1 – حاصل هر عبارت را به صورت عدد توان دار بنویسید.

(-الف ) (3-)×(3-) ×(3 
( -ب ) (2/0-) ×(2/0-) ×(2/0-) ×(2/0
ج) 1/0×1/0×1/0×1/0×1/0
(-1/2) (-1/2) (-1/2) (-1/2)(د 


2- هر كدام از احكام زیر را كه درست است با نماد P و هر كدام كه نادرست است با نماد × مشخص كنید.

(m4 +n)/m 2= m 2+ (n/m)253 + 73 = (5 +7)3الف)
(2m + 3n) 2= 4m 2× n2(11- 4)3 +113 - 43ب)
(va × b)2 = 49 a2 b24a 2+ 9b2 =(2a + 3b)2ج)

3 – اعداد زیر را به صورت توان منفی بنویسید.
الف) 0000001/0

ب)000000002/0
ج)000125/0

د)00007/0

4– اگر0<1؟ بزرگتر است یا ،7 a بزرگتر است یا8 a ؟

5– به جایچه عددی را باید بنویسیم تا تساوی2k = ×7kدرست باشد؟


6 – ب.م.م و ك.م.م هر یك از زوجهای زیر را از راه تجزیه بدست آورید.
(72,48)(456,288)

تمرین تكمیلی : (با پاسخ ) بخش سوم
1 – حاصل عبارات زیر را بدست آورید:

-3 -2 =>-3-2 =-(3)-2 = -(1/3)2 = -1/9

-3 / 4-1 =>-3 / 4-1 = -3/(1/4)=-12

7-2 => 7-2=(1/7)2 = 1/49

-7(-3)0 => -7(-3)0=-7(1)=-7




  تست های كنكوری :

1- از معادله162x-1= 83x +1مقدار xکدام است ؟

1) 7

2) -7

3) 4

4)4-


2 – كوچكترین مخرج مشترك برای دو كسر با مخرج های 126،168 چه عددی است؟
1) 336

2) 378

3)504

4)672


3 – حاصل (5/1 ) ٪ (4/45) كدام است؟
1) 5

2) 10

3) 5/12

4) 25


4- كوچكترین مضرب مشترك دو عدد 60 و 72 چند واحد از بزرگترین مقسوم علیه آن بیشتر است؟
1) 38

2) 348

3)358

4)328


5- اگر بزرگترین مقسوم علیه مشترك دو عدد برابرb=3*2k+1* 5k+1 , a=2k-1*32*5k-1

300 باشد، K چند است؟

1) 3

2) 2

3)4

4)5


6- كوچكترین مضرب مشترك دو عدد 24و36 چند واحد از بزرگترین مقسوم علیه مشترك آن بیشتر است؟
1) 48

2)54

3)60

4)72


7- ربع عدد3- (2) كدام است؟
1) 8/1

2) 16/1

3) 32/1

4) 64/1


8- نسبت بزرگترین مقسوم علیه مشترك به كوچكترین مضرب مشترك دو عدد 45 و 60 كدام است؟
1) 15/1

2) 12/1

3) 18/1

4) 32/1


9- حاصلكدام است؟

1) 7

2)5/3

3)75/1

4)1


10- بزرگترین مقسوم علیه مشترك اعداد 330و120و270 كدام است؟
1) 6

2) 12

3) 20

4) 30


سوالجوابسوالجواب
1263
2373
3482
4292
51104




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 10:21 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

هر گاه بخواهیم عددی را چند بار در خودش ضرب كنیم به جای این عمل آن را به صورت توان می نویسیم (عدد را نوشته و تعداد دفعات ضرب را بالای عدد كمی سمت راست قرار می دهیم.

5*5*5*5*5*5 = 56


5 را پایه و 6 را نما می نامند. «5 به توان 6» و56 را عدد توان دار می گوییم.

عامل های اول : 
اگر در تقسیم عدد طبیعی a بر عدد طبیعی b باقی مانده صفر شود، در این صورت b را یك مقسوم علیه یا یك عامل a می گویند.
• اگر a,b,c اعداد طبیعی باشند و a=bc در این صورت می گویند عدد a بر اعداد b,c بخش پذیر است و b,c مقسوم علیه های a یا عامل های a هستند.
• عدد اول : هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را كه غیر از خودش و 1 مقسوم علیه دیگری نداشته باشد به آن عدد اول می گویند. به عبارت دیگر هر عدد طبیعی كه فقط و فقط دو مقسوم علیه متمایز داشته باشد، به آن عدد اول می گویند.
• عدد 1 نه اول است و نه تجزیه پذیر (نه مركب)
• عامل های اول یك عدد ، یعنی مقسوم علیه های آن عدد كه هر یك عدد اولند.
• وقتی یك عدد طبیعی را به صورت حاصل ضرب عامل های اول می نویسند می گویند آن عدد به عامل های اول تجزیه شده است.
• عامل های اول یك عدد :
• هر عدد طبیعی بزرگتر از یك كه عدد اول نباشد بصورت حاصل ضرب چند عدد اول تجزیه می شود، این چند عدد اول عاملهای اول آن عدد می باشند.

نكته اصلی حساب :
هر عدد تجزیه پذیر را با راه حل های مختلف و صرف نظر از ترتیب عامل ها، تنها به یك شكل به صورت حاصل ضرب عامل های اول تجزیه می شود. 

مجذور كامل :
عدد طبیعی n را مجذور كامل می گویند. هر گاه پس از تجزیه N به عامل های اول نمای هر یك از عامل ها زوج باشد.


مقسوم علیه مشترك :
هر گاه عدد طبیعی a,b بر d بخش پذیر باشند عدد d را مقسوم علیه مشترك a,b می نامند.

بزرگترین مقسوم علیه مشترك دو عدد :
دو عدد طبیعی a,b را در نظر بگیریم. مقسوم علیه مشتركی كه از این دو عدد، از همه مقسوم علیه های مشترك بزرگتر باشد، بزرگترین مقسوم علیه مشترك دو عدد a,b می نامند و بزرگترین مقسوم علیه مشترك دو عدد با نماد ب م م و یا بزرگترین مقسوم علیه مشترك دو عدد a,b را با (a,b) نمایش می دهند.

كوچكترین مضرب مشترك دو عدد :
كوچكترین مضرب مشترك عددهای طبیعی a,b را با نماد {a,b} یا ك م م نمایش می دهند. مضرب مشتركی را كه از همه مضرب های مشترك a,b كوچكتر باشد كوچكترین مضرب مشترك دو عد می گویند.


تعیین ب. م. م و ك.م.م اعداد با استفاده از تجزیه عوامل اول :
هر گاه دو عدد را حاصلضرب عوامل اول تجزیه نماییم .
برای محاسبه ب.م.م. از هر دو عامل مشترك آن را كه نمای كوچكتر دارد اختیار كرده و در هم ضرب می نمائیم.
برای محاسبه ك.م.م از هر دو عامل اول مشترك آن را كه نمای بزرگتر دارد اختیار كرده و عوامل غیرمشترك را هم عیناً می نویسیم و در هم ضرب می نمائیم.




طبقه بندی: ریاضیات اول دبیرستان، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 10:19 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 فصل اول - بخش اول : مجموعه های هم ارز

مجموعه اعداد – بخش دوم 
مجموعه های هم ارز:
دو مجموعه A,B را هم ارز می گویند كه عضوهایشان در تناظر یك به یك قرار داشته باشند. اگر مجموعه A با مجموعه B‌هم ارز باشند می نویسندB  A و می خوانند« A هم ارز B است.»


اگر A,B هم ارز نباشند به صورت  نشان داده می شود و می خوانند A هم ارز B نیست.

مفهوم عدد:
نمادی كه برای نشان دادن تعداد اعضای یك مجموعه بكار می رود عدد نامیده می شود. اعداد طبیعی عضوهای مجموعه N می باشند.

N={1,2,3,4,5,….N,…}

بعضی از زیر مجموعه های N:
1- مجموعه اعداد طبیعی زوج :

و هر عدد طبیعی زوج را به صورت 2n نشان می دهند كه در آن N  nاست.

E={2,4,6,8,...}={2n | n  N}


2- مجموعه اعداد طبیعی فرد : 
هر عدد طبیعی فرد را به صورت 2n-1 نشان می دهند كه در آن N  nاست.

O={1,3,5,7,...}={2n-1 | n  N}

3- مجموعه اعداد حسابی :

E={0,1,2,3,...}={n-1 | n  N}

4- مجموعه مضرب های طبیعی یك عدد

aمجموعه مضرب های طبیعی عدد={a , 2a , 3a , 4a ,...}={ka | k N}

مجموعه قرینه های اعداد طبیعی :
مجموعه ای

{-1 , -2 , -3 , -4 , ...}={ -n | n  N}

را مجموعه قرینه ی اعداد طبیعی یا مجموعه اعداد صحیح منفی می گویند.

مجموعه اعداد صحیح :
عددهای 0و1± و2± و3±و.... را اعداد صحیح می نامند و به صورت زیر نشان می دهند.

Z={….,-2,-1,0,1,2,….}


مجموعه اعداد زوج در z:

={….,-4,-2,0,4,….}={2K|K Z}مجموعه عددهای صحیح و زوج

مجموعه اعداد فرد در Z :


={….,-5,-3,-1,1,3,5,...}={2K-1|K Z}مجموعه عددهای صحیح فرد


بسته بودن یك مجموعه نسبت به یك عمل :
مجموعه a نسبت به یك عمل (جمع ، تفریق ، ضرب، تقسیم ...) وابسته است اگر روی هر دو عضو دلخواه از مجموعه عمل را انجام دهیم حاصل هم در مجموعه وجود داشته باشد.
مجموعه اعداد طبیعی زوج نسبت به عمل جمع بسته است. زیرا مجموع هر عدد طبیعی زودج یك عدد زوج است.
مجموعه اعداد طبیعی فرد نسبت به عمل ضرب بسته است زیرا حاصل ضرب هر دو عدد طبیعی فرد یك عدد فرد است.
مجموعه اعداد طبیعی فرد نسبت به عمل جمع بسته نیست، زیرا مجموع هر دو عدد طبیعی فرد یك عدد زوج است نه یك عدد فرد.


برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 10:14 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

فصل اول - بخش اول : مجموعه ها
تست های كنكوری :بخش اول


1 – مجموعه های A ∩ B دارای 5 عضو، A ∩ B دارای 2 عضو و A-B نیز دارای 2 عضو بوده ، مجموعه ی B-A چند عضو دارد؟
1) 4

2)3

3)2

4)1


2- اگر A مجموعه اعداد دو رقمی {B={vk,kєA آنگاه مجموعه توانی (A ∩ B) چند عضو دارد؟
1)6

2)8

3)16

4)32



5 – اگر A2 مجموعه زیر مجموعه های دو عضوی مجموعه{ A={a,b,c,d,e و B2 زیر مجموعه های دو عضوی{ B={a,b,c,e,f باشند، مجموعهA2 ∩ B2 چند عضو دارد؟
1) 6

2) 7

3) 8

4) 9


6- اگر{ A1={1,2,3,…,10 باشد و{ A2={2,3,…,11 و{ A3={3,4,...,12 و ... آن گاه مجموعه A1∩ A2 ∩ A3 ∩ ... ∩ AA چند عضو دارد؟
1)3

2)4

3)5

4)6


7- اگر دو عضو از اعضای مجموعه A را حذف كنیم. تعداد زیر مجموعه های آن384 واحد كم می شود. A چند عضو دارد؟
1)9

2)10

3)11

4)12


8- كدامیك از مجموعه های زیر یك مجموعه تهی است؟
1) {0}

2) مجموعه ی اعداد اول كوچكتر از 3

3) {}

4) مجموعه ی اعداد اول بین 24 و 28


9 – دو مجموعه A,B برابرند و هرگاه :
1) تمام عضوهای A وB وجود داشته باشد.
2) هر عضو دلخواه از A و B وجود داشته باشد.
3) هر یك زیر مجموعه ی دیگری باشد.
4) تعداد عضوهای A و B برابر X باشند.


10- اگر { x | x > 1} = A , B = {x |x < -1} آنگاه ' A' ∩ Bكدام مجموعه است؟

1){x | -1 < x <1}

2){x | -1 < x ≤ 1}

3){x | -1 ≤ x <1}

4){x | -1 ≤ x ≤1}

سوالجوابسوالجواب
1461
2271
3384
4493
51104

    




طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 10:06 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 فصل اول - بخش اول : مجموعه ها
(تمرین های تكمیلی ( با پاسخ ) بخش اول )


1- آیا مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته است؟
مجموعه ای نسبت به عمل جمع بسته است و اگر برای هر عضو دلخواه آن از مجموعه عمل جمع انجام شود حاصل جمع عضوی از جامعه باشد.

N10={1,2,3,…..,10} A Є N10 , 9 Є N10 => "(8+9=17) Є10

مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته نیست.

2-اگر{ B={2,4,6,8,10} , A={1,2,3,4 مطلوبست محاسبه 
الف) A - B

ب ) ( A - (A ∩B
ج) مقادیر بدست آمده برای (الف) و( ب) را مقایسه نمایید. 

الف)

A - B = { x | x є A , x  B }

A - B = {1 , 2 , 3 , 4 }- {2 , 4 , 6 , 8 , 10} = {1 , 3}

ب )برای محاسبه (A - (A ∩Bابتدا مقدار (A ∩B) را محاسبه کرده و سپس ( A - (A ∩B را بدست می آوریم .

A ∩ B = {1 , 2 , 3 , 4}∩ { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } = {2 , 4}

A - (A ∩B) = {1 , 2 , 3 , 4 } - {2 , 4}={1 , 3}

ج ) از مقادیر بدست آمده در (الف) و (ب ) نتیجه می شود .

A - B = A - (A  B) , P = {2,4,6,8,10} , U = {1,2,3,000,10}



3– اگر U مجموعه مرجع { U={2,4,6,8,10,12 مطلوب است مجموعه S بطوری كه :

S= { x | x є U , x - 1 ≥ 5 }

x - 1 ≥ 5 , x є U => x = 6 , 8 , 10 , 12

S = {6 , 8 , 10 , 12}

4- اگر E مجموعه مرجع

E = { x | x є N , x ≤ 10}

A = { x | x є N , x ≤ 5 }

B = { x | x є N , 4 ≤ x ≤ 7 }
C = { x | x є N , 7 ≤ x ≤ 10 }





طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 10:00 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

 فصل اول - بخش اول : مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)

تعریف مجموعه : به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص كه گروهی را تشكیل بدهند و رو به دوازدهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یك از اشیاء ، افراد، اعداد یك مجموعه یك عضو مجموعه نامیده می شوند.
N= مجموعه اعداد طبیعی 
z= مجموعه اعداد صحیح (مثبت، منفی و صفر)
Q= مجموعه اعداد گویا 
R= مجموعه اعداد حقیقی



  نمایش یك مجموعه :

روش های گوناگونی برای مشخص كردن یك مجموعه وجود دارد . درهمه ای روش ها باید دقیقاً مشخص شود كه چه اشیایی عضو مجموعه اند و یا چه چیزهایی عضو مجموعه نیستند.  



  عضو یك مجموعه :

هر یك از اشیایی كه مجموعه را تشكیل می دهند یك عضو آن مجموعه است و اگر a عضوی مجموعه A باشد می نویسند a€A ولی می خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوی مجموعه A نباشد می نویسند و می خوانند b متعلق به A نیست یا b عضو A نیست.  



  مجموعه تهی :

مجموعه ای كه هیچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهی می گویند و با نماد {} با نشان می دهند.  



  مجموعه های مساوی :

هر گاه هر یك از عضوهای مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر یك از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A می باشد در این صورت گفته می شود A=B در غیر این صورت گفته می شود A ≠ B نامیده می شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 كه A=B است ولی می باشد.  

زیر مجموعه یا جزئیت مجموعه :
هر گاه دو مجموعه A و B داشته باشیم بطوری كه هر عضو مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد در این صورت مجموعه B زیر مجموعه ای از مجموعه A می باشد و به صورت BCA نوشته شده وb زیر مجموعه ای ازA خوانده می شود.

مجموعه مرجع :
هر گاه زیر مجموعه ها یا عضوهای یك مجموعه مورد مطالعه قرار گیرد به آن مجموعه اصلی (مجموعه مادر( یا مجموعه مرجع می گویند و با M نشان می دهند و معمولاً به شكل مستطیل نمایش می دهند.



اجتماع دو مجموعه :

منظور از اجتماع دو مجموعه A, B مجموعه دیگری است كه هر یك از اعضای آن یا در مجموعه A و یا در مجموعه B و یا در هر دو مجموعه باشد.

متمم مجموعه :
هر گاه Mمرجع و A زیر مجموعه ای از M باشد، مجموعه A' را كه عضوهای آن عضوهایی از مجموعه مرجع می باشند كه در مجموعه Aوجود ندارند. مجموعه متمم مجموعه A می شود.

اشتراك دو مجموعه :
مجموعه ای كه عضوهای آن از عضوهای مشترك در مجموعه تشكیل شده باشد اشتراك دو مجموعه نامیده می شود، اشتراك دو مجموعه A و B را به صورت می نویسند و می خوانند Aاشتراك B.
چنانچه اشتراك دو مجموعه تهی باشد آن دو مجموعه جدا از هم نامیده می شوند.

تفاضل دو مجموعه :
تفاضل دو مجموعه A و B مجموعه ای است متشكل از همه عضوهای مجموعه A كه عضو مجموعه B نیستند و تفاضل دو مجموعه A,B را به صورت A-B می نویسند و می خوانند A منهای Bیا B ازA.

مجموعه با پایان : 
هر گاه بتوان تعداد اعضای یك مجموعه مانند A را با یك عدد طبیعی بیان كرد آن مجموعه با پایان است.

مجموعه بی پایان :
هر گاه مجموعه ی A با پایان نباشد، این مجموعه بی پایان است. مجموعه ی تا بی پایان است.

E={2,4,6,000}

 



طبقه بندی: مجموعه‌ی اعداد گویا، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 29 مهر 1391 | 09:58 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

حل مسئله: در برخی از مسئله ها، تغییرات دو مقدار طوری است که حاصل ضرب آن ها ثابت می ماند. با مقایسه دو مقدار می توان فهمید که بین آن ارتباط معکوسی وجود دارد یعنی با زیاد شدن مقدار یکی، مقدار دیگری کاهش می یابد و برعکس. با تشخیص این موضوع و توجه به آن می توانیم این گونه مسئله ها را حل کنیم.

مثال: برای نقاشی یک ساختمان 3 کارگر 18 روز کار کردند. اگر می خواستند کار زودتر انجام شود، تعداد کارگران را باید بیشتر می کردند یا کمتر؟ اگر تعداد کارگر ها 6 نفر بود، این کار چند روزه انجام می شد؟




ادامه مطلب برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : چهارشنبه 26 مهر 1391 | 10:06 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : چهارشنبه 26 مهر 1391 | 10:02 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : چهارشنبه 26 مهر 1391 | 10:01 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
تاریخ : چهارشنبه 26 مهر 1391 | 09:42 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

سیستم اعداد ارمنی یک نظام تاریخی از شماره‌ها است که در زبان ارمنی قدیم استفاده می‌شد. امروزه در زبان ارمنی از سیستم اعداد هندی (به شکل اعداد زبان‌های اروپایی) استفاده می‌شود.

سامانه اعداد ارمنی با بهره‌گیری از گروهی از حروف بزرگ الفبای ارمنی تنظیم شده بود. در آن سیستم نمادی برای عدد صفروجود ندارد. در جدول زیر اعداد ارمنی و برابرهایشان مطابق سیستم هندی (به شکل اعداد عربی) را می‌بینید. این جدول می‌تواند برای کسانی که به مطالعه دست‌نوشته‌های کهن ارمنی می‌پردازند سودمند باشد.

توجه داشته باشید که دو حرف آخر الفبای ارمنی یعنی اُ (Օ) و فِ (Ֆ) پس از رواج اعداد هندی در میان ارمنی‌ها، به الفبای ارمنی افزوده شد. به همین خاطر این به دو حرف ارزش عددی اختصاص داده نشده. افزودن این دو حرف به الفبا بخاطر آسان‌سازی واجنویسی از دیگر زبان‌ها صورت گرفت.

نمونه‌ها:

  • ՌՋՀԵ = ۱۹۷۵ = ۱۰۰۰ + ۹۰۰ + ۷۰ + ۵
  • ՍՄԻԲ = ۲۲۲۲ = ۲۰۰۰ + ۲۰۰ + ۲۰ + ۲
  • ՍԴ = ۲۰۰۴ = ۲۰۰۰ + ۴
  • ՃԻ = ۱۲۰ = ۱۰۰ + ۲۰
  • Ծ = ۵۰



طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 24 مهر 1391 | 11:58 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

در سیستم شمارش عربی با 10 رقم(از صفر تا 9) می­توانیم اعدادی هرچقدر بزرگ که بخواهیم بسازیم. بدین گونه که همه ارقام را برای شمارش تا 9 بکار می­بریم و پس از آن برای ساختن اعداد بزرگتر، آنها را با هم ترکیب می­کنیم. به همین خاطر هر اندازه که جا برای نوشتن داشته باشیم، عدد کم نمی­آوریم...


در سیستم شمارش عربی با 10 رقم(از صفر تا 9) می­توانیم اعدادی هرچقدر بزرگ که بخواهیم بسازیم. بدین گونه که همه ارقام را برای شمارش تا 9 بکار می­بریم و پس از آن برای ساختن اعداد بزرگتر، آنها را با هم ترکیب می­کنیم. به همین خاطر هر اندازه که جا برای نوشتن داشته باشیم، عدد کم نمی­آوریم.

اما مصریان باستان به گونه­ای دیگر فکر می­کردند، آنها یک خط ساده به معنای یک داشتند، مثل ما، اما در عوضِ یک نماد جدید برای عدد 2، آنها دو خط بکار می­بردند. به همین گونه سه خط برای عدد 3، چهار خط برای عدد چهار و تا نُه خط برای عدد 9. تا اینجا تقریبا تعداد زیادی خط وجود دارد! بنابراین مصریان برای عدد 10 یک نماد جدید ابداع کرده­اند.

سپس آنها اضافه کردن خطوط برای واحدها و نماد ده برای دهگانها را ادامه می­دهند تااینکه به صد برسند. در اینجا نیز باز به یک نماد جدید نیاز است.

اینگونه دستگاه شمارش، "یگانی" نامیده می­شود. در میان تمدنهای باستانی این سیستم متعارف و مشترک است. یک مزیت سیستم یگانی این است که تفاوتی در ترتیب نوشتن اعداد وجود ندارد. شما می­توانید نمادها را در هم بریزید و همچنان معنای آنها را پیدا کنید. اما در سیستم شمارش ما 123 معنائی متفاوت از 321 دارد.

مصریان نیز درست مانند ما 10 را پایه سیستم شمارش خود قرار داده بودند. وجود ده انگشت در دستان، این مساله را عادی می­نمایاند.

-  نماد یک به احتمال از انگشت گرفته شده است. هرکسی شمارش را با انگشتانش آغاز می­کند.

 

نمادها با بزرگتر شدن اعداد پیچیده­تر می­شوند. نماد عدد ده تکه­ای از یک ریسمان است.

  

نماد عدد صد یک ریسمان مارپیچ است.

 

-   نماد عددهزار یک لوتوس یا نیلوفر آبی است که برگ، ساقه و ساقه­های زیرزمینی یا ریشه را نشان می­دهد.

     

   -  نماد عدد ده­هزار یک انگشت منفرد بزرگ است . شاید این انگشت ده­هزار مرتبه بزرگتر از نماد یک است.

 

   نماد صدهزار یک بچه قورباغه است که به نظر تاحد زیادی به یک قورباغه دگرگون شده است. اگر دلیل استفاده این سمبل برای عددی به این بزرگی را می­خواهید استخری مملو از تخم قورباغه که همگی در حال دگردیسی به قورباغه­های کوچک هستند را در نظر بیاورید.

 -         نماد یک میلیون الهه­ای به نام "Heh" است.

 

مصریها حتی نمادی برای بینهایت نیز داشته­اند که بزرگتر از هر عددی که نوشته می­شده بوده است. این نماد یک دایره است که شما می­توانید همواره بر روی آن حرکت کنید بدون اینکه به پایان برسید.

 

Ra (خدای خورشید) عقابی است که این نماد را در هریک از چنگال ­های خود حمل می­کند.

مصریان به سیستم شمارشی قوی برای ساختن اهرام نیاز داشته­اند. آنها باید مقدار سنگ مورد نیاز اهرام، غذای مورد نیاز روزانه کارگران و همچنین برای  انبار کردن و اینکه هیچگاه تمام نشود را محاسبه می­نموده­اند.

آنان همچنین نمادهائی برای کسرها داشته ­اند اما هیچ نمادی برای صفر نداشته ­اند.




طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 24 مهر 1391 | 11:56 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

نها عدد ها را نشان می دادند یا می نوشتند ،بر پایه عدد ده بوده است .عدد ده به این سبب برایشان بسیار اهمیت داشت که دو دست آدمی بر روی هم ده انگشت دارد .

    مایا ها ،یعنی مردم سرخ پوستی که تمدنی بسیار درخشان داشتند و در حدود هزار و پانصد سال پیش در آمر یکای مرکز ی امپراتوری بزرگی تشکیل داده بودند،رو شی برای شمردن و نشان دادن عدد ها به کار می برند که بر پایه عدد بیست بود .عدد بیست به این سبب برایشان اهمیت داشت که دو دست و دو پای آدمی بر روی هم بیست انگشت دارد.

      مردم بعضی از سرزمین ها هم به عدد دوازده بسیار اهمیت می دادند و بر پایه این عدد رو ش هایی برای شمردن و نوشتن عدد ها پدید آ ورده بودند. به این سبب عدد دوازده را برتر از عدد ده می دانستند .که ده فقط بر دو و پنج قابل قسمت است ، در صورتی که عدد دوازده را می توان بر دو ،سه ،چهار و شش تقسیم کرد . هنوز هم کلمه دو جین ، به معنی دوازده تا از یک چیز ،به صورت های گونا گون در بعضی از زبا ن ها به کار می رود .

    سو مریها به عدد شصت بسیار اهمیت می دادند . به این سبب عدد شصت را برتر از عدد دوازده می دانستند که بیش از عدد دوازده قابل قسمت است .هنوز هم عدد شصت برای ما دارای اهمیت است .برای مثال ،به هر شصت ثانیه یک دقیقه و به هر شصت دقیقه یک ساعت می گوییم .

    در پدید آمدن روش های شمردن و نوشتن عدد ها ،هر قدر عدد پایه بزرگ تر باشد ، کار شمردن و نوشتن عدد ها دشوار تر می شود . فرض می کنیم که مصری ها ،در روشی که برای شمردن و نوشتن عدد ها پدید آوردند،به جای عدد ده ،برای عدد دوازده نشانه تازه ای اختراع می کردند. در اینصورت ،عدد پایه روش شمردن و عدد نویسی آنها دوازده می شد .در چنین روشی ناگریز می شدند ،به جای شمردن یا نوشتن نه نشانه ،یازده نشانه را بلشمارند یا بنویسند .به این ترتیب ،عدد پایه بیست و شصت کار را بسیار دشوار تر می کرد .

     فرض می کنیم که عددی کوچک تر از ده رات به عنوان عدد پایه بر گزینیم . چون یک دست ما پنج انگشت دارد ،ممکن است به این فکر بیفتیم که عدد پایه پنج باشد. در حدود سه هزار سال پیش رومی ها پنج رتا به عنوان عدد پایه ی روش شمردن ونوشتن عدد ها بر گزیدند.

     رو می ها مردمانی بودند که در روز گاران باستان در سر زمینی که امروزه بخشی از آن ایتالیا نا میده می شود زند گی می کردند. آنها در حدود دو هزار و پانصد سال پیش به فرمانروایی سرزمین های جنوبی اروپا رسیدند. نزدیک به دو هزار سال پیش فرمانروایی خود را گسترش دادند وامپراتوری بزرگ تری پدید آوردند. رومی ها بر بسیاری از سرزمین های اروپا وبخشی از آفریقای شمالی و آسیای غربی فرمان می راندند. آنها نیز فرهنگ .و تمدنی درخشان داشتند که از فرهنگ و تمدن مردمان پیشرفته ی سرزمین های دیگر نیز مایه گرفته بود. رومی ها ، در روشی که برای شمردن و نوشتن رقم ها پدید آوردند ، پنج را به عنوان عدد پایه بر گزیدند. آن ها نیز ،چون یونان ها ، حر ف های الفبای خودشان را برای پدید آوردن نشانه های عدد نویسی به کار می بردند ،یعنی از حرف اول نام هر عدد به عنوان نشانه ی آن عدد استفاده می کردند .این نشانه ها را رقم های رومی مینامیم .

     روش رو می ها ، برای مردن ونوشتن عدد ها ،نزدیک به دو هزار سال در اروپا رواج داشت . با این همه ،هنوز هم رقم های رومی در شماره گذاری صفه های مقدمه کتاب ،فصل ها و بخش های کوچک تر یک نوشته بلند ،تاریخ بناهای یاد بود ،صفحه ی ساعت و مانند آن ها به کار می رود.

    رومی ها هم از نشانه ی برای نوشتن یک عدد استفاده می کردند. در آغاز ، برای نوشتن عدد های دو ،سه ، چهار و پنج نیز مانند مصری ها ،به ترتیب نشانه های II ، III ، IIII ، IIIII را به کار می بردند. در بعد ها ،به جای اینکه مهنند مصری ها عدد پنج را با استفاده از همان یک نشانه و به صورت IIIII بنویسند، نشانه ی تازه ای برای این عدد اختراع می کردند. از آن پس عدد پنج را به صورت Vمی نوشتند.

 

 

پس از اختراع نشانه ای برای عدد پنج ،به جای اینکه عدد شش را به صورت IIIIII بنویسند، آن را اینطور می نوشتند: IV .  به این ترتیب نشانه های IIVوIIIVوIIIIVرا برای نوشتن اعداد هفت و هشت و نه به کار می برند.

     رومی ها اگر می خواستند فقط از این دو نشانه برای نوشتن عدد های دیگر استفاده کنند،شمردن و نوشتن عددها برایشان دشوار می شد.به همین سبب ، به جای اینکه عدد ده را به صورت IIIIIVبنویسند ، نشانه ی تازه ای براینوشتن این عدد اختراع کردند ونشانه Χرا برای نوشتن عدد ده به کارمی بردند.کم کم ، برای ساده تر و آسان تر کردن روش شمردن و نوشتن عددها ، چهار نشانه دیگر هم اختراع کردند. حرف L را برای نشان دادن عدد پنجاه و حرف های С ،D ، M را به ترتیب برای نشان دادن عددهای صد ،پانصدو هزار به کار می بردند.از این گذشته،روش نوشتن عدد های چهار و نه را نیز ساده کردند و آنها را به ترتیب به صورت Vو Xنوشتند.

هفت نشانه ای که همه رقم های رومی را می توان نوشت اینها هستند:

:یک، V :پنج ، X :ده ، L :پنجاه، С :صد، D :پانصد،  M :هزار.

       رومی ها ،با به کار بردن نشانه هایی که برای عدد های پنج ، پنجاه و پانصدد اختراع کردند، دیگر ناگزیر نبودند از نشانه ی عددهای یک ، ده یا هزار بیش از چهار بار در نوشتن عدد ها بزرگ تر استفاده کنند.برای مثال ، عدد بیست و دو را به ای صورت IIXX و عدد هفتادو سه را به این صورت IIILXX می نوشتند. عدد چهارصد و هجده به صورت IIIXVCCCC و عدد هزار و نهصد و نود و نه نیز به صورت زیر نوشته

  می شد: MDCCCCLXXXXVIIII  

    اگر بخواهیم عدد هزار و نهصد و نود ونه را به روش عدد نویسی مصری ها ی باستان بنویسیم ، ناگزیریم یک نشانه برای نوشتن عدد هزار ، نه نشانه برای نوشتن عدد نهصد ، نه نشانه برای نوشتن عدد نود و نه نشانه برای نوشتن عدد نه به کار ببریم . یعنی بر روی هم به بیست و هشت نشانه نیاز داریم تا این عدد را بنویسیم . همین عدد را ، با استفاده از رقم های رومی ، می توانیم با شانزده نشانه بنویسیم .

     در رقم های مصری ، برای نوشتن عدد های یک تا هزار و نهصدو نود و نه ، فقط از چهار نشانه استفاده می شد، ولی در رقم های رومی از هفت نشانه .به همین سبب ، عدد نویسی رومی ها از عدد نویسی مصری ها آسانتر بود و به شمردن نشانه های کم تری نیاز داشت .با این همه ، مردم ناگزیر بودند نشانه های بیشتری را به یاد بسپارند.

      رومی ها ، در ؛آغاز پدید آوردن نشانه هایی برای شمردن و نوشتن عدد ها ، به ترتیب نوشتن این نشانه ها اهمیت نمی دادند. برای مثال ، عدد شانزده را به صورت های IXV یا VIX یا VXI ، یا XIV می نوشتند. حاصل جمع عدد های یک و پنج و ده ، به هر صورتی که نوشته شده باشند ، شانزده می شود.

      شکی نیست که اگر این نشانه های عددها به روشی بهتر مرتب میشدند ، جمع کردن آنه ساده تر می شد.رومی ها کم کم به چنین روشی دست یافتند . نشانه های یکسان را کنار هم نوشتند.نشانه های عدد های بزرگ تر را در سمت چپ نشانه های عدد های کوچک تر نوشتند، به صورتی که از چپ به راست نشانه های عدد های کوچک تر و کوچک تر را به کار می بردند .برای مثال، با این روش ، نوشتن عدد هفتاد و هشت همواره به این صورت در آمد : IIIVXXL ، که از چپ به راست و از بزرگ تر به کوچک تر است .

        سپس رومی ها اندیشیدند تا راهی برای کم کردن نشانه هایی که برای نوشتن عدد ها به کار می برند بیابند. به این فکر افتادند که اگر می توانند نشانه های عدد های بزرگ تر را در سمت چپ نشانه های عدد کوچک بنویسند ، چرا گاهی این روش را وارونه نکنند ؟

      رومی ها ، گذشته از شیوه افزایشی ، از شیوه کاهشی نیز برای شمردن و نوشتن نشانه های عدد ها استفاده کردند. به ای ترتیب ، هنگامی که نشانه ی عدد کوچک تری در سمت راست نشانه ی عدد بزرگ تری نوشته می شود ، به این معنی است که می بایست ، این دو عدد را با هم جمع کرد . برای مثال ، I، به معنی پنج به اضافه یک یعنی شش است هنگامی که نشانه ی عدد کوچک تری سمت چپ نشانه عدد بزرگ تری نوشته می شود، به این معنی است که می بایست عدد کوچک تر را از عدد بزرگ تر کم کرد. برای مثال ، VI به معنی پنج منها ی یک یعنی چهار است.

      به این ترتیب ، به جای اینکه عدد چهار بااستفاده از چهار نشانه ، یعنی IIIIنوشته شود، فقط با دو نشانه ، یعنی VI نوشته و خوانده می شود. نکته مهم این است که شکل کنار هم قرار گرفتن نشانه ها را به خاطر بسپاریم و به خاطر بیاوریم تا به جای جمع کردن ، آنها را از یکدیگر تفریق کنیم.

      با استفاده از این روش ، نشانه ی LX برای نوشتن و خواندن عدد چهل ،XL برای عدد شصت ، XC برای عدد نود ، CX برای عدد صد و ده ، MC برای عدد نهصد ، MCبرای نوشتن و خواندن عدد هزار و صد به کار رفت.

     به کار بردن این روش تازه در نوشتن و خواندن رقم های رومی از دشواری عدد نویسی و خواندن عدد ها کاست. برای مثال ، به جای اینکه برای نوشتن و خواندن عدد هزار و نهصدو نود ونه شانزده نشانه استفاده کنندوآن را به این صورت بنویسند: MDCCCCLXXXXVIIII     

توانستند با استفاده از هفت نشانه این عدد را به این صورت بنویسند :MCMXCIX

 از کتاب عدد نوشته آقای آیزاک آسیموف ترجمه آقای ایرج جهانشاهی




طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 24 مهر 1391 | 11:54 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
بیلیون = 10به توان 9
تریلیون =10 به توان 12
كوادریلیون =10 به توان 15
كونیتیلیون =10 به توان 18
سكستیلیون =10 به توان 21
سپتیلیون =10 به توان 24
اكتیلیون =10 به توان 27
نونیلیون =10 به توان 30
دسیلیون =10 به توان 32

اندسیلیون =10 به توان 36
دیودسیلیون =10 به توان 39
تری دسیلیون =10 به توان 42
كوتوارد دسیلیون =10 به توان 45
كواین دسیلیون =10 به توان 48
--- 
دسیلیون =10 به توان 51
سپتن دسیلیون =10 به توان 54
اكتودسیلین =10 به توان 57
نووم دسیلیون =10 به توان 60
ویجنیتیلیون = 10 به توان 61

 

 

 

1,000,000 = 6^10 = میلیون (Million)

1,000,000,000 = 9^10 = میلیارد (Milliard) [در آمریکا، بیلیون (Billion)]

 

1,000,000,000,000 = 12^10 = تریلیون (Trillion)

 

1,000,000,000,000,000 = 15^10 = کادریلیون (Quadrillion) [در انگلیس، بیلیارد (Billiard)]

 

1,000,000,000,000,000,000 = 18^10 = کوینتیلیون (Quintillion)

 




طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : دوشنبه 24 مهر 1391 | 11:50 ق.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات

جوابهای بین 0 تا 360 درجه این معادله را بدست آورید: 

                

و دو معما:

 

۱) معمای تابلو های بین دو ده

 

فاصله پایین ده و بالا ده از هم 99 کیلومتر است. تابلو های مسافت نما کیلومتر به کیلومتر در کنار جاده نصب شده اند. در پشت و روی هر تابلو دو عدد نوشته شده است. وقتیکه از پایین ده بطرف بالا ده میرویم عدد روی هر تابلو فاصله ی مسافر را تا بالا ده نشان میدهد و عدد پشت همان تابلو فاصله ی مسافر را تا پایین ده نشان میدهد. اولین تابلو در همان کیلومتر صفر نصب شده است که رویش نوشته شده 99 و پشتش نوشته شده 00 (دو صفر یعنی ای مسافری که از بالا ده میایی، اینجا پایین ده است. رسیده ای) . به عنوان مثالی دیگر، جلوتر که برویم به تابلویی میرسیم که رویش نوشته  شده 33 کیلومتر در پشتش نوشته شده 66 کیلومتر.

 

                                                                        

 

همین مثال دوم را در نظر بگیرید، در نوشتن دو عددی که در پشت و روی این تابلو است فقط از ارقام 3 و 6 استفاده شده است. آیا میتوانید معلوم کنید که بین این دو ده مجموعا" چند تابلو هست که در نوشتن اعداد روی آنها فقط از دو رقم استفاده شده است؟

 

 

۲) معمای مسافر و راننده ی تاکسی

 

مسافر از لحظه ای که سوار تاکسی شد و روی صندلی عقب قرار گرفت یکریز برای راننده حرف میزد. از آن آدمهایی بود که حتی وقتی از  آنها نخواسته اند نیز، راجع به همه چیز و همه جا از سیر تا پیاز حرف میزنند. از سیاست گفت، از اقتصاد خراب گفت، از بیکاری و گرانی و تورم و خلاصه هر چه درد اجتماعی بود برای راننده گفت. راننده هم گاهگاهی نگاهی به آینه ی بالای سرش می انداخت و مسافر را در حال پرچانگی میدید. چند مرتبه هم نگاههای آنها با هم در روی آینه تلاقی کرد.

 

راننده که سخت کلافه شده بود و در عین حال نمیخواست بی نزاکتی کند و مسافر را برنجاند از همان حقه ی قدیمی که رانندگان تاکسی در اینگونه موارد بکار میبرند استفاده کرد و گفت: "آقای عزیز، من از چند سال پیش که شنوائی ام کم شده و سمعکی شده ام حتی وقتیکه سمعکهایم هم توی گوشهایم باشند خیلی خوب نمیشنوم چه رسد به امروز که اصلا" فراموش کرده ام آنها را از خانه بیاورم. خیلی متاسفم که حرفهای شما را ابدا" نمیشنوم". به این ترتیب مسافر خاموش شد ولی یک حسی در او میگفت که راننده میشنود ولی برای ساکت کردن او این حرف را زده است. به همین دلیل راننده را زیر چشمی ولی با دقت زیر نظر گرفته بود تا مچش را بگیرد. گاهی سرفه ای میکرد یا نفس بلندی میکشید و "آه ای روزگار"ی میگفت ببیند آیا عکس العملی در راننده پیدا میشود یا نه. ابدا" چیزی به نظرش نرسید.

 

حتی یکبار که یک عابر پیاده و بی احتیاط که پیدا بود از آن آدمهای خودخواهی است که حتی وقتی خودشان اشتباهی میکنند آنرا به گردن این و آن می اندازند، خودش را توی خیابان انداخت تا از عرض آن بگذرد، کم مانده بود که زیر تاکسی برود و اگر راننده بموقع ترمز محکمی نکرده بود حتما" اتفاق بدی می افتاد. عابر پیاده بعوض آنکه معذرت خواهی کند چند ناسزای ناحق نثار راننده بیچاره کرد بطوریکه مسافر هم شنید. راننده هیچ عکس العملی نشان نداد جز آنکه زیر لب گفت: "خدا رحم کرد که بموقع دیدمش!" هر کس دیگری جای راننده میبود غیر ممکن بود در مقابل آن دشنامها ساکت بماند و چیزی به عابر نگوید ولی راننده با آرامش به راه خود ادامه داد.

 

وقتیکه به مقصد رسیدند مسافر پیاده شد و کرایه خود را پرداخت و در حالیکه دستش را برای راننده تکان میداد از او خدا حافظی کرد. راننده هم با نگاه شیطنت آمیزی لبخندی زد و متقابلا" خدا حافظی کرد و براه افتاد. وقتیکه تاکسی چند متری دور شده بود مسافر برای آخرین بار از شیشه ی پشت نگاهی به داخل تاکسی انداخت که دوباره با نگاه راننده در روی آینه تلاقی نمود. مسافر آهسته گفت: "خودمانیم ولی تو کر نبودی، خودت را زدی به کری که من ساکت شوم".

 

به نظر شما آیا مسافر دلیل قانع کننده ای داشت که فکر میکرد راننده کر نبود؟ آیا ممکن است مسافر اشتباه کرده و تصورش باطل باشد و راننده واقعا" کر بوده باشد؟

 


ادامه مطلب

طبقه بندی: سرگرمی ریاضی، 
برچسب ها: کتاب کار ریاضی، کتاب کار ریاضی 1، کتاب کار ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار الهه آگاه، ریاضی اول دبیرستان، ویتامین ریاضیات، آموزش ریاضی، آموزش ریاضی دبیرستان، کتاب ریاضی، کمک درس ریاضیات، علم ریاضیات، آموزش ریاضی اول دبیرستان، کتاب کار ویتامین ریاضیات 1، الهه آگاه، کتاب الهه آگاه، حل تمرین ریاضی، حل تمرین ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات ریاضی، نمونه سوالات ریاضی اول دبیرستان، نمونه سوالات امتحانی ریاضی، اعدادو نمادها، مجموعه، توان رسانی و ریشه گیری، چند جمله ایها، اتحاد، معادله درجه اول، معادله خط، نسبتهای مثلثاتی، عبارت های گویا، معادله درجه دوم، نامعادله، کتاب کار، ویتامین ریاضیات1، تجدیدی، کمبود ساعات آموزشی، مجموعه اعداد،  

تاریخ : شنبه 22 مهر 1391 | 12:07 ب.ظ | نویسنده : الهه آگاه | نظرات
.:

تعداد کل صفحات : 14 ::      ...   7   8   9   10   11   12   13   ...  

heart-black

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic