باید از توان استفاده کنیم

ضرب عدد توان دار:اگر a و b اعداد حقیقی وm و n اعداد طبیعی باشندanxbn=(ab)n 

                            an x am =an+m

تقسیم: اگر a و b اعداد حقیقی و m و n اعداد طبیعی باشند             an÷bn=(a/b)n  

         an÷a=an-m             

نکته:اگرa یک عدد حقیقی وmوn اعداد طبیعی باشند. 

نکته:اگر توان عددی برابر با صفر باشد جواب آن یک میشود:     1=a0

نکته:اگر عددی توان منفی داشته باشد برای بدست آوردن جواب آن باید معکوس آن عدد را به توان مثبت نوشت و در کسر نیز اعداد با توان منفی را از صورت به مخرج میبریم و مثبت میکنیم ویا بلعکس:

                                                                        




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  توان رسانی و ریشه گیری، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 15 مهر 1392 | 09:01 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

علاوه بر سؤالات زیر کافیست به آرشیو مطالب ما سری بزنید....نمونه سؤالات اتحاد(آرشیو)

1 – حاصل هر یک از عبارت های زیر را با استفاده از اتحادها بنویسید.

الف) (x - 1)2

2 – هر یک از عبارت های زیر را ساده کنید.

الف)

(2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

 


(a - a2)(a2 + a3 +a4)

3 – در جاهای خالی عبارت مناسب قرار دهید.

الف)

(...+1)2 = x 2+ 1 + ....

 

ب)

(2x - ...) 2= ... - 12x + ....

4- هر یک از اتحادهای زیر را ثابت کنید:

الف)

 (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy

 

ب)

(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8) = (1-x16)




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1،  چند جمله ایها و اتحاد، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 14 مهر 1392 | 10:34 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

عدد گنگ

 

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه اعداد طبیعی {... ,۳ ,۲ ,۱} است.

در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است.

در ریاضیات، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N یا \mathbb{N} نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای طبیعی، گرفته شده است.

اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است.

اعداد صحیح به مجموعه اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر گفته می‌شود. این مجموعه را در ریاضی معمولا با Z یا \mathbb{Z} (ابتدای کلمه zahlen که در زبان آلمانی به معنی اعداد است) نشان می‌دهند. مجموعه اعداد صحیح، مانند مجموعه اعداد طبیعی، یک مجموعه شمارای نامتناهی ست.

شاخه‌ای از ریاضیات که به مطالعه اعداد صحیح می پردازد، نظریه اعداد نام دارد.

اعداد گویا (یا به زبان دیگر، اعداد کسری) حاصل تقسیم دو عدد صحیح هستند، به شرطی که عدد دوم صفر نباشد. هر عدد گویا را به شکل a/b یا \frac {a}{b} می‌توان نوشت (که a و b اعداد صحیح اند).

در ریاضیات مجموعه اعداد گویا را با \mathbb{Q} نمایش می‌دهند. مجموعه اعداد گویا مجموعه‌ایشمارا است. این مجموعه، همچنین، زیرمجموعه‌ای چگال (dense) از مجموعهٔ اعداد حقیقی است.

اعداد گنگ، یا اعداد اصم، اعدادی حقیقی هستند که گویا نباشند، یعنی نتوان آن‌ها را به صورت کسری که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند نوشت. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است.

میدان تمام اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و آن را با \Bbb{R} نمایش میدهند. اعداد حقیقی را میتوان با اضافه کردن عدد موهومی(i =\sqrt{-1}\,) بسط داد. اعدادی به فرم a +bi که در آن a و b هر دو عدد حقیقی هستند را اعداد مختلط مینامند.




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 11 مهر 1392 | 12:01 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

ضرب و تقسیم دو عدد گویا

در ضرب اعداد گویا باید صورت ها را در هم و مخرج ها را در هم ضرب کنیم. در تقسیم نیز باید کسر عدد دوم را معکوس کرده و در عدد اول ضرب کنیم.

مثال: حاصل ضرب ۵/۳ .  ۴/۶ چه مقدار است؟

                                                                       ۱۰/۹  =  ۲۰/۱۸  =  ۶/۴ .  ۵/۳

مثال: حاصل عبارت زیر را بیابید.

                                                   ۱۰/۹  =  ۲۰/۱۸  =  ۶/۴ .  ۵/۳  = ۴/۶ ÷  ۵/۳

نکته: در حالت کلی برای یافتن n عدد گویا بین دو عدد گویا با مخرج های مساوی و صورت هایی که دو عدد متوالی هستند می توان صورت و مخرج را در  n +۱ ضرب کرد.

مثال: ۳ عدد گویا بین دو عدد ۵/۴ و ۵/۳ پیدا کنید.

     ۲۰/۱۶ > ۲۰/۱۵ > ۲۰/۱۴ > ۲۰/۱۳ > ۲۰/۱۲      <=        ۲۰/۱۲ = ۵/۳      و      ۲۰/۱۶ = ۵/۴

نکته: علاوه بر روش های فوق می توان برای پیدا کردن عدد بین دو عد گویا صورت و مخرج دو عد را با هم جمع کنیم.

مثال: بین دو عدد گویای ۵/۴و ۳/۲ یک عدد گویا تعریف کنید.

                                                                                          ۵/۴ >  ۸/۶ > ۳/۲تمرین۴-۱:  

الف) جملات صحیح را با ص و جملات غلط را با غ مشخص کنید.

۱) هر عدد صحیح ، یک عدد گویا است.

۲)  هر عدد گویا، یک عدد طبیعی است.            

۳)هر عدد طبیعی، یک عدد صحیح است.

۴)هر عدد صحیح نامنفی، یک عدد طبیعی است.

ب)مساحت مستطیلی با طول ۴/۱۳ و عرض ۲۶/۱۶ را به دست آورید.

ج)اعداد گویای زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.             

۷/۳ و ۲۴/۵ و ۳/۱

د)حمیددانش آموز منظمی است. او ۳/۱ شبانه روز رااستراحت می کند. ۶ ساعت در مدرسه است.۴/۱ شبانه روز را به درس های خود اختصاص می دهد و ۸/۱ آن را به کار های پیش آمده اختصاص داده است. بقیه ی زمان را هم به فعالیت های ورزشی می پردازد. حمید در یک شبانه روز چند ساعت ورزش می کند؟

ه)عملیات زیر را انجام دهید.

                                                                 =( ۴/۳ . ۹/۱۴-) ÷ ( ۲/۳ + ۵/۴-)  (۱

                                                           =( ۲/۷ ÷ ۳) + ۷/۱۵ . (۵/۱۶ - ۳/۱۰)  (۲

*و) معلم ریاضی میترا و نرگس ۲۴ تمرین به عنوان تکلیف به آنها داده بود. میترا ثلث این تمرین ها را سر کلاس و ربع تمرین های باقی مانده را در مسیر باز گشت به خانه حل کرد. نرگس ربع تمرین ها را در کلاس و ثلث تمرین ها ر در راه حل کرد. کدام یک تمرین بیش تری حل کرده؟

پاسخ تمرین۴-۱:

الف)۱)ص                                    ۲)غ                                                             ۳) ص                                 ۴)غ

ب) ۲

ج)  ۷/۳   ۳/۱  >  ۲۴/۵

د) ۱ ساعت

ه)

۱)  ۵/۳

۲)  ۷/۸

*و) هر دو مساوی اند.( هر دو ۱۲ تمرین حل کرده اند.)

نمایش اعشاری و اعداد اعشاری (در این قسمت ممیز های کلفت، خط کسری و ممیز های نازک، ممیز می باشند.)

امروزه برای نوشتن اعداد طبیعی از دستگاه دهدهی استفاده می شود. این شیوه از نمایش اعداد طبیعی را نمایش اعشاری اعداد طبیعی هم می گویند. در این شیوه نمایش، هر رقم دارای ارزش مکانی است. مثلا در عد ۲۳۷، رقم ۷ در مرتبه یکان(۱۰ به توان صفر)، رقم۳ در مرتبه ی دهگان( ۱۰ به توان ۱) و رقم۲ در مرتبه ی صدگان(۱۰ به توان ۲) است. این به معنای زیر است:

                                                                         ۱ . ۷ + ۱۰ . ۳ + ۱۰۲ . ۲ = ۲۳۷

در این شیوه همه ی اعداد طبیعی را می توان نشان داد. برای نوشتن اعداد کمتر از یک می توانیم ارزش های مکانی به اندازه ۱۰/۱  و  ۱۰۲/۱  و   ۱۰۳/۱ و ... را نیز در نظر بگیریم. برای مشخص کردن این ارقام که در این ارزش های مکانی هستند، از ممیز استفاده می شود. مثلا در عدد ۴/۳، رقم۳ در مرتبه ی یکان و رقم ۴ در مرتبه۱۰/۱ است. یعنی:

                                                                                          ۱۰/۱ . ۴ + ۳ = ۴/۳

 

 در یک عدد اعشاری سمت چپ ممیز را قسمت صحیح و سمت راست ممیز را قسمت اعشاری آن می نامند. مثلا در ۴/۳، رقم ۳ قسمت صحیح و ۴/۰ قسمت اعشاری آن را نشان می دهند.

نکته: تمامی اعداد صحیح اعشاری می باشند که قسمت اعشاری آن ها صفر است.

جمع و ضرب اعداد اعشاری:

برای جمع اعداد اعشاری اعداد را طوری می نویسیم که ممیز ها زیر هم باشند. سپس اعداد را جمع کرده و ممیز را در جای خود می گذاریم. در ضرب اعداد اعشاری دو عدد را مانند اعداد صحیح ضرب می کنیم و به تعداد مجموع ارقام ممیز دو عدد ممیز را می گذاریم.

تمرین۵-۱:

الف) هر دسته از اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

۱) ۱۰۳ . ۹۸                      و                ۱۰۵ . ۱              و          ۹۹۰۰۰          و           ۱۰۴ . ۸۹/۹

۲) ۱۰۰۰/۵۰۵          و          ۴۸۸/۰      و      ۲/۱-     و        ۴۷/۰        و        ۵۰/۲۶-        و     ۴۶/۰

ب)محاسبات زیر را انجام دهید.

                                                                                                               = ۱۹/۰ - ۵۵/۰  (۱

                                                                                                                  =  ۴/۰ + ۲-  (۲

                                                                                                                 = ۱۲ . ۰۴/۰  (۳

                                                                                                              = ۰۵/۰ ÷ ۲۲۰  (۴ 

*ج)کتابی با قیمت پشت جلد ۳۵۰۰ تومان، در نمایشگاه با قیمت ۲۸۷۰ تومان به فروش رسید. تخفیف چند درصد بوده است؟

*د)۶ خودکار مجموعا به قیمت ۷۵۰ تومان خریده و هر کدام به قیمت ۱۵۰ تومان فروخته شد. درصد سود چه قدر است؟

*ه)ناصر۵۰ سیب را ۹۲۰۰ تومان خرید. هشت درصد از سیب هافاسد بود و دور ریخته شد. اگر ناصر باقی سیب ها را به قیمت هر عدد ۲۱۰ تومان بفروشد، چه مقدار سود یا زیان می کند؟

 پاسخ تمرین۵-۱:

الف)

۱) ۱۰۵ . ۱    >    ۹۹۰۰۰    >    ۱۰۴ . ۸۹/۹    >    ۱۰۳ . ۹۸

۲) ۱۰۰۰/۵۰۵    >    ۴۸۸/۰    >    ۴۷/۰    >    ۴۶/۰    >    ۲/۱-    >    ۵۰/۲۶-

ب)

۱) ۳۶/۰               ۲) ۶/۱-               ۳) ۴۸/۰            ۴) ۴۴۰۰

ج)۱۸ درصد

د)۲۰ درصد

ه)۴۶۰ تومان سود کرده

 سایت ملی رشد

سایت آموزش سیما

المپیادهای علمی ایرانیان

http://highsch.persianblog.ir/




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مجموعه،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 10 مهر 1392 | 10:56 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

اعداد حقیقی و قدر مطلق و تقریب های اعشاری اعداد

بنا بر قانون فیثاغورث اگر در مثلث قائم الزاویه ای اضلاع قائمه ۱ سانتی متر باشند، وتر ۲√ سانتی متر خواهد بود. بنابر این طول پارهخ ط علاوه بر اعداد گویا می تواند مانند این اعداد اعدادی گنگ(اصم) باشد. مجموع اعداد گنگ و گویا اعداد حقیقی نام دارد. با استفاده از نماد √ می توان اعداد گنگ بسیاری تعریف کرد.

نمایش اعداد گنگ روی محور:

برای نمایش این اعداد باید از فیثاغورث استفاده کرد. مثلا برای نمایش ۲√ روی محور اعداد باید از مبدأ یک واحد جلو رفت و از آن جا به طور قائم یک واحد بالا رفت. سپس نقطه ی به دست آمده را باید به مبدأ وصل کرد. دهانه ی پرگار را به اندازه ی پاره خط به دست آمده باز می کنیم و از مبدأ روی نیم خط مثبت کمانی می زنیم. برای ۲√ - هم کمان را روی نیم خط منفی می زنیم. برای اعدادی مثل ۱+ ۲√  باید مبدأ را تغییر داد.

نکته: اگر دو نقطه، یکی روی نیم خط مثبت محور و یکی روی نیم خط منفی محور انتخاب کنیم، که فاصله ی آن ها تا مبدأ مساوی باشد، این دو عدد قرینه اند. 

 مفهوم قدر مطلق:

فاصله ی هر نقطه ی متناظر با یک عدد حقیقی روی محور اعداد تا مبدأ را قدر مطلق آن عدد می نامند. قدر مطلق را با علامت |   | نشان می دهند. مثلا |۳| را می خوانیم قدر مطلق ۳. چون هیچ گاه فاصله منفی نمی شود، حاصل قدر مطلق نیز باید عددی مثبت باشد. بنابر این قدر مطلق اعداد مثبت، خود آن عدد و قدر مطلق اعداد منفی قرینه ی آن اعداد است.مثلا |۳| و |۳-| هر دو برابر۳ است.

 تقریب اعشاری اعداد:

برای هر عدد گنگ و اعداد حقیقی دیگر که به طور دقیق نمی توان آن ها را اعشاری نوشت، می توان اعداد اعشاری به هر اندازه دلخواه نزدیک به آن پیدا کرد. مثلا تقریب اعشاری ۳√ با دقت ۳ رقم اعشار برابر ۷۳۲/۱ و با دقت ۵ رقم اعشار ۷۲۳۰۵/۱؛ و تقریب اعشاری ۳/۱ با تقریب دو رقم اعشار۳۳/۰ می باشد.

نکته: هر چه دقت ارقام اعشار بیش تر باشد، آن عدد به عدد اصلی نزدیک تر است.

تمرین۶-۱:

الف) حاصل عبارات زیر را به دست آورید.

                                                                                                                           = |۳|  (۱

                                                                                                                         = |۲-|  (۲

                                                                                                                    = |۱-۲√ |  (۳

                                                                                                                   = |۲√ - ۱|  (۴

                                                                                                = |۱۰√ - ۴| + |۱۰√ - ۳| (۵  

ب) حاصل تقریبی ۲√ را با دقت ۳ رقم اعشار بنویسید.

پاسخ تمرین۶-۱:

الف)

۱) ۳                     ۲) ۲                     ۳) ۱-۲√                     ۴) ۱ - ۲√                      ۵) ۱

ب) ۴۱۴/۱

 سایت ملی رشد

سایت آموزش سیما

المپیادهای علمی ایرانیان

http://highsch.persianblog.ir




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  نمونه سوالات ریاضی 1،  مجموعه،  اعدادو نمادها، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 10 مهر 1392 | 10:50 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

کتاب کار ویتامین ریاضیات 1(کتاب کار ریاضی اول دبیرستان)


هرآنچه برای تکمیل یادگیری خود در ریاضیات1 نیاز دارید

هدف از تدوین و تالیف این کتاب کار ریاضی ، حل مشکلات ریاضی دانش آموزان به شکل پایه ای و نیز صرفه جویی در زمان می باشد.

کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به گونه ای نوشته شده است که برای کلیه دانش آموزان با هر سطحی در یادگیری (ضعیف ، متوسط ، خوب ، بسیار خوب) مفید و کاربردی ست 

آموزش خوب حق شماست ، و ما تمام تلاش خود را کرده ایم تا در این کتاب کار ، بهترین آموزش ها را به شما ارائه دهیم .
 

این كتاب شامل :


1.درسنامه

2.مثال های متنوع

3.نمونه سئوالات مرتبط با هر فصل

4.مجموعه نمونه سئوالات امتحانی همراه با پاسخ تشریحی

 

مشخصات کتاب :

نام كالا :    کتاب کار ویتامین ریاضیات 1

قیمت  چاپ ششم  کتاب :   9000  تومان

نویسنده : الهه آگاه


موضوع:ریاضیات - راهنمای آموزشی (متوسطه)ریاضیات -

آزمونها و تمرینها (متوسطه)ریاضیات -

 مسائل، تمرینها و غیره (متوسطه)



پدیدآورنده :نویسنده: الهه آگاه

ویراستار:زهرا خوشخونیا

ناشر:سروش اندیشه پویا144 صفحه - رحلی (شومیز)


با توجه به استقبال شما دانش آموزان و دبیران عزیز ، با گذشت تنها یک سال از اولین چاپ 
 با  ورود چاپ ششم  به بازار،  تیراژ کتاب کار ویتامین ریاضیات 1 به12000 رسید 

رضایت خاطر شما  عزیزان ، دلگرمی  تلاش های ماست!

 


جهت خرید کتاب تنها کافیست با ما تماس بگیرید

تلفن تماس :    09155227102

پست الکترونیک :    agah.elaheh@gmail.com   

منبع : http://vmath.mihanblog.com/

 

جلد


برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 8 مهر 1392 | 10:24 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تست هوش:
در این تست هوش، تصویر ۹ انسان مخفی شدن.
با پیدا کردن ۶ تصویر در این تست هوش،میتونی از داشتن یه هوش معمولی خیالتون راحت بشه.
اگه تصویر هفتمی رو پیدا کردی متوجه میشی هوشت از حد معمول بالاتره و اگه در این تست هوش تصویر هشتمی رو پیدا کردی خیالت از داشتن یه هوش تقریبا خوب تخت تخت بشه و اگه نهمی رو پیدا کردی باید بهت تبریک بگیم چون تو از دسته افراد خیلی باهوش به حساب میای.


http://s2.picofile.com/file/7779188816/hhf172.jpg



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 7 مهر 1392 | 12:13 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
کودکی نوابغ

 ادیسون -اولین معلمش او را"خنگ وکودن "نامید.پدرش به این نتیجه رسیده بود که او ابله است و مدیر مدرسه خطاب به او گفته بود:تو هرگز در هیچ کاری به نتیجه نمی رسی ولی مادرش به تعلیم و تربیت  او همت گماشت واو 1000 اختراع به ثبت رسانید.

پدر و مادر انیشتین, فکر می کردند که فرزندشان عقب  افتاده است زیرا تا 9 سالگی قادر به تکلم نبود. بارها معلمین به خاطر کارنامه بدش از او خواستند که مدرسه را ترک و به دنبال کار دیگری برود.

داروین در مدرسه آنقدر تنبل بود که روزی پدرش به او گفت:کار تو فقط بازی با سگها وگرفتن موشها وتیر و کمان بازی است.تو مایه سر افکندگی خانواده ات هستی.

جمال عبد الناصر-یکی از رئیس جمهور های مصر-کارنامه تحصیلی درخشانی نداشت.او بین سنین 6 تا16 سالگی فقط چهار کلاس را طی کرد.در دوران دبیرستان به علل دید گاههای سیاسی خودش،همواره با معلمین خود،درگیری لفظی پیدا میکرد.

هنری فورد-مخترع مشهور آمریکایی که اتومبیل فورد را به بازار عرضه کرد،در کودکی فاقد استعدادهای علمی وادبی بود؛ولی پس از چندی،استعدادهای فنی خود را بروز داد و جهان را بر چهار چرخ سوار کرد.

نیوتن-یکی از مغز های متفکر تاریخ بشر بود که در نوجوانی هیچ نشانه ای از تفکر و نبوغ از خود نشان نداد.

جیمز وات -مخترع ماشین بخار - کودکی نحیف و ظریف بود و اغلب مورد آزار همکلاسی های خودش واقع می شد.او همیشه از یک سردرد مزمن رنج می برد ؛اما هنگامی که به 13 سالگی رسید، آرام آرام،آثار ونشانه های هوش و ابتکارو نبوغ در او آشکار گشت.

برگرفته از: انجمن علمی ریاضی محض دانشگاه تبریز





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  سخنان بزرگان ریاضی،  آشنایی با ریاضی دانان،  دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 4 مهر 1392 | 02:55 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

یک ریاضیدان نیوزیلندی توانسته پس از ۱۵ سال کار، یک معمای ۴۰ ساله ریاضی را حل کند.

به گزارش گروه وبگردی باشگاه خبرنگاران ؛ یک ریاضیدان نیوزیلندی توانسته پس از ۱۵ سال کار، یک معمای ۴۰ ساله ریاضی را حل کند.

پروفسور جیوف ویتل از دانشگاه ویکتوریا با پروفسور جیم گیلن از کانادا و برت جراردز از هلند برای حل یک مساله ریاضی که توسط جیان کارلو روتا، ریاضیدان و فیلسوف مشهور در سال ۱۹۷۰ مطرح شده بود، همکاری می‌کند.

اوایل سال جاری این دانشمندان پس از ۱۵ سال کار دریافتند که توانسته‌اند به تمام اجزای ضروری برای اثبات «حدس روتا» دست یابند.

جیوف ماه قبل برای ارائه خبر این کشف در نشستی در انگلیس حضور یافته بود.

حدس روتا به حوزه خاصی از ریاضی موسوم به نظریه متروید مرتبط بوده که شکل تازهی از علم هندسه است.

این نظریه به جای تمرکز بر فاصله و زوایا به بررسی ویژگی‌های ساختارهایی می‌پردازد که در طرح‌ریزی تغییر نمی‌کنند. برای مثال اینکه همیشه سه نقطه بر روی یک خط قرار داشته یا چهار نقطه در یک صفحه قرار می‌گیرد.

نظریه متروید به بررسی ساختارهای هندسی می‌پردازد که می‌توانند کاملا متفاوت از نمونه‌های موجود در جهان باشند و حدس روتا، راهی برای استفاده از ریاضیات به منظور شناسایی این ساختارهای جایگزین است.

جیوف این نظریه را چیزی شبیه مسخ کافکا خوانده که در آن یک مرد پس از بیدار شدن خود را به شکل یک سوسک دیده و جهان را از دیدگاهی کاملا متفاوت می‌بیند.

وی اظهار کرد: نظریه متروید به طور کل در مورد تصور جهانی از ساختارهای هندسی تازه و ارائه راههایی برای توصیف ساختارهای بزرگ و فراگیری است که ممکن است ظهور پیدا کنند.


باشگاه خبرنگاران




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  دانستنیهای ریاضیات،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 3 مهر 1392 | 09:46 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

مجموعه اعداد – بخش دوم  ( برای دیدن بخش اول اینجا را کلیک کنید )
مجموعه های هم ارز:

دو مجموعه A,B را هم ارز می گویند كه عضوهایشان در تناظر یك به یك قرار داشته باشند. اگر مجموعه A با مجموعه B‌هم ارز باشند می نویسندB  A و می خوانند« A هم ارز B است.»



اگر A,B هم ارز نباشند به صورت  نشان داده می شود و می خوانند A هم ارز B نیست.

مفهوم عدد:
نمادی كه برای نشان دادن تعداد اعضای یك مجموعه بكار می رود عدد نامیده می شود. اعداد طبیعی عضوهای مجموعه N می باشند.

N={1,2,3,4,5,….N,…}

بعضی از زیر مجموعه های N:
1- مجموعه اعداد طبیعی زوج :

و هر عدد طبیعی زوج را به صورت 2n نشان می دهند كه در آن N  nاست.

E={2,4,6,8,...}={2n | n  N}


2- مجموعه اعداد طبیعی فرد : 
هر عدد طبیعی فرد را به صورت 2n-1 نشان می دهند كه در آن N  nاست.

O={1,3,5,7,...}={2n-1 | n  N}

3- مجموعه اعداد حسابی :

E={0,1,2,3,...}={n-1 | n  N}

4- مجموعه مضرب های طبیعی یك عدد

aمجموعه مضرب های طبیعی عدد={a , 2a , 3a , 4a ,...}={ka | k N}

مجموعه قرینه های اعداد طبیعی :
مجموعه ای

{-1 , -2 , -3 , -4 , ...}={ -n | n  N}

را مجموعه قرینه ی اعداد طبیعی یا مجموعه اعداد صحیح منفی می گویند.

مجموعه اعداد صحیح :
عددهای 0و1± و2± و3±و.... را اعداد صحیح می نامند و به صورت زیر نشان می دهند.

Z={….,-2,-1,0,1,2,….}


مجموعه اعداد زوج در z:

={….,-4,-2,0,4,….}={2K|K Z}مجموعه عددهای صحیح و زوج

مجموعه اعداد فرد در Z :


={….,-5,-3,-1,1,3,5,...}={2K-1|K Z}مجموعه عددهای صحیح فرد


بسته بودن یك مجموعه نسبت به یك عمل :
مجموعه a نسبت به یك عمل (جمع ، تفریق ، ضرب، تقسیم ...) وابسته است اگر روی هر دو عضو دلخواه از مجموعه عمل را انجام دهیم حاصل هم در مجموعه وجود داشته باشد.
مجموعه اعداد طبیعی زوج نسبت به عمل جمع بسته است. زیرا مجموع هر عدد طبیعی زودج یك عدد زوج است.
مجموعه اعداد طبیعی فرد نسبت به عمل ضرب بسته است زیرا حاصل ضرب هر دو عدد طبیعی فرد یك عدد فرد است.
مجموعه اعداد طبیعی فرد نسبت به عمل جمع بسته نیست، زیرا مجموع هر دو عدد طبیعی فرد یك عدد زوج است نه یك عدد فرد.

منبع:sharifriaziat.blogfa



طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 3 مهر 1392 | 09:36 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

تمرین مربوط به  فصل اول - بخش اول : مجموعه ها


1- آیا مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته است؟
مجموعه ای نسبت به عمل جمع بسته است و اگر برای هر عضو دلخواه آن از مجموعه عمل جمع انجام شود حاصل جمع عضوی از جامعه باشد.

N10={1,2,3,…..,10} A Є N10 , 9 Є N10 => "(8+9=17) Є10

مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته نیست.

2-اگر{ B={2,4,6,8,10} , A={1,2,3,4 مطلوبست محاسبه 
الف) A - B

ب ) ( A - (A ∩B
ج) مقادیر بدست آمده برای (الف) و( ب) را مقایسه نمایید. 

الف)

A - B = { x | x є A , x  B }

A - B = {1 , 2 , 3 , 4 }- {2 , 4 , 6 , 8 , 10} = {1 , 3}

ب )برای محاسبه (A - (A ∩Bابتدا مقدار (A ∩B) را محاسبه کرده و سپس ( A - (A ∩B را بدست می آوریم .

A ∩ B = {1 , 2 , 3 , 4}∩ { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } = {2 , 4}

A - (A ∩B) = {1 , 2 , 3 , 4 } - {2 , 4}={1 , 3}

ج ) از مقادیر بدست آمده در (الف) و (ب ) نتیجه می شود .

A - B = A - (A  B) , P = {2,4,6,8,10} , U = {1,2,3,000,10}



3– اگر U مجموعه مرجع { U={2,4,6,8,10,12 مطلوب است مجموعه S بطوری كه :

S= { x | x є U , x - 1 ≥ 5 }

x - 1 ≥ 5 , x є U => x = 6 , 8 , 10 , 12

S = {6 , 8 , 10 , 12}

4- اگر E مجموعه مرجع

E = { x | x є N , x ≤ 10}

A = { x | x є N , x ≤ 5 }

B = { x | x є N , 4 ≤ x ≤ 7 }
C = { x | x є N , 7 ≤ x ≤ 10 }



مطلوبست است:
اولاً : مجموعه های C,B,A,E را توسط اعضای آنها مشخص كنید:
ثانیاً : مجموعه  را بنویسید.

اولاً 

E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7},C={7,8,9,10}

ثانیاً


 C = {4,5,6,7}  {7,8,9,10}={4,5,6,7,8,9,10}
( B  C )={1,2,3} A={1,2,3} {1,2,3,4,5}={1,2,3}


5- اگر A,B,C سه مجموعه غیرتهی و C  B  A باشد و مقدار عبارت را بدست آورید.
از رابطه B  ' A نتیجه می شود

A = B  B

')' = B  A ) و از رابطه BCC نتیجه می شود پس :

(A  B)' ∩ (B ∩ C) ' = B' ∩ B' = B' ∩ B' = B '


6 – اگر E مجموعه مرجع{ B={C,D} , A={a,b,c}, E={a,b,c,d مطلوب است .
الف) مقادیر A-B‌و' A ∩ B

ب) تحقیق كنید ' A - B = A ∩ B 

الف)

A - B = { x | x є A , 8x  B }={a , b}

B' = {a , b}, A ∩ B' = {a,b,c}∩{a,b}= {a,b}

ب)

A - B = A ∩ B' 




7- A,B,C زیر مجموعه هایی از m هستند، قسمت هاشور زده در نمودارهای زیر را با نمادهای  و  نامگذاری كنید.

ب)الف)

قسمت هاشور خورده در قسمت الف) عبارت است از :

(A ∩ C)  (B ∩ C) = (A  B) ∩ C

و در نمودار ب) عبارت است از : 

( A ∩ B)  (A ∩ C)  (B ∩ C)



8- نشان دهید از رابطه A ∩ B = A ∩ C رابطه B= C نتیجه گرفته می شود:
با یك مثال عددی مسئله را مورد مقایسه قرار می دهیم:

A={a,b,c},B={b,c,d},C={b,d,e}
1) A ∩ B={a,b,c} {b,c,d}={b} 
2) A ∩ C={a,b,c} {b,d,e}={b}





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : یکشنبه 31 شهریور 1392 | 09:43 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

  فصل اول - بخش اول : مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)


تعریف مجموعه : به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص كه گروهی را تشكیل بدهند و رو به دوازدهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یك از اشیاء ، افراد، اعداد یك مجموعه یك عضو مجموعه نامیده می شوند.


N= مجموعه اعداد طبیعی 
z= مجموعه اعداد صحیح (مثبت، منفی و صفر)
Q= مجموعه اعداد گویا 
R= مجموعه اعداد حقیقی



  نمایش یك مجموعه :

روش های گوناگونی برای مشخص كردن یك مجموعه وجود دارد . درهمه ای روش ها باید دقیقاً مشخص شود كه چه اشیایی عضو مجموعه اند و یا چه چیزهایی عضو مجموعه نیستند.  



  عضو یك مجموعه :

هر یك از اشیایی كه مجموعه را تشكیل می دهند یك عضو آن مجموعه است و اگر a عضوی مجموعه A باشد می نویسند a€A ولی می خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوی مجموعه A نباشد می نویسند و می خوانند b متعلق به A نیست یا b عضو A نیست.  



  مجموعه تهی :

مجموعه ای كه هیچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهی می گویند و با نماد {} با نشان می دهند.  



  مجموعه های مساوی :

هر گاه هر یك از عضوهای مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر یك از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A می باشد در این صورت گفته می شود A=B در غیر این صورت گفته می شود A ≠ B نامیده می شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 كه A=B است ولی می باشد.  

زیر مجموعه یا جزئیت مجموعه :
هر گاه دو مجموعه A و B داشته باشیم بطوری كه هر عضو مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد در این صورت مجموعه B زیر مجموعه ای از مجموعه A می باشد و به صورت BCA نوشته شده وb زیر مجموعه ای ازA خوانده می شود.

مجموعه مرجع :
هر گاه زیر مجموعه ها یا عضوهای یك مجموعه مورد مطالعه قرار گیرد به آن مجموعه اصلی (مجموعه مادر( یا مجموعه مرجع می گویند و با M نشان می دهند و معمولاً به شكل مستطیل نمایش می دهند.



  


اجتماع دو مجموعه :

منظور از اجتماع دو مجموعه A, B مجموعه دیگری است كه هر یك از اعضای آن یا در مجموعه A و یا در مجموعه B و یا در هر دو مجموعه باشد.

متمم مجموعه :
هر گاه Mمرجع و A زیر مجموعه ای از M باشد، مجموعه A' را كه عضوهای آن عضوهایی از مجموعه مرجع می باشند كه در مجموعه Aوجود ندارند. مجموعه متمم مجموعه A می شود.

اشتراك دو مجموعه :
مجموعه ای كه عضوهای آن از عضوهای مشترك در مجموعه تشكیل شده باشد اشتراك دو مجموعه نامیده می شود، اشتراك دو مجموعه A و B را به صورت می نویسند و می خوانند Aاشتراك B.
چنانچه اشتراك دو مجموعه تهی باشد آن دو مجموعه جدا از هم نامیده می شوند.

تفاضل دو مجموعه :
تفاضل دو مجموعه A و B مجموعه ای است متشكل از همه عضوهای مجموعه A كه عضو مجموعه B نیستند و تفاضل دو مجموعه A,B را به صورت A-B می نویسند و می خوانند A منهای Bیا B ازA.

مجموعه با پایان : 
هر گاه بتوان تعداد اعضای یك مجموعه مانند A را با یك عدد طبیعی بیان كرد آن مجموعه با پایان است.

مجموعه بی پایان :
هر گاه مجموعه ی A با پایان نباشد، این مجموعه بی پایان است. مجموعه ی تا بی پایان است.

E={2,4,6,000}





طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  مجموعه‌ی اعداد گویا،  مجموعه، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 30 شهریور 1392 | 06:08 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در زیر چهار نمونه سوال ریاضی یک همراه با پاسخ تشریحی جهت استفاده دانش آموزان برای دانلود قرار داده  می شود:

 

دانلــــــــــود نمونه ســــــــوال و جواب اول  

 

دانلود نمونه ســــوال و جــــــــــــواب دوم  

 

 

دانلود نمونه سوال و جواب سوم و چهارم   




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  نمونه سوالات ریاضی 1، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : جمعه 29 شهریور 1392 | 06:00 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

بیایید زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی جدید را تا پایان سال حفظ کنیم


 همه ساله آغاز پاییز در مهرماه، نوید بخش فرا رسیدن بهار آموزش رسمی کشور است. امسال نیز بهار سال تحصیلی جدید از راه رسید و این روزها مدارس پذیرای میلیون‌ها دانش آموز هستند. دانش‌آموزانی که هر یک با بهترین امیدها و آرزوها پا به عرصه دانش می‌گذارند. و البته در کنار آنها اولیایی که در ذهنشان آینده روشنی از زندگی فرزندانشان ترسیم کرده‌اند و خود را مقید به حمایت همه جانبه از جگرگوشه‌هایشان برای رسیدن به آن آینده، می‌دانند.

همه در تکاپو هستند. علی‌رغم تورم لجام گسیخته و گرانی سرسام‌آور، هر خانواده به فراخور توانایی مالی خود، درصدد خرید و نونوار کردن لباس و کیف و کفش فرزندانشان هستند، تا آنها را با دلی خوش به شکار آرزوها بفرستند.

بوی تازگی که در میان صفحات کتاب‌های نو لانه کرده، سرمستی وصف ناپذیری را نصیب بچه‌ها می‌کند. برای حفظ این تازگی، بچه‌ها اشتیاق فراوانی به جلد کردن کتابها دارند و در این کار پدرها و مادرها نیز مشتاقانه کمک حال فرزندان هستند. همدلی در اعضای خانواده، نیروی بچه‌ها برای شروع فصل جدیدی از زندگی را مضاعف می‌کند.‌

هر یک از بچه‌ها در ذهن‌شان، نقشۀ راهی برای طی دوره 9 ماهه سال تحصیلی رسم کرده‌اند. برخی حتی نقشه را روی کاغذ پیاده می‌کنند. روی کاغذی از دفتر یادداشتی زیبا، با خودکارهای رنگارنگ! و همه چیز آماده یک شروع خوب و موفق است.

اما متاسفانه آن گونه که در سنوات گذشته شاهد بوده‌ایم، در مواردی، همه چیز آن طور که بچه‌ها می‌خواهند پیش نمی‌رود و در چند روز یا چند هفته اول ورق برمی‌گردد. از یک طرف دیسیپلین سخت و غیرقابل انعطاف برخی مدارس و ناکارآمدی روشهای تعلیم و تربیت؛ و از طرف دیگر توقعات دست نیافتنی والدین از فرزندان، چشم و هم چشمی‌ها، مقایسه‌ها و سرزنش‌ها؛ دنیای شاد و خیال‌پردازی‌های شیرین و سرمستانه دانش‌آموزان را درهم می‌شکند و اشتیاق را در آنها می‌کشد.

علی‌رغم این که همگی ما این مراحل را گذرانده‌ایم و کم و بیش زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی را با چشم کودکانه دیده‌ایم و لذت خیال‌پردازی‌های آزادانه را چشیده‌ایم؛ اما حالا که نقش‌مان در بازی زندگی عوض شده، همه چیز را فراموش کرده‌ایم و اصرار داریم که بچه‌ها هم نقش کودکانشان – با همه زیبایی‌هایش- را کنار بگذارند و ادای بزرگترها را درآورند!

آیا بهتر نیست به جای اصرار به تغییر رفتار کودکان، گاهی (... آری فقط گاهی) خودمان به دنیای زیبا و پر راز و رمز کودکان سر بزنیم و فارغ از دنیای پرمشغله و پر استرس، خودمان را جای آنها بگذاریم، دنیا را از دریچه چشم آنها بنگریم، مثل آنها فکر کنیم و همراه آنها خیال‌پردازی کنیم؟

81


حداقل امسال:

بیایید زیبایی‌های آغاز سال تحصیلی جدید را تا پایان سال حفظ کنیم!


منبع: moalemekhalagh.com

 




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان،  خواندنی‌ها،  جدیدترین اخبار مرتبط با ریاضیات،  مقالات آموزشی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : پنجشنبه 28 شهریور 1392 | 10:07 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 21 ::      ...   2   3   4   5   6   7   8   ...  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات